两个儿子不可以申请两处宅基地。
农村村民一户只能拥有一处宅基地，其宅基地的面积不得超过省、自治区、直辖市规定的标准。该规定旨在保护农村土地资源，避免浪费和滥用。因此，两个儿子只能另外申请一处宅基地，并且需要满足一定的条件。其中，子女必须留有一人与父母共同居住，只有一个儿子能通过分户申请另外一处宅基地。
申请宅基地需要的资料如下：
1、户口簿或身份证明：需要提供申请人的户口簿或身份证明等身份证明材料。
2、土地证和地籍图：需要提供所在村委会出具的土地证和地籍图，证明该土地为宅基地。
3、家庭住房情况：需要提供家庭住房情况证明材料，包括家庭人口情况、住房面积、房屋所有权证明等。
4、用途申明：需要提供宅基地的用途申明，包括是否用于建造住房、是否用于农业生产等。
5、其他材料：根据不同地区的规定，可能需要提供其他材料，如村委会出具的意见书、规划设计方案、建设方案等。
申请宅基地的流程如下：
1、查看当地宅基地：了解当地宅基地，包括宅基地的使用范围、占有标准、申请条件等。
2、准备申请材料：根据当地要求，准备相关申请材料，如身份证明、户口簿、土地证等。
3、提交申请：将准备好的申请材料提交到当地乡镇、村委会或农村土地管理部门，并填写相关申请表格。
4、审批和公示：经过初审后，申请人需要在规定的时间内公示申请，公示期间如无异议，相关部门会进行审批。
5、签订土地使用协议：经过审批后，申请人需要和当地土地管理部门签订土地使用协议，明确宅基地的用途、使用期限、使用面积等。
6、办理相关手续：签订土地使用协议后，申请人需要办理相关手续，如缴纳土地使用费、办理土地证等。
综上所述，申请宅基地的具体流程和材料要求因地区而异，建议在申请前仔细阅读当地相关规定和要求，准备好所需材料和资料，以免因疏忽或不了解规定而拖延申请时间或被驳回。
【法律依据】：
《中华人民共和国土地管理法》第七条
农村村民符合下列条件之一的，可以申请宅基地：
（一）因子女结婚等原因确需分户，缺少宅基地的；
（二）外来人口落户，成为本集体经济组织成员，没有宅基地的；
（三）因发生或者防御自然灾害、实施村庄和集镇规划以及进行乡（镇）村公共设施和公益事业建设，需要搬迁的。
