可以的，发送威胁短信已经触犯了治安管理处罚法相关规定，当事人可以携带相关证明到登记报案，第一次收到短信不清楚对方身份的可以先备案，第二次收到短信就可以直接报案了。
【法律依据】
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
