鸡兔同笼教案

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项目 内容 修改与创新 课题 鸡兔同笼 教学目标 教学重、难点 教学课件 准备 一、创设情境，引出问题。 1.创设情境。 有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？ 鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗，谁来说说。如果1只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？ 2.引出例1。 你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。 教学出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只 过程 脚。鸡和兔各有几只？ 二、深入理解，探究新知。 1.猜测验证，列表讨论。 猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？ （1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的所有兔子都抬起前2条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16条） 为什么是16条腿？ 和26条腿比少了多少条腿？ 这10条腿是谁的？ 前腿都去了哪儿？ 抬前腿的兔子有多少只呢？ 1.尝试列表法、假设（画图）法、列方程等方法解决鸡兔同笼。 2.在解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想，增强逻辑推理能力。 3.加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数 学的好奇心和求知欲。 教学重点：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，能选择适合自己的方法，体会方程思想的一般性。 教学难点：通过数形结合，从画图法中推导出算法。 想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？ 根据我们刚才的假设推算，你能列式解答吗？ 82=16(只) 26-16=10（只） 10÷2=5(只) 8-5=3（只） a假设8个头全部是鸡。 （1）一共有多少只脚？ （2）实际有多少只脚？（26） （3）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10 （4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚） 因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。 所以兔的只数为：10÷2=5(只) ，鸡的只数为：8-5=3（只） （2）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？ （3）对比算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。 [意图]学生借助画图探究假设法，把抽象的逻辑思维问题转化成直观的形象思维问题，使复杂的问题变得简单了，学生能体验到转化、数形结合数学在解决问题中妙用。 b这道题，如果是低年级同学做会用什么方法呢？ 有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格； 这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？ 和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。 小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。（板书） 仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。 （1）减少1只鸡，增加1只兔，增加2只脚。 （2）增加1只兔，减少1只鸡，减少2只脚。 c..师：其实早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载，它就是著名的鸡兔同笼问题。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 用自己喜欢的方法尝试解决。 三、运用新知，解决问题。 师：同学们这个鸡兔同笼的问题，外国人也在研究。 板书设计 教学反思 1.出示： “龟鹤问题”。 师：“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有什么相似的地方？ 生：它们的结构都是相同的。 师：解决这个“龟鹤问题”问题，选择列表法还是假设法？为什么呢？ 现在请你用假设法解答，集体订正。说一说解题思路。 你准备用什么方法来解决呢？说说理由。学生列式解答，指名演板，集体订正时让学生说说解题思路。 2.一队猎人一对狗，两队并成一队走。 数头一共五十五，数脚一共一百九。 小结：样的问题生活中有很多，比如：三轮车和自行车，大船和小船，得分和失分等…… 四、课堂总结： 这节课有什么收货？ 你学会了用什么方法来解决这个问题？（猜测法、举例法、假设法。）你比较喜欢哪种方法？ 五、作业布置 8枚2分和5分的硬币一共3.4元，问2分和5分硬币各有几枚？ 鸡兔同笼 假设全是鸡 假设全是兔 2×8=16（条） 4×8=32（条） 26-16=10（条） 32-26=6（条） 4-2=2（条） 4-2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：6÷2=3（只） 鸡：8-5=3（只） 兔：8-3=5（只） 假设法、列表分、画图法、古人用法