最高人民和高级人民的执行死刑命令，均由高级人民交付原审人民执行。原审人民接到死刑执行命令后，应当在7日以内执行。《刑法诉讼法》第二百六十二条有关规定。下级人民接到最高人民执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民，由最高人民作出裁定：
1、在执行前发现判决可能有错误的；
2、在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
3、罪犯正在怀孕。
前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民依法改判。
一、执行死刑后的处理？
1、执行死刑完毕应当由法医验明罪犯确实死亡后，在场员制作笔录。交付执行的人民应当将执行死刑情况（包括执行死刑前后照片）及时逐级上报最高人民。
2、执行死刑后，交付执行的人民应当通知罪犯家属。
3、执行死刑后负责执行的人民应当办理以下事项：
（1）对于死刑罪犯的遗书、遗言笔录应当及时进行审查，涉及财产继承、债务清偿、家属嘱托等内容的，将遗书、遗言笔录交给家属，同时复制存卷备查；涉及案件线索等问题的，应当抄送有关机关；
（2）通知罪犯家属在期限内领取罪犯尸体；有火化条件的，通知领取骨灰。过期不领取的，由人民通知有关单位处理。对于死刑罪犯的尸体或者骨灰的处理情况，应当记录在卷；
（3）对外国籍罪犯执行死刑后，通知外国驻华使、领馆的程序和时限，依照有关规定办理。
二、判处死刑立即执行由谁执行？
关于死刑立即执行由谁来执行的问题，最高人民判处和核准的死刑立即执行的判决、裁定，应当由最高人民院长签发执行死刑的命令。最高人民执行死刑命令，由高级人民交付原审（一审）人民执行，原审人民接到执行死刑命令后，应当在7日内执行。
法律依据：《刑法诉讼法》第二百六十一条
最高人民判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民院长签发执行死刑的命令。
被判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，死刑缓期执行期满，应当予以减刑的，由执行机关提出书面意见，报请高级人民裁定；如果故意犯罪，情节恶劣，查证属实，应当执行死刑的，由高级请最高人民核准；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民备案。
