二婚的婚前房子属于一方的个人合法财产的，则自然人死亡后，其继承人有权继承该房产。根据规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
（一）婚前财产一定是个人财产吗？
婚前财产一般情况下应认定为个人财产，但不同的财产处置行为和方式有时也会造成财产形态和归属的变化，以房屋为例：
1、婚前全款买的房子，如果没有特殊情况是属于婚前个人财产。
2、婚前用个人财产作为首付款，向银行按揭贷款买的房子，房子登记在出首付的这一方名下的，婚后用夫妻共同财产还按揭贷款的，那么如果日后离婚了，就由双方协商房子归哪一方所有，如果协商不了，一般房子判给登记方，但是另外一方是可以要求对婚后双方共同还贷的部分，还有婚后房产增值的部分进行补偿的。
3、不管是婚前全款买的房子，还是婚前出首付按揭贷款买的房子，如果双方协商，比如说签订协议，这个房子是算夫妻共同财产，那么情况房子也算夫妻共同财产。
4、若婚前有多套房产，但在婚后对房进行了变卖，所得房款将算作夫妻共同财产。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
