法律分析：50岁不想退休可以申请延长，具体步骤如下：
1、退休前一个月，由本人持“需要材料”到人才中申请并填写《退休人员登记表》；
2、经劳动部门审核后，填写《城镇企业职工退休审批表》、《养老待遇档案》和《城镇企业职工退休证》；
3、按规定缴齐应缴纳的养老保险费和存档费。
下列几种情况可以办理退休：
1、男性干部、工人年满60周岁，女干部年满55周岁，女工人年满50周岁，连续工龄或工作年限满10年；
2、从事井下、高空、高温、繁重体力劳动和其他有害健康工种的职工，男年满55周岁，女年满45周岁，连续的工龄或工作年限满10年；
3、男年满50周岁，女年满45周岁，连续工龄或工作年限满10年的，经医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的职工；
4、因工致残，经医院证明完全丧失工作能力的。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
