房子可以一直继承下去。
根据我国民法典的规定，继承人继承房屋是没有期限的，但继承权纠纷提起诉讼的期限为三年。
房子继承的办理流程如下：
1、死者的财产清算：首先需要对死者的财产进行清算，确定其遗产的价值和组成部分；
2、继承权确认：确定死者的合法继承人，包括法定继承人和遗嘱继承人，以及每个继承人的继承份额；
3、产权公证：法定继承人需要到当地公证处办理产权公证，公证书上应明确列明继承人的姓名、份额等信息；
4、不动产登记：持有公证书的法定继承人需要到房产所在地的不动产登记中心办理房屋产权变更登记手续，领取新的房屋产权证书；
5、税费缴纳：在办理继承登记时，需要缴纳房屋的相关税费，包括印花税、契税等。
父母去世后子女继承房产需要满足以下条件：
1、子女是法定继承人之一，即在父母去世时是合法的嗣子嗣女或者是被认定的遗嘱继承人；
2、父母去世时未留下有效的遗嘱，或者留下的遗嘱已被认定为无效；
3、房产的权属关系清晰，即已经在房屋产权登记中心登记，并且没有权属争议；
4、按照法定继承顺序依次继承，即按照法律规定的先后顺序，依次继承父母留下的财产，包括房产；
5、子女遵守相关的法律规定，如按时申报、缴纳相关税费等。
综上所述，父母去世后的房产继承程序比较复杂，需要遵循相关的法律法规和程序。如果子女对继承程序和操作不熟悉，建议咨询专业的律师或相关的机构，以获取更准确和权威的信息和建议。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
规定了继承人的范围及法定继承顺序。法定继承有两个继承顺序：
配偶、子女、父母为第一顺序法定继承人。其中，配偶是指合法婚姻关系而确立夫妻关系身份的男女双方；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女、有抚养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序法定继承人。其中，兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
