浙教版七年级上册数学期末考试试题附答案

一、单选题

1．下列各数中属于无理数的是（ ）

1A． B．1.23 C．36 D．

32．下列选项正确的是（ ） A．32

B．20

C．23

D．23

3．已知x1是方程x2m0的解，则m的值为（ ） A．-2

1B．

2C．0 D．2

4．将1190万这个数用科学记数法表示为（ ）

A．1.190107 B．0.1190108 C．1.190108 D．0.1190109 5．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是（ ）

A．0

B．3

C．5

D．7

6．下列各数中与2互为相反数的是（ ） A．

12B．2 C．22 D．32 37．如图，数轴上的点A表示的实数为a，下列各数中大于0且小于1的是（ ）

A．a1

B．a

C．a1

D．a

8．为了更有效地展开体育锻炼，某班将参加体育锻炼的同学进行分组，如果每组8人，则多余4人；如果每组10人，则还缺6人，若参加体育锻炼的有x人，则下列所列方程中正确的是（ ）

A．8x410x6 B．8x410x6 C．

x4x6x4x6 D． 8108109．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB20，C为AD的中点，则下列选项正确的是（ ）

1

A．若BEDE0，则AECD7 B．若BEDE2，则AECD7 C．若BEDE4，则AECD7 D．若BEDE6，则AECD7 10．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）

A．﹣1 二、填空题

11．-2022的倒数是____________．

12．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：____________． 13．若单项式xm+3y2与x2yn的和仍是单项式，则mn=____________． 14．若x3＝，则x的平方根是________．

15．OEOA，BOC20，如图，已知平面内AOB50，若OD平分AOC，则EOD____________°．

B．﹣2

C．﹣3

D．﹣6

16．已知关于x的一元一次方程

x32020xn①与关于y的一元一次方程20203y232020(3y2)n①，若方程①的解为x＝2020，那么方程①的解为_____． 202017．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，①1=95°，①2=32°，则①BOE=________.

2

18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底方形的面积为_____．

三、解答题 19．计算：

(1)42015； (2)32716；

(3)3223； 11(4)6．

32321220．解下列一元一次方程： (1)3xx15； (2)33x1x． 421．已知A2a2b2，Ba2b1． (1)求3A2B；

(2)若a，b满足a1b20，求3A2B的值．

22．如图，已知点A和线段BC，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．

(1)作线段AB、射线CA；

(2)延长BC至点D，使得BDBCACBA．

3

23．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元． （1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？

（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？

24．如图，点О在直线AB上，BOD与COD互补，BOCnEOC．

(1)若AOD24，n3，求DOE的度数； (2)若DOOE，求n的值；

(3)若n4，设AOD，求DOE的度数（用含的代数式表示DOE的度数）．

25．在一次知识竞赛中，甲、乙两班各有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题的答题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分”． (1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况；

(2)甲班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍；乙班的答题情况为：没有同学全部答错，答对一题人数的3倍和答对2题的人数之和等于全部答对的人数． ①求甲班全部答对的人数；

①请判断甲乙两班哪个班的得分更高，并说明理由．

26．已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．

4

（1）试在图中确定点D的位置；

（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小； （3）第（2）小题画图的依据是 ．

参

1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．A 11．12022 12．3xy2（答案不唯一） 13．1 14．±2

5

15．125或55 16．y＝﹣20183． 17．53° 18．12．

19．(1)9 (2)7 (3)812

(4)36

20．(1)x2 (2)x137

21．(1)8a2b4 (2)10

【分析】 (1) 解：

A2a2b2，Ba2b1， 3A2B32a2b22a2b16a23b62a22b2

8a2b4

(2) 解： a1b20，

解得：a1,b2,



3A2B8a2b4

22．(1)作图见解析 (2)作图见解析

6

【分析】（1）连接AB, 以C为端点作射线CA, 从而可得答案； （2）延长BC, 在BC的延长线上截取CH即为所求. (1)

解：如图，线段AB, 射线CA是所求作的线段与射线，

AC, 再在线段HB上截取HDAB, 则线段BD

(2)

解：如（1）图，线段BD即为所求作的线段.

23．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨．

【分析】（1）设每天需要x小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）设甲厂每天处理y吨垃圾，乙厂处理（700-y）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．

【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x小时完成，

55x45x700，

解得：x7，

答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成； （2）设甲厂每天处理垃圾y吨，

10y9(700y)6700， 解得：y400，

答：甲厂每天处理垃圾400吨．

24．(1)68 (2)n2

1(3)DOE45.

2

7

【分析】（1）先证明CODAOD=24,再求解COE44, 从而可得答案；

（2）先证明CODAOD,再证明COEBOE,设COEx, 则BOEnxx, 再列方程求解即可；

（3） 先证明CODAOD, 设COEy, 而n4, 则BOC4y, 则4y2180, 解方程求解y, 再利用角的和差关系可得答案.

（1）

解： BOD与COD互补，BODAOD180, CODAOD,

AOD24，n3，BOCnEOC COD24, BOC3EOC，

BOC1802424132,EOC44,

DOE244468.

（2）

解： BOD与COD互补，BODAOD180, CODAOD,

设COEx,

BOEnxx,

ODOE,

CODCOE90AODBOE, COEBOE,

nxxx, 而x0,

解得：n2. （3）

解： BOD与COD互补，BODAOD180, CODAOD,

设COEy, 而n4, 则BOC4y,BOE3y, 4y2180,

8

1y45,

211DOE+4545.

22

25．(1)每位同学所有可能的得分情况是-30分、-10分、10分和30分； (2)①甲班全部答对的人数是21人；①乙班得分更高． 【分析】（1）根据竞赛的得分规则可得答案；

（2）①设甲班答对1题的有x人，根据题意列出方程，解方程可得答案；

①首先算出甲班的得分，设乙班全部答对的有a人，答对1题的有b人，答对2题的有（a-3b）人，整理可得乙班的得分，再比较可得结论． (1)

解：若只答对1题，则不答或答错2题，得分为：1×10-2×10=-10， 若只答对2题，则不答或答错1题，得分为：2×10-1×10=10， 若只答对3题，得分为：3×10=30， 若不答或答错3题，得分为：0-3×10=-30，

答：每位同学所有可能的得分情况是-30分、-10分、10分和30分； (2)

解：①设甲班答对1题的有x人， 由题意得，2+（3x-6）+2x+x=50， 解得x=9， 3×9-6=21（人），

答：甲班全部答对的人数是21人； ①乙班得分更高．

由题意得，甲班答对3题有21人，答对2题的有18人，答对1题的有9人，全部答错的有2人，

故甲班的得分为21×30+18×10-9×10-2×30=660（分），

设乙班全部答对的有a人，答对1题的有b人，答对2题的有（a-3b）人， 所以a+b+（a-3b）=50， 即a-b=25，

故乙班得分为30a+10（a-3b）-10b=40（a-b）=1000（分），

9

1000＞660， 答：乙班得分更高．

【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，整式加减的应用，找到等量关系列出方程是解决问题的关键．

26．（1）见解析；（2）见解析；（3）两点之间线段最短 【分析】（1）根据方向角的定决问题即可． （2）连接CD交AB于点O，点O即为所求． （3）根据两点之间线段最短解决问题． 【详解】（1）如图，点D即为所求．

（2）如图，点O即为所求．

（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短．

10