离婚后变更抚养权需满足条件，会支持以下情况：一方因疾病或伤残无力抚养子女；一方不尽抚养义务或虐待子女；十岁以上子女愿随另一方且有抚养能力；其他正当理由需要变更。根据《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，应予支持。
法律分析
离婚后可以起诉变更抚养权。有下列情况之一要求变更孩子抚养权的会支持：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为的；
3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。
法律客观：
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；（四）有其他正当理由需要变更。
拓展延伸
离婚后如何合理处理子女抚养权？
离婚后，处理子女抚养权需要考虑多个因素。首先，双方父母应尽量达成协议，以保障子女的权益和福祉。他们可以商定子女的居住安排、抚养费用分担以及探望时间等。如果无法达成一致，可以通过法庭起诉，法官将会根据子女的最佳利益做出决定。在法庭程序中，父母需要提供证据证明自己适合获得抚养权，例如稳定的住所、经济能力和良好的抚养能力。法庭也会考虑子女的意愿（如果年龄适当）。最终，合理处理子女抚养权需要依赖法律规定和专业的法律咨询，以确保子女的最佳利益得到保护。
结语
离婚后变更抚养权需考虑多因素。支持以下情况：一方因疾病或伤残无力抚养、不尽抚养义务或虐待子女、子女愿随另一方且其有抚养能力。父母可协商解决，否则可诉诸法庭。法官将维护子女最佳利益，考虑稳定住所、经济实力及抚养能力等证据，并尊重子女意愿。合理处理抚养权需法律规定与专业咨询，确保子女最佳利益。
法律依据
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十条 经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议。赡养协议的内容不得违反法律的规定和老年人的意愿。
基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人所在单位监督协议的履行。
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十四条 赡养人、扶养人不履行赡养、扶养义务的，基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人、扶养人所在单位应当督促其履行。
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十一条 老年人的婚姻自由受法律保护。子女或者其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后的生活。
赡养人的赡养义务不因老年人的婚姻关系变化而消除。
