不可以辞退公务员的情形具体如下：
1、因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的；
2、患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
3、女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的；
4、法律、行规规定的其他不得辞退的情形。
报考公务员，应当具备的资格条件如下：
1、具有中华人民共和国国籍；
2、年龄为十八周岁以上，三十五周岁以下；
3、拥护中华人民共和国，拥护中国党领导和社会主义制度；
4、具有良好的政治素质和道德品行；
5、具有正常履行职责的身体条件和心理素质；
6、具有符合职位要求的工作能力；
7、具有大学专科以上文化程度；
8、省级以上公务员主管部门规定的拟任职位所要求的资格条件；
9、法律、法规规定的其他条件。报考行政机关中行政处罚决定审核、行政复议、行政裁决、法律顾问等职位的，应当取得法律职业资格。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》第十二条
公务员主管部门负责全国公务员的综合管理工作。县级以上地方各级公务员主管部门负责本辖区内公务员的综合管理工作。上级公务员主管部门指导下级公务员主管部门的公务员管理工作。各级公务员主管部门指导同级各机关的公务员管理工作。
