处理承运方货物损坏导致迟延交付的方式是：有过错的承运方需承担赔偿责任；但是如果承运方能证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第八百三十二条
承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。
第八百三十三条
货物的毁损、灭失的赔偿额，当事人有约定的，按照其约定；没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，按照交付或者应当交付时货物到达地的市场价格计算。法律、行规对赔偿额的计算方法和赔偿限额另有规定的，依照其规定。
