丈夫实施家暴没有留下证据可以起诉离婚。向当地的妇联寻求帮助，保留妇联出面调查的证据或书面记录等；向当地的派出所报案，要求其对夫妻作笔录，若有伤情可要求进行伤情鉴定；可以向当地的街道、居委会寻求帮助，必要可由他们出具书面证明证实存在家庭暴力的情况。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
