交了首付款没有签合同可以退原因如下：
1、如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理，因为不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人；
2、具体来说因购房者原因，未能订立合同，已支付的定金出卖人将不予返还，因出卖人原因，未能订立商品房买卖合同的，已收取的定金双倍返还购房者；
3、可以与卖方协商一致后解除购房合同然后退房：
（1）或者出现约定以及法定的合同解除的情形的，买方也可以单方面要求解除合同退房，退房后买方应当返还支付的首付；
（2）如果不符合情形的，则买方不可以单方面退房，否则属于违约，需要承担违约责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百八十六条
当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。
定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。
第五百八十
当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。
定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。
