中国股票市场多因素定价模型研究与实证分析
景婷
【摘 要】本文以APT理论为基本架构,提出影响股票收益率的包括成长因子、价值因子、盈利因子、动量因子、风险因子、规模因子的多因素定价模型,并对中国股票市场进行实证分析,得出结论以流通市值、净市值比、换手率、动量、价格波动率、主营业务收入增长率、主营业务利润率、主营业务毛利率、净资产收益、流通股比例、市盈率以及每股公积金比股价为代表的风险因子能够很好的解释股票的超额收益.
【期刊名称】《职业大学学报》 【年(卷),期】2011(019)001 【总页数】4页(P31-34)
【关键词】股票的超额收益;多因素定价模型;横截面回归;风险因子 【作 者】景婷
【作者单位】北京工商大学经济学院,北京,100037 【正文语种】中 文 【中图分类】F121
一、研究背景及现状 （一）研究背景及意义
金融资产定价是现代金融学的核心研究领域。被称为“华尔街第一次”的
Markowitz资产组合选择模型的问世开辟了金融学研究的新纪元，这一理论模型和后来基于一般经济均衡框架的CAPM模型以及基于多因素模型的套利定价理论（APT）和Black and Scholes的期权定价模型共同奠定了现代金融资产定价理论的基础。
近年来众多的金融市场异象使得传统的资本资产定价模型陷入困境，套利定价理论（APT）被认为是替代CAPM的有力工具。APT的假设条件远远少于CAPM的条件，并且更接近现实，它是一个关于超额收益的多因素模型，它认为证券收益率与一组影响证券收益率的基本因素线性相关。假定有K个共同因素，从而可以将证券的超额收益表示为：
R it表示证券 i在 t时期的超额收益率；F1t，F2t，…，Fkt表示对证券收益有影响的K个共同因素在t时期的收益率；bi1，bi2，…，bik表示证券收益对K个因素的敏感度，也称因素载荷；εit为误差，也可以认为是证券的特殊收益；ai表示 F1t，F2t，…，Fkt均为零时证券的期望收益。 （二）国外研究现状
多因素定价模型在发展的过程中多是基于实证观点建立起来的。陈（Chen）、罗尔（Roll）和罗斯（Ross）在1986年研究了一些宏观经济因素（行业生产变化、预期通货膨胀变化、长期和短期利率差等因素）得出五因素模型。Fama和 French（1992，1993）对规模因素、账面价值-市值比、财务杠杆率和贝塔等因素的研究以及之后提出的三因素模型堪称里程碑式的研究。Cahart（1995）在FF三因素模型和Jegadeesh and Titman（1993）提出的动量因素的基础上构建了四因素模型，并且论证在加入了动量因素后的多因素模型能更好地解释基金横截面的收益差异。当今世界著名的投资银行均有各自的多因素定价模型来进行投资组合管理以及风险控制，高盛使用65个因子，摩根斯坦利使用12个因子，花旗使用
25个因子。 （三）国内研究现状
在国内学者的研究中，早期主要集中于验证各个资产定价模型在中国股票市场的适用性。陈浪南和屈文洲（2000）；阮涛，林少宫（1999）；陈小悦，孙爱军（2000）；孟庆顺（2006）以及高扬；陶媛（2007）得出结论，CAPM在现阶段中国股票市场不具适用性。在多因素定价模型中占据主导地位的FF三因素模型在国内同样得到广泛关注。仪垂林等人（2001）使用1996—1999年深交所数据研究发现FF三因素模型在中国证券市场并不适用；邓长荣和马永开（2005）发现在中国证券市场上三因素模型比CAPM更具说服力。国内学者还对三因素模型以外的风险因素进行研究：陈德华，孙成涛，石建民（2009）采用类似于BARRA的多因素定价模型，将代表资产特性的指标例如：股本、市盈率、流通市场等30多个指标划分为类风险因素构建多因素模型，对沪深A股市场2001—2008年的历史数据进行实证分析，发现无论是否包含行业因素，多因素模型回归的效果都是显著的；周琳杰（2002）运用Jegadeesh和Titman一样的方法，得到结论：在卖空机制存在的假定前提下，动量策略的收益对形成期和持有期长短呈负相关关系，一个月的动量策略效果最好，随着期限的延长动量策略的收益显著下降。 二、中国股票市场多因素定价模型的构建基础 （一）影响中国股票收益的重要风险因素
选择合适的风险因素是构造多因素定价模型的关键。一般来说，选择影响股票收益的风险因素应遵循三个基本原则：有效、直观、经济意义明确。根据国内外学者的研究，风险因子可分为宏观因子、横截面因子以及统计因子。宏观因子即各种宏观经济变量，例如通货膨胀率、失业率、汇率、大宗商品价格的变化、工业产值的变化等等，虽然这类因子的数据易于获取，但是其统计期间过长，一般是非平稳序列随着时间的变化而出现较大的波动，历史数据对现在或者未来的说服力较低；统计
因子是通过主成分分析法、最大似然法等统计分析方法识别出的风险因子，此类因子虽然能排除主观臆测的缺点，但是却不含有明确的经济意义，在使用中受到很大。所以本文主要采用横截面因子，主要分为基本因子和市场因子两种。基本因子包括各种财务指标，比如市盈率、净市值比、营业利润等；市场因子包括β系数、换手率、波动率等。
表1 多因素模型的因子分类以及包含的指标因子分类 包含的指标 因子分类 包含的指标成长因子 EPS增长 价值因子 净市值比BP主营业务利润率MPR 市盈率倒数EP主营业务收入增长率MYC 每股公积金比股价AFP利润总额增长
EV/EBIDTA盈利因子 主营业务毛利率MYR 动量因子 1M价格净资产收益率ROE 3M价格销售净利率 6M价格总资产收益率ROA风险因子 价格波动率PV 规模因子 流通市值ME 3Mβ 换手率TV 6Mβ 流通股比率PSR财务杠杆 总市值
本文首先确定风险因子的备选集合，将所有因子分为六大类：成长因子、价值因子、盈利因子、动量因子、风险因子、规模因子。以上各类因子都有具有的指标来刻画，见表1。
如表1所示，这些指标都是构建中国股票市场多因素模型时的需要考虑到的风险因素，它们都各自代表了影响股票收益的一个方面。
本文选取1998—2010年间沪市所有A股上市公司相应财务指标构成一个面板数据。股票收益率以年收益率来表示，其它财务数据也以年的时间频率来表示，利用回归方程进行单因子横截面回归选出针对中国股票市场的因子。回归模型是：
其中，fi是第i个风险因子，rn是第n个股票的月收益率。
使用EViews对成长因子的四个指标进行主成分分析得到特征值和贡献率如表2所示。
表2 主成分特征值与贡献率主成分 特征值 贡献率（%） 累积贡献率（%）Z1
2.02 40.85 40.85 Z2 1.13 21.72 63.47 Z3 0.86 17.34 81.24 Z4 0.52 10. 90.95
对以上结果进一步做分析得到因子载荷以及因子得分，如表3所示。
表3 因子载荷与因子得分因子载荷 因子得分Z1 Z2 Z1 Z2主营业务利润率（X1） 0.794 0.15 0.472 -0.015 EPS 增长（X2） 0.347 0.712 0.094 0.475主营业务收入增长率（X3） 0.842 0.025 0.537 -0.182利润总额增长（X4） 0.245 -0.477 0.316 -0.615 KMO 0.599
从表3可以看出经过主成分分析的结论符合理论预期，并且X1和X3的载荷较大，可以将主营业务利润率和主营业务收入增长率作为成长因子的代表指标；同样的方法得出结论：价值因子由净市值比、市盈率、每股公积金比股价来刻画；盈利因子由主营业务毛利率和净资产收益率表示。 （二）不同影响因素之间的相关性分析
对前面小节选择出的代表风险因子的各个指标进行相关性分析，通过计算各变量之间的相关系数来分析它们之间的相关程度以及可能存在的多重共线性。结果见表4。 表4 各风险因素之间的相关系数指数 流通市值净市值比换手率动量价格波动率市盈率指数 1.000流通市值 -0.135 1.000 0.240 0.209 0.084 0.756 0.623净市值比 0.120 0.482 1.000 0.633 0.034 0.325 0.417换手率 0.274 0.223 0.106 1.000 0.074 0.523 0.084动量 0.1 0.544 0.153 1.006 1.000 0.568 0.163价格波动率 0.237 0.436 0.521 0.693 0.798 1.000 0.8市盈率 0.143 0.373 0.525 0.621 0.348 0.112 1.000
由于篇幅有限表4未列出所有因子的相关系数，但是通过分析可以发现除了流通市值与其它因子之间的相关性比较显著之外，其余因子之间只存在弱相关。但是相关性都在可接受的范围之内。因此，本文将流通市值、净市值比、换手率、动量、价格波动率、主营业务收入增长率、主营业务利润率、主营业务毛利率、净资产收
益、流通股比例、市盈率以及每股公积金比股价作为中国股票市场多因素模型的风险因素刻画指标。
（三）多因素定价模型的构造方法
1.估计个股的贝塔系数，通过时间序列估计样本中每只股票的贝塔系数。将选定的除贝塔以外所有的风险因子标准化，即用每个因子减去其均值然后除以该因子的标准差。
2.估计个股的值。系数是每只股票的绝对回报和按照β系数计算的预期回报之间的差额，也可以理解为个股的实际收益减去无风险收益之后多出的那部分收益。在现实金融市场上，正的值是可遇而不可求的。根据已经算出的每只股票的β系数、实际收益率以及市场收益率来估计每只股票的值，公式如下：
3.将模型中的重要风险因子β剔除，对每只股票的值与选定出的六大类因子做横截面回归，估计出每一个风险因子在各个时点上的收益率，也就是每一个因子对股票收益率的贡献值。最后通过时间序列回归估计出每个风险因子的因子载荷。时间序列回归模型如下：
由以上模型得到所有股票对风险因子载荷的矩阵。利用以上结果可以进行实证检验，在横截面回归上，被解释变量是每只股票或者股票组合的超额收益，解释变量是除了β系数以外的其他12个因子，由此来解释股票收益中不能被β系数解释的超额收益部分。
三、多因素定价模型在中国股票市场的实证分析 （一）数据来源及获取
本文在筛选股票时剔除ST股、估值指标为负的股票以及上市未满半年的股票，采取的样本股票为中信证券大盘成长股，共41只股票。样本区间选择为2007年1
月至2010年3月共39个月的数据。采取上证综合指数估计个股的β值；在中国，银行的一年期定期储蓄存款利率可以视为无风险利率；
关于股票收益率的计算是以月度计算的第i只股票的收益率，Pit为第i只股票在t时刻的复权价，R（it-1）为第i只股票在第t-1时刻的复权价。
有关财务数据的调整问题：利用和Fama-French相同的方法，为了保证会计变量在解释股票收益率之前已知，将每个上市公司t-1年的财务数据与t年的7月到t+1年6月份的股票收益率相匹配。本文的交易数据全部来自中信证券数量化投资分析系统。
（二）多因素定价模型的回归分析
利用上文提到的多因素定价模型构造方法，将选出的41只股票作为要预测的股票组合，上证指数作为基准指数对股票超额收益进行预测。计算出各股在T期的α值和风险因子后，估计回归系数。重复此步骤39次，完成2007年1月至2010年3月共39个月的实证分析，如表5所示。
限于篇幅有限，本文并未列出所有结论。分析结果可知由选定的风险因素构成的多因素定价模型能够很好的解释中国股票市场上的超额收益。2009年8月的可以达到68%，而在一些时间点上的值较小，如2008年5月为24%，但是在加上股利收益率、财务杠杆比率以及主营业务比重后，就可以达到40%。F检验以及变量的T检验都是稳健的，因此可以认为流通市值、净市值比、换手率、动量、价格波动率、主营业务收入增长率、主营业务利润率、主营业务毛利率、净资产收益、流通股比例、市盈率以及每股公积金比股价12个因子是影响中国股票市场收益率的重要因子。
表5 多因素定价模型回归系数及检验日期 解释程度R2（%） 标准差（%） F统计量 常数项 流通市值 净市值比回归系数 t比率 回归系数 t比率 回归系数 t比率200701 54% 12% 2.8 -0.058 -3.088 0.014 0.595 0.077 1.148 200702 35% 16%
1.2 0.039 1.603 -0.041 -1.210 0.071 0.653 200703 57% 12% 3.0 -0.022 -1.145 0.008 0.310 0.118 1.193 200704 49% 9% 2.1 -0.016 -1.165 0.016 0.942 0.086 1.604 200705 28% 19% 0.8 0.006 0.213 -0.015 -0.406 0.094 0.783 200706 63% 11% 3.5 0.052 2.909 -0.015 -0.663 -0.012 -0.173 200707 60% 10% 3.0 0.027 1.687 -0.012 -0.579 -0.018 -0.286 200708 43% 15% 1.7 -0.021 -0.881 0.029 0.938 -0.145 -1.370 200709 41% 15% 1.6 -0.026 -1.125 -0.029 -1.007 0.104 1.412 200710 49% 12% 2.2 -0.007 -0.386 0.033 1.332 -0.107 -1.512 200711 67% 9% 4.6 -0.032 -2.350 0.035 1.921 -0.090 -1.725 200712 40% 7% 1.5 -0.003 -0.229 -0.016 -0.9 0.018 0.450 四、结语
中国证券市场经过十几年的发展，市场规模不断扩大，市场创新不断深化，信息披露不断完善，理性的投资以及数量化研究已经成为主流。多因素定价模型不仅可以用于分析投资组合的风险，更有意义的是它可以用多种途径来分解风险，通过对风险的分解鉴别出资产组合中的重要风险来源，然后将这些风险来源和资产组合超额收益的期望值联系起来。这使得本文的研究具有实践意义。
本文研究的问题现在是一个存在广泛争议的领域，金融市场的异象不仅促使多因素定价模型的发展，还引发了学者对行为金融学的研究，打破了传统资产定价理论中把行为人预设为完全理性人的假设，从人类的深层心理偏差和框架依附这两个基础上研究人类的决策行为。行为金融理论以一种全新的视角理解金融市场，对于金融市场异象的解释持有独特的观点，在一定程度上动摇了传统资产定价和有效市场假说的根基。所以本文研究结果的适用性受到一定考验，在未来的研究中需要使用不同的方法和样本重新检验模型。
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