登记离婚时，双方已经对子女抚养问题进行了约定；离婚后，如果要变更未成年子女的抚养权，可以通过协议或者是诉讼的方式变更。但是诉讼变更需要符合一定的条件。只有在存在需要判决变更抚养关系的情形下，才会判决变更抚养关系。常见的情形如：直接抚养子女一方因患严重疾病丧失直接抚养子女的能力，直接抚养子女一方有虐待子女的行为等。
一、夫妻离婚后怎样申请变更抚养权
依据《最高人民关于人民审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第17条的规定，变更孩子的抚养权有两种形式：1、协议变更。无论是协议离婚还是诉讼离婚后，要求变更子女抚养关系的，并非一定要向起诉，只要已离婚的双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，而且没有违反法律规定及对子女成长不利的问题，应予准许。2、诉讼变更。但是如果对抚养权变更协商不一致产生争执的，可以直接向起诉，提出变更抚养关系。但是，在向提起变更抚养关系诉讼后，希望获得子女抚养权的一方，一般需要提交自己的收入情况以证明自己有抚养能力，并且还要准备另一方不适宜抚养孩子的证据。起诉变更抚养关系容易得到支持的情况包括：与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。
二、怎么变更子女抚养权？
根据《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第16条的规定，夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼的方式请求人民判决变更。有下列情形之一的，人民应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他正当理由需要变更的。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条：具有下列情形之一,父母一方要求变更子女抚养关系的,人民应予支持:(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;(三)已满八周岁的子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力;(四)有其他正当理由需要变更。第五十七条：父母双方协议变更子女抚养关系的,人民应予支持。
