起诉变更监护权的审理期可能需要三到六个月，具体取决于审理程序。
1、人民适用简易程序审理案件的，应当自立案之日起三个月内审结；
2、普通程序人民发现案件不适用简易程序的，裁定转为普通程序，适用普通程序审理的案件，人民应当自立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经院长批准，可以延长六个月；需要延长的，报上级人民批准；
3、特别程序人民适用特别程序审理的案件，应当自立案之日起30日内或者公告期满后30日内审结；有特殊情况需要延长的，由院长批准，但审理选民资格的案件除外；
4、上诉案件人民应当自二审立案之日起三个月内审理上诉案件，有特殊情况需要延长的，由院长批准；人民应当自二审立案之日起30日内作出终审裁定。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百四十九条 人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民批准。
第一百六十一条 人民适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
第一百六十三条 人民在审理过程中，发现案件不宜适用简易程序的，裁定转为普通程序。
第一百七十六条 人民审理对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。
人民审理对裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。
第一百八十条 人民适用特别程序审理的案件，应当在立案之日起三十日内或者公告期满后三十日内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。但审理选民资格的案件除外。
