一千多块钱的诈骗案，机关予以立案，但是否构成诈骗罪还需要参考诈骗行为发生地。根据我国治安管理处罚法，诈骗达到最低的标准300元，机关就予以立案。但是否构成诈骗罪，需要诈骗金额达到数额较大标准。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十四条 有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
《中华人民共和国老年益保障法》 第二十三条 老年人与配偶有相互扶养的义务。由兄、姐扶养的弟、妹成年后，有负担能力的，对年老无赡养人的兄、姐有扶养的义务。
