私自携带支一般是处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。此罪侵犯的是国家的支管理秩序，法律规定了此罪属于非法携带支、弹药、管制刀具或者爆炸性、易燃性、放射性、毒害性、腐蚀性物品，进入公共场所或者公共交通工具，危及公共安全。因此其处罚也是按照危害公共管理罪的相关刑罚来处理的。
非法持有支罪的构成要件如下：
1、客体要件，非法持有支罪侵犯的客体是公共安全和国家对支、弹药的管理制度。国家禁止任何个人非法持有、私藏支、弹药；
2、客观要件，非法持有支罪在客观方面表现为行为人违反支管理规定，非法持有、私藏支的行为，所谓私藏，是指持有和隐藏支、弹药的非法性。即违反支管理规定，未依法取得持证件而持有、携带支、弹药，或者虽有证件但将支、弹药携带出依法规定场所，或者在禁止携带支、弹药的区域、场所携带支的行为，所谓拒不交出，既包括私藏支、弹药已被发觉，限令其交出仍抗拒交出；也包括私藏者未被发觉，但其明知应当交出而仍藏匿不交出。本罪属于选择性罪名，即具备持有、私藏行为之一，即构成犯罪；
3、主体要件，非法持有支罪的主体为一般主体。即凡年满16周岁、具备刑事责任能力的人均可成为非法持有支罪主体。单位也可成为非法持有支罪主体；
4、主观要件，非法持有支罪在主观方面表现为故意，即明知是禁止私人持有的支、弹药，而故意隐藏不交。如果不知道自己收藏的物品中有支、弹药，因而没有交出的，不构成犯罪。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第一百二十 【非法持有、私藏支、弹药罪、非法出租、出借支罪】违反支管理规定，非法持有、私藏支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
依法配备公务用的人员，非法出租、出借支的，依照前款的规定处罚。
依法配置支的人员，非法出租、出借支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
