公产房承租人死亡后继承问题有：
1、公房承租人生前是该市常住户口以及共同居住人常住户口与公房承租人一致，选继续承租的前提是必须与共同居住人协商并且取得同意；
2、不能与之协商一致的，可在共同居住人中变更承租人；
3、其生前在本处无本市常住户口的共同居住人，由其他在本市有常住户口的配偶和直系亲属协商一致确定的人选继续承租。
法律依据：《 中华人民共和国民法典》第一百七十四条
被代理人死亡后，有下列情形之一的，委托代理人实施的代理行为有效：
（一）代理人不知道且不应当知道被代理人死亡；
（二）被代理人的继承人予以承认；
（三）授权中明确代理权在代理事务完成时终止；
（四）被代理人死亡前已经实施，为了被代理人的继承人的利益继续代理。
作为被代理人的法人、非法人组织终止的，参照适用前款规定。
有遗嘱的继承权公证需提交的资料有什么
1、被继承人死亡证明；
2、该套房屋的产权证明或其他凭证；
3、户口簿或其他可以证明被继承人与法定继承人的亲属关系的证明文件；
4、被继承人所立遗嘱，该遗嘱必须是已公证过的遗嘱，其他形式的遗嘱由于无法认定其真实性，因此暂不予采纳；
5、继承人的身份证件；
6、其他公证处要求提供的文件。
