第２７卷第６期 ２０１５年６月 强 激 光 与 粒 子 束 ＨＩＧＨ ＰＯＷＥＲ ＬＡＳＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩＣＬＥ ＢＥＡＭＳ Ｖｏ１．２７，ＮＯ．６ Ｊｕｎ．，２Ｏ１５ 基于Ｌａｂｖｉｅｗ的快循环扫频信号相位差测量算法实现 谢长玲 ， 孙 虹 ， 李 晓 （１．中国科学院高能物理研究所东莞分部，广东东莞５２３８０３； ２．东莞中子科学中心，广东东莞５２３８０３） 摘要： 为了实现对中国散裂中子源（ＣＳＮＳ）／快循环同步加速器（ＲＣＳ）射频系统中高频加速电压和束 流两个同步变化的快循环扫频信号之间相位差的精确测量，需要选择合适的信号采集方案与相位差测量算法。 介绍了常用的同频信号相位差测量算法，讨论了不同相位差测量算法的特点与适用性；详细描述了快速傅里叶 变换（ＦＦＴ）交叉谱法与加余弦窗ＦＦＴ插值法两种相位差测量算法的原理。为了研究这两种算法在扫频信号 测量中的适用性，利用ＮＩ的虚拟仪器技术以及Ｌａｂｖｉｅｗ图形化编程技术，搭建扫频信号相位差测量系统，对这 两种相位差测量算法进行仿真模拟。仿真结果表明，加余弦窗ＦＦＴ插值算法可以满足快循环扫频信号相位差 测量精度的要求。 关键词： 快循环扫频信号； 相位差测量； ＦＦＴ谱分析法； 虚拟仪器技术 中图分类号：ＴＬ５４ 文献标志码： Ａ ｄｏｉ：１０．１１８８４／ＨＰＬＰＢ２０１５２７．０６５１０４ 在中国散裂中子源（ＣｓＮｓ）快循环同步加速器（ＲＣＳ）中，射频系统的主要作用是为束流提供所需的射频电 压，完成对注入质子束团的纵向俘获和加速。ＣＳＮＳ／ＲＣＳ的物理设计对射频系统提出了很高的要求。在２Ｏ ｍｓ的工作周期内，射频信号的频率由１．０２２ ＭＨｚ变化至２．４４ ＭＨｚ，加速电压由２０ ｋＶ变化至峰值１６５ ｋＶ， 同步相位角在０。～４５。范围内变化，重复频率２５ Ｈｚ，控制精度幅度小于±１ ，相位差小于± 。为了对环 射频系统的实际工作状态和低电平控制系统进行评估，需要建立一套适用于ｃｓＮｓ／Ｒｃｓ射频系统快循环扫频 工作模式的高精度射频信号测量系统。根据ｃｓＮＳ／Ｒｃｓ的物理设计对射频系统控制精度的要求，信号测量系 统的测量精度应达到幅度小于－＋－０．１ ，相位差小于±０．１。。通过对比常用的几种射频信号测量技术——示波 器、频谱分析仪与虚拟仪器技术，考虑到虚拟仪器技术具有的灵活性与可自定义性，最终基于ＮＩ ＰＸＩｅ一５１２２高 精度数字化仪以及Ｌａｂｖｉｅｗ图形化编程平台建立了测量系统，可实现单频、扫频工作模式下两路频率同步变 化的射频信号幅度、频率及相位差的精确测量。本文主要介绍了其中的相位差测量算法的选择与实现。 １ 相位差测量算法选择 １．１常用的相位差测量算法 相位差的测量方法较多，主要可分为模拟器件测量和数字化测量。模拟测量系统复杂，硬件成本高；数字 化测量系统硬件成本低、适应性强，对于不同的测量对象只需改变程序的算法，且精度一般优于模拟式测量。 近年来，随着计算机和数字信号处理技术取得长足进步，相位差测量逐渐向数字化方向发展。 相位差的数字化测量方法按实现途径可分为硬件法和软件法两大类＿７］。硬件法通过硬件电路测量两个信 号的周期及初相位的时间差，由软件将时间差变换为相位差显示，如矢量法、乘法器法以及各种鉴相法。软件 法对两个信号的瞬时值同时采样，由软件对采样数据进行分析处理，得到相位差的估计值，主要有过零点法、数 字相关法、快速傅里叶变换（ＦＦＴ）谱分析法等。 由于硬件环境的复杂性和不稳定性，传统硬件测量的精度往往大大低于软件计算精度。对于软件法，当信 号谐波或噪声干扰较强时，过零点法的相位差测量误差较大；数字相关法有很好的噪声抑制能力，但要求对周 期信号实行整周期采样，且对于相干性强的谐波与噪声干扰，在低信噪比的情况下，测量误差较大 ］。ＦＦＴ谱 分析法实际上是一种时域与频域的映射关系，在理论上没有相位差测量误差，其测量误差主要来源于信号时 域的截断效应、实际信号间的频率偏差以及受到谐波或噪声的干扰而产生的误差 ］。 上述的相位差测量算法通常应用在频率不变的射频信号上，在低频、整周期采样的条件下测量精度较高， 而对于扫频信号的相位差测量，则少有人进行研究。ＣＳＮＳ／ＲＣＳ环高频系统的快循环扫频信号在２０ ｍｓ的工 作时间内频率快速变化，无法做到整周期采样，同时由于信号截断所引起的频谱泄露，导致相位差测量产生较 ＊收稿日期：２０１４—１０—３１； 修订日期：２０１５—０３—１１ 基金项目：国家自然科学基金项目（１１１７５１９４） 作者简介：谢长玲（１９８９一），男，硕士研究生，主要从事加速器高频技术研究，ｘｉｅｃｌ＠ｉｈｅｐ．ａｃ．Ｃｌ＇ｌ。 Ｏ６５１０４—１ 强 激 光 与 粒 子 束 大的误差。对此，本文主要对比了ＦＦＴ谱分析法中的交叉谱法以及插值法计算相位差在扫频工作模式下的应 用，并且通过分段采集与处理信号的方案以及加余弦窗ＦＦＴ算法，提高了相位差测量的精度。 １．２ ＦＦＴ谱分析算法原理 满足Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件的离散信号在经过ＦＦＴ后得到离散频谱，其频率所在点的谱线的实部和虚部分别包 含了信号相位的余弦信息和正弦信息，由此可以通过计算获得单一信号的相位信息或是同频率不同信号间的 相位差。由于实际信号是连续的无限长序列，在利用ＦＦＴ进行谱分析时，必须截短成有限长序列，再进行周期 延拓，这样就不可避免地造成信号频谱的泄漏（图１，其中：Ｘ （ｏｏ）是信号截短后做傅里叶变换的频谱函数；∞ 是信号在频谱函数的自变量——角频率； 是基波信号角频率；Ａ 是信号的幅度；Ｔ表示信号的实际采样时 间）。另外，对于离散傅里叶变换（ＤＦＴ），从频率的离散化频谱（图２）可以看出，若信号角频率 不是ＤＦＴ频 谱分辨率△∞的整倍数，即非整周期采样的情况，ＤＦＴ无法求出信号的准确参数，这一现象通常称为ＦＦＴ的栅 栏效应。为此，可以通过加余弦窗函数来减少泄露引起的误差。同时，利用Ｖ．Ｋ．Ｊａｉｎ等提出的插值算法对 ＦＦＴ计算结果进行修正，可以有效消除非整周期采样效应引起的误差，从而提高计算精度＿１ 。 Ｆｉｇ．１ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｌｅａｋａｇｅ Ｆｉｇ．２ Ｎｏｎ ｉｎｔｅｇｅｒ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ 图１频谱泄露效应 图２离散频谱的非整周期采样效应 １．２．１ ＦＦＴ交叉谱法 ＦＦＴ交叉谱法对两同频正弦信号做ＦＦＴ，并计算互功率谱，获得互功率谱的基波（幅度最大值）参数，从而 获得信号间的相位差。由于该方法只提取基波参数，因此谐波的存在对测量相位差几乎没有影响。对于噪声 干扰，只有当高斯白噪声接近基波的频率分量时才会影响到基波的相位，所以应用ＦＦＴ交叉谱法测量相位差 也能有效抑制高斯白噪声干扰。 对于两同频信号有 （￡）一Ａ１ ＣＯＳ（２ ７ｃ．厂 ｔ＋ １） （１） （ ）一Ａ２ｃｏｓ（２ｎｆ ｔ＋ ２） （２） 式中：Ａ ，Ａ 分别为两信号的幅度；ｆ 一 ／２ ，为信号的实际频率； ， 为两信号的初始相位。对上述信 号进行采样，采样频率ｆ 一１／Ｔ ，其中Ｔ 为采样周期。信号的采样时间长度为Ｔ，则总采样点数Ｌ—ｆ。Ｔ，离 散后的时域信号可表示为 ｚ（ ）一Ａ１ ｃｏｓ（２ ７ｃ Ｔ。＋ １） （３） （ ）一Ａｚｃｏｓ（２￣ｆ 丁 ＋ ２）， 一０，１，２，…，Ｌ一１ （４） 对ｚ（ ）进行Ｌ点ＤＦＴ，得到离散频谱 ｘ（愚）一∑｛； ｚ（ ）￣ｘｐＥ－ｊ（ ） ］｝一Ａｌ ｅＪ￣ （５） 式中：ｋ一０，１，２，…，Ｌ／２—１；Ａ 和 分别为Ｘ（矗）的幅度项与相位项，计算得 Ａｌｋ ㈣ ≠ ＝＝＝ ＋丌（１一手）（厂 等一ｋ） （７） 同样的，对 （ ）进行Ｌ点ＤＦＴ运算，得到对应的ｙ（忌），Ａ 与 。 计算Ｘ（ｋ）与ｙ（忌）的互功率谱，可得 Ｓ ＝＝＝Ｘ （尼）ｙ（尼）一ＡｌｋＡ ２ｋｅｘｐ（ ２ 一声 ） （８） ｚ 一声 ＝＝＝声ｚ一 ＝ａｒｃｔａｎ（ ｝ ｃ。 即为两信号的相位差。 １．２．２加余弦窗ＦＦＴ插值法 谢长玲等：基于Ｌａｂｖｉｅｗ的快循环扫频信号相位差测量算法实现 余弦窗的特点是它的ＤＦＴ表达式很简单，可以表示为Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ核的代数和 ，加余弦窗ＦＦＴ插值算法 就是利用其便于进行频谱计算的特点，可以先分别对余弦窗与信号进行傅里叶变换，再在频域进行卷积计算。 余弦窗的一般表达式为 Ｋ — Ｗ （ ）一∑（一１）ｋａ ｋｃｏｓ（２＾ｎｆｋ ）， —ｏ，１，…，Ｎ一１ 一ａ 一０．５时，为Ｈａｎｎｉｎｇ窗。矩形窗的ＤＦＴ称为Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ核有 （１０） 式中：Ｋ是余弦窗的项数；ｎ 为窗系数。不同Ｋ值和系数日 决定了不同的窗，Ｋ一０时，就是矩形窗；Ｋ一１，ａ。 Ｗｏ（ ）一Ｄ（ ）＝ｅｘｐ（一ｊ兀 ； ）ｓｉｎ（兀Ｏ）／Ｎｓｉｎ（ ） 间为Ｔ的信号 ｚ（ ）一Ａ１ ｃｏｓ（２ ７ｃ厂 ｔ＋ １） （１１） （１２） 式中：Ｗ。（ ）是矩形窗的ＤＦＴ；Ｄ（ ）是Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ核；０是函数自变量，在这里即频域离散采样点。对于采样时 其Ｎ点ＤＦＴ为 ｘ（是）一Ｅ｛ （ ）ｅｘｐ［一ｊ（Ｎ －） 忌］ｌ， 一０，１，…，Ｎ一１ （１３） 设信号实际频率ｆｍ在频率ｚ△厂和（ｚ＋１）Ａｆ之间，ｚ为信号频谱的谱线位置，ａｆ 寺一 为频率分辨 率，即 ｆ 一（Ｚ＋ ）ａｆ，０≤ ＜１ （１４） 当 ＜０．５时，１ Ｘ（ｚ）１取得极大值；当 ＞０．５时，｝ｘ（１＋１）ｌ取得极大值。 加窗信号的频谱在整数采样点的数值为 Ｘ （ｚ＋ ）一Ａ ∑（一１） 警［Ｄ（，ｚ—ｋ— ）＋Ｄ（ｎ＋ｋ— ）］ 式中：Ｘ 是加窗后的信号的ＤＦＴ频谱函数。 （１５） 利用公式（１５），可求出不同Ｋ值时插值点的准确的 值。将｜；【代人公式（１４），得到准确的频率厂 。将 代入公式（１５），得到准确的复振幅Ａ ，从而求出准确的幅值ｌ Ａ ｛和相位 同样的方法求出两路信号的相位 。 与≠ｚ ，两者之差声ｚ 一乒 即为两路信号的相位差。 以上两种算法均为常见的低频、单频信号相位差测量算法，其中ＦＦＴ交叉谱法通过计算两信号的互功率 谱直接求得相位差，而加余弦窗ＦＦＴ插值法则通过加余弦窗函数减小频谱泄露，插值法分别求得两信号的频 率、幅度与相位参数，两种算法都易于通过Ｌａｂｖｉｅｗ编程的方法实现，结合ＮＩ公司的高精度数字采集卡以及 计算机强大的数据处理能力，可以精确便捷地获得所需的信号参数（幅度、频率、相位差），对于在扫频信号参数 测量上的应用，可通过测量系统仿真获得测量结果，通过对比得 出二者的优劣，优者可作为实际信号测量系统的相位差测量算 法。 ｓｉｇｎａｌ ｓ。ｕｒｃｅ ｌ ｓ ｌｉｇｎａ ．Ａ｝ｌ｝ ．ｊｌ｝ Ｂ｝ｓｉｇｎａｌ ｓｉｇｎａｌ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｅ ２基于Ｌａｂｖｉｅｗ的扫频信号相位差测量系统 ２．１ 系统架构 ｉｔａ ｓｉｇ Ａ｛ｌ ｌｅｎｔ ｓＡ｛ｇ ｝—｛ｊ ｄｉｇｉｔａ－ｓｉｇ Ｂ ｓｉｇｎａｌ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｅ 如图３所示，本实验平台由信号源、信号采集模块、信号分 ｊ ｓｅｇｍｅｎｔ ｓｉｇ Ｂ 段模块、信号处理模块以及信号参数图表展示模块组成。可以 对信号源产生的两路同频三角函数信号进行分段数字化，通过 不同算法提取信号参数（幅度、频率、相位差等）并通过图表的形 式展示出来。对于实际待测信号，利用ＮＩ公司的ＰＸＩｅ一５１２２高 ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｍｏｄｕｌｅ ｓｉｇｎａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｄｉｓｐｌａｙ Ｆｉｇ．３ Ｓｋｅｔｃｈ ｍａｐ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ 精度数字化仪（１００ ＭＨｚ，１００ ＭＳ／ｓ，１４ ｂｉｔｓ）采集并转化为数字 信号。由于硬件性能的，可处理信号的幅度范围（峰峰值 Ｖ ）为２００ ｍＶ～２Ｏ Ｖ，频率范围为Ｏ～５０ ＭＨｚ。 图３系统架构示意图 图４是基于Ｌａｂｖｉｅｗ图形化编程平台编写的扫频信号测量系统程序框图，从图中可以看到系统的几大组 谢长玲等：基于Ｌａｂｖｉｅｗ的快循环扫频信号相位差测量算法实现 分别改变两路信号的初始相位进行测量得到表１，由表１可以看出，初始相位差在ｏ。～９０。范围内测量误 差单调递增，９Ｏ。～１８０。范围内单调递减。 表１相位差测量误差Ｉ改变初始相位差） Ｔａｂｌｅ １ Ｐｈａｓｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒｓ（ｃｈａｎｇｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ） ｉｎｉｔｉａｌ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ／（。） ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ／（。） ＦＦＴ ｃｒｏｓｓ—ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ＦＦＴ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｄｄｉｎｇ ｗｉｎｄｏｗ 固定初始相位差为９Ｏ。，改变分段点数进行测量得到表２，所选分段长度为总采样点数的约数，测量结果可 以看出，随着分段点数的增大，相位差测量误差越小。考虑到每个分段内频率的变化范围不能太大，因此分段 点数也不能取得太多，同时结合程序运行时对系统的资源占用率以及运行时间，在实际信号测量时可以选择 ５００分段，每段４０００点的方案。 表２相位差测量误差（改变分段点数） Ｔａｂｌｅ ２ Ｐｈａｓｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒｓ（ｃｈａｎｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔｓ） ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｅｇｍｅｎｔ ｐｏｉｎｔｓ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ／（。） ＦＦＴ ｃｒｏｓｓ—ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ＦＦＴ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｄｄｉｎｇ ｗｉｎｄｏｗ ３ 结 论 本文将常用于低频、单频信号相位差测量的算法应用在调频调幅调相的快循环扫频信号上，并且在Ｌａｂ— ｖｉｅｗ平台上实现算法仿真与高精度测量系统的建立。由仿真结果可以看出，ＦＦＴ交叉谱法的误差较大，无法 满足相位差小于０．１。的设计要求，而相比之下，通过加余弦窗与插值算法的ＦＦＴ谱分析法极大地减小了由于 信号非整周期采样以及频谱泄露引起的测量误差，完全可以满足设计要求，因此在接下来的实际信号测量实验 中，可以选择加余弦窗插值ＦＦＴ谱分析算法作为测量系统的相位差测量算法。 参考文献： ［１］李晓．ＣＳＮＳ／ＲＣＳ射频数字化低电平控制系统研究［Ｄ］．北京：中国科学院大学，２０１０：２４—２５．（Ｌｉ Ｘｉａｏ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｌｏｗ ｌｅｖｅｌ ＲＦ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ＣＳＮＳ／ＲＣＳ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１０：２４ ２５） ［２］ 李晓，孙虹，唐靖宇，等．中国散裂中子源／快循环质子同步加速器射频同步相位环路的数字化控制［Ｊ］．强激光与粒子束，２０１１，２３（２）：４７５— ４７９．（Ｌｉ Ｘｉａｏ，Ｓｕｎ Ｈｏｎｇ，Ｔａｎｇ Ｊｉｎｇｙｕ，ｅｔ ａ１．Ｄｉｇｉｔａｌ ＲＦ ｐｈａｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌｏｏｐ ａｔ ｒａｐｉｄ ｃｙｃｌｉｎｇ ｓｙｎｃｈｒｏｔｒｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｓｐａｌｌａｔｉｏｎ Ｎｅｕｔｒｏｎ Ｓｏｕｒｃｅ． Ｈｉｇｈ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａｍｓ，２０１１，２３（２）：４７５—４７９） ［３］ 邱颖伟，孙虹，唐靖宇，等．快循环同步加速器射频加速电压幅度的数字化控制［Ｊ］．强激光与粒子束，２００８，２０（１１）：１８９６—１９００．（Ｑｉｕ Ｙｉｎｇ— ｗｅｉ，Ｓｕｎ Ｈｏｎｇ，Ｔａｎｇ Ｊｉｎｇｙｕ，ｅｔ ａ１．Ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌｏｏｐ ｆｏｒ ｒａｐｉｄ ｃｙｃｌｉｎｇ ｓｙｎｃｈｒｏｔｒｏｎ ｄｉｇｉｔａｌ ｌｏｗ—ｌｅｖｅｌ ＲＦ ｃｏｎｔｒｏ１．Ｈｉｇｈ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ口 ｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａｍｓ，２００８，２０（１１）：１８９６ １９００） ［４］ 施华，孙虹，唐靖宇，等．中国散裂中子源铁氧体加载腔的性能研究［Ｊ］．强激光与粒子束，２０１３，２５（１）：９３—９８．（Ｓｈｉ Ｈｕａ，Ｓｕｎ Ｈｏｎｇ，Ｔａｎｇ Ｊｉｎｇｙｕ，ｅｔ ａ１．Ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｆｅｒｒｋｅ—ｌｏａｄｅｄ ｃｏａｘｉａｌ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃａｖｉｔｙ ａｔ Ｃｈｉｎａ Ｓｐａｌｌａｔｉｏｎ Ｎｅｕｔｒｏｎ Ｓｏｕｒｃｅ．Ｈｉｇｈ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａｍｓ， ２Ｏ１３，２５（１）：９３－９８） －Ｉｓ］ 申泗荣，李晓，孙虹，等．ＣＳＮＳＲＣＳ射频系统双谐波模式低电平控制模拟实验ＥＪ］．强激光与粒子束，２０１３，２５（１１）：２９８６—２９９０．（Ｓｈｅｎ Ｓｉｒｏｎｇ，Ｌｉ Ｘｉａｏ，Ｓｕｎ Ｈｏｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｎ ｌｏｗ—ｌｅｖｅｌ ＲＦ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｄｕａｌ—ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｎ ＣＳＮＳ ＲＣＳ．Ｈｉｇｈ Ｐｏｗ— ｅｒ Ｌａｓｅｒ ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａｍｓ，２０１３，２５（１１）：２９８６ ２９９０） ［６］ 李晓，孙虹．中国散裂中子源／快循环同步加速器束流负载效应的补偿［Ｊ］．强激光与粒子束，２０１３，２５（１０）：２６７１－２６７４．（Ｌｉ Ｘｉａｏ，Ｓｕｎ Ｈｏｎｇ．Ｂｅａｍ ｌｏａｄｉｎｇ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｐｉｄ ｃｙｃｌｉｎｇ ｓｙｎｃｈｒｏｔｒｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｓｐａｌｌａｔｉｏｎ Ｎｅｕｔｒｏｎ Ｓｏｕｒｃｅ．Ｈｉｇｈ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｃａｍｓ，２０１３，２５（１０）：２６７１－２６７４） ［７］ Ｃｈａｒｋｅ Ｋ，Ｈｅｓｓ Ｄ Ｔ．Ｐｈａｓｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｔｒａｃｅａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏ６５１０４—５ 强 激 光 与 粒 子 束 Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｌ９９０，３９（１）：５２—５５． ｒ－８］江亚群，何怡刚．基于加窗ＤＦＴ的相位差高精度测量算法Ｉ－Ｊ］．电路与系统学报，２００５，１０（３）：１１２—１１６．（Ｊｉａｎｇ Ｙａｑｕｎ，Ｈｅ Ｙｉｇａｎｇ．Ｎｅｗ ａｌ— ｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｈｉｇｈ－ａｃｃｕｒａｃｙ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗｉｎｄｏｗｅｄ ＤＦＴ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｒｃｕｉｔ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００５，１０（３）：１１２一ｌ１６） ［９］宋长宝，竺小松．一种基于ＤＦＴ的相位差测量方法及误差分析［Ｊ］．电子对抗技术，２００３，１８（５）：１６—１９．（Ｓｏｎｇ Ｃｈａｎｇｂａｏ，Ｚｈｕ Ｘｉａｏｓｏｎｇ．Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＤＦＴ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉ￥Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｗａｒｆａｒｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，１８（５）：１ ６— １９） ［１ｏ］张伏生，耿中行，葛耀中．电力系统谐波分析的高精度ＦＦＴ算法［Ｊ］．中国电机工程学报，１９９９（３）：６３—６６．（Ｚｈａｎｇ Ｆｕｓｈｅｎｇ， Ｇｅｎｇ Ｚｈｏｎｇｘｉｎｇ，Ｇｅ Ｙａｏｚｈｏｎｇ．ＦＦＴ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｆｏｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉ— ｅｔｙ ｆｏｒ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９９（３）：６３—６６） Ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｗｅｅｐ ｓｉｇｎａｌ ｗｉｔｈ ｒａｐｉｄ ｃｙｃｌｉｎｇ ｍｏｄｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｌａｂｖｉｅｗ Ｘｉｅ Ｃｈａｎｇｌｉｎｇ 。Ｓｕｎ Ｈｏｎｇ ．Ｌｉ Ｘｉａｏ ’ （１．Ｃｈｉｎａ Ｓｐａｌｌａｔｉｏｎ Ｎｅｕｔｒｏｎ Ｓｏｕｒｃｅ，Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｅｎｅｒｇｙ Ｐｈｙｓｉｃｓ， Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｄｏｎｇｇｕａｎ ５２３８０３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｏｎｇｇｕａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎｅｕｔｒｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ（ＤＩＮＳ），Ｄｏｎｇｇｕａｎ ５２３８０３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔＷＯ ｓｗｅｅｐｉｎｇ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｉｔｈ ｒａｐｉｄ ｃｙｃｌｉｎｇ ｍｏｄｅ，ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔＯ ｓｅｌｅｃｔ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ＲＦ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＮＳ／ＲＣＳ（Ｃｈｉｎａ Ｓｐａｌｌａｔｉｏｎ Ｎｅｕｔｒｏｎ Ｓｏｕｒｃｅ／Ｒａｐｉｄ Ｃｙｃｌｉｎｇ Ｓｙｎｃｈｒｏｔｒｏｎ）ＲＦ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｂｅａｍ ｓｉｇｎａ１．Ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｏｆ ｂｏｔｈ ｓｉｇｎａｌｓ ｃｈａｎｇｅ ｓｙｎｃｈｒ０ｎｏｕｓｌｙ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｏｆ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ／ｅａｔｕｒｅｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｏｓｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ。ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＦＦＴ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅ ｅ— ｌａｂｏｒａｔｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ＦＦＴ ｃｒｏｓｓ—ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ＦＦＴ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｄｄｉｎｇ ｃｏｓｉｎｅ ｗｉｎｄｏｗ．Ｔｈｅｎ ａ ｓｗｅｅｐ ｓｉｇｎａｌ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｓｅｔ ｕｐ ｕｓｉｎｇ ＮＩ ｖｉｒｔｕａｌ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｌａｂｖｉｅｗ ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｐｒｏ— ｇｒａｍｍｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｏｓｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ。ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＦＦＴ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｄｄｉｎｇ ｃｏｓｉｎｅ ｗｉｎｄｏｗ ｃａｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｓｔ ｃｙｃｌｉｎｇ ｓｗｅｅｐ ｓｉｇｎａｌ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｒａｐｉｄ ｃｙｃｌｉｎｇ ｓｗｅｅｐ ｓｉｇｎａｌ；ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ； ＦＦＴ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｖｉｒｔｕａｌ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ＰＡＣＳ：０７．０５．Ｈｄ；０７．０５．Ｋｆ；８４．３７．＋ｑ Ｏ６５１０４—６
