法律分析：偷盗一千元可以立案，会判处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。根据《中华人民共和国刑法》规定，以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二百六十四条 以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
《最高人民最高人民关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》
第一条规定：盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的"数额较大"、"数额巨大"、"数额特别巨大"。
