不可以签两份劳动合同。如果劳动者签订两份签合同的，那么任何一方单位有权终止劳动合同。劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
劳动合同签订是什么时候：
劳动合同的签订时间是建立劳动关系时，或者是在自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付两倍的工资。
员工利用业余时间兼职是否违法：
1、首先，员工利用业余时间兼职并不违反法律。
我国法律并没有明令禁止员工不能在业余时间兼职，只是对员工在外兼职的权利进行了：
2、员工同时与两个以上用人单位建立劳动关系在一定条件下是允许的，除非前一用人单位禁止员工与其他用人单位建立劳动关系或者对完成本单位工作造成严重影响，否则第一个用人单位不能员工与其他用人单位建立另外的劳动关系。只是要保证兼职行为不能给本单位造成损失或者侵害本单位的合法权益，否则员工与兼职单位对于原单位的损失要承担连带赔偿责任。
3、从事非全日制用工的员工可以与一个或者一个以上的用人单位订立劳动合同，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
4、其次，员工利用业余时间兼职，虽然不违反法律，但是有可能因严重违纪，被用人单位开除：
5、员工严重违反用人单位的规章制度，同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
6、如果单位并没有禁止兼职的规章制度或者规章的制定不符合法律规定；兼职行为影响轻微；单位也没有对兼职行为曾提出过制止，单位无权以兼职为由开除员工。
综上所述，若两个用人单位均未禁止的，有两份工作可以签两份劳动合同。若劳动者因同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以依法解除劳动合同。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
