梁计算实例

1、工程概况

柱网尺寸6m×9m，柱截面尺寸600mm×600mm

纵向梁截面尺寸300mm×600mm，横向梁截面尺寸600mm×800mm， 无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。

（采用泵送混凝土。）

2、工程参数（技术参数）

梁与支架参数 梁截面宽度 支架高度 立杆梁跨度方向间距la 梁两侧与梁底立杆 水平杆最大步距 面板 梁底面板木楞 梁侧次楞 梁侧主楞 穿梁螺栓 永久荷载 新浇砼自重 面板次楞自重 施工人员及设备荷载 振捣砼对梁底模板荷载 1.0m 顶步步距 0.24m 2.9m 1m 0.8 梁截面高度 楼板厚度 钢管类型 梁两侧立杆间距1m,梁下增加2根立杆 立杆伸出水平杆长度a 18mm厚木胶合板 100×100mm方木，2根 50×80mm方木，间距150mm 方木60mm×90mm，间距300mm 穿梁螺栓直径14mm，间距：300mm×300mm 荷载参数 24kN/m 0.3kN/m 1kN/m （根据不同情况定） 2kN/㎡ 2230.4m 120m φ48×3.0m 0.4m 钢筋自重 支架自重 倾倒砼对梁侧模板荷载 1.5kN/m 0.127kN/m 2kN/m 23可变荷载 振捣砼对梁侧模板荷载 4kN/㎡ 3计算

3.1梁侧模板计算

图3.1 梁侧模板受力简图

3.1.1梁侧模板荷载标准值计算

新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值:

F0.22Ct012V 4.1.1-1

FcH 4.1.1-2

式中 ：

γc-- 混凝土的重力密度，取24kN/m3；

t0 -- 新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为5.7

小时。

T：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取11m/h；

H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.8m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.2； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.15。

F0.22Ct012V=0.22×24×5.7×1.2×1.15×3.32=138.13 kN/m

FcH=24×0.8=19.2 kN/m

2

2

根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值19.2kN/m2。

3.1.2梁侧面板强度验算

面板采用木胶合板，厚度为18mm，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm。（次楞平行于梁方向）

面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm3；

（W= 650×18×18/6=35100mm；）（次楞垂直于梁方向）

3

截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm4；

（I= 650×18×18×18/12=315900mm；）

4

1、面板按三跨连续板计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m。 2、荷载计算

新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=19.2kN/m2， 振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q2K=4kN/m2。

（规范：2振捣混凝土时产生的荷载标准值（Q2k）（↓→）对水平面模板可采用2 kN/m2，对垂直面模板可采用4 kN/m2）

荷载基本组合

1） 由可变荷载效应控制的组合

SrGGi1nnikrQ1Q1k （4.3.1—2）

n SrGGi1ik0.9rQiQik （4.3.1—3）

i1式中 rG──永久荷载分项系数，应按表4.2.3采用；

rQi──第i个可变荷载的分项系数，其中rQ1为可变荷载Q1的分项系数，应按表4.2.3采用；

G

i1

n

ik

──按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值；

SQik──按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值，其中SQ1k为诸可变荷载效应中起控制作用

者；

n──参与组合的可变荷载数。 ⑵ 由永久荷载效应控制的组合： SrGSGkri1nQiciSQik （4.3.1—4）

式中 ci──可变荷载Qi的组合值系数，应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009）中

各章的规定采用；模板中规定的各可变荷载组合值系数为0.7。

（对本工程而言）

式中： r0──结构重要性系数，其值按0.9采用；

rG──永久荷载分项系数

G4k──新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值

Q───活荷载分项系数；

Q2K───振捣砼对侧模板产生的荷载标准值 均布线荷载设计值为： q1= r0 ×(rG×G4k+Q×Q2K)×1 =0.9×(1.2×19.2+1.4×4)×1 =25.776KN/m

2）由永久荷载效应控制的组合：

n SrGSGkrQiciSQik （4.3.1—4）

i1式中 ci──可变荷载Qi的组合值系数，应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（章的规定采用；模板中规定的各可变荷载组合值系数为0.7。

rG──对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35。）

式中： r0──结构重要性系数，其值按0.9采用；

rG──永久荷载分项系数

G4k──新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值

Q──活荷载分项系数；

Q2K──振捣砼对侧模板产生的荷载标准值

均布线荷载设计值为：

q2=r0×(rG×G4k +Q×ci×Q2K)×1

=0.9×(1.35×19.2+1.4×0.7×4)×1 =26.856KN/m

取较大值q=26.856KN/m作为设计依据。 3、强度验算

GB50009）中各

mMmaxfm （5.2.1—2） Wm式中 Mmax───最不利弯矩设计值，

取均布荷载与集中荷载分别作用时计算结果的大值

Wm──木板毛截面抵抗矩；(矩形截面抵抗矩Wm=bh/6)

2

fm──木材抗弯强度设计值，按本规范附录B表B.3.1—3、B.3.1—4

和B.3.1—5的规定采用。

施工荷载为均布线荷载：

三跨连续板在均布作用下 Mmax=0.1q1l2

Mmax=0.1q1l=0.1×26.856×0.15=0.06KN·m

（Mmax=0.1q1l=0.1×26.856×0.3=0.24KN·m）

2

2

22

面板抗弯强度设计值f=12.5N/mm2； Mmax σ= W

= 54000

面板强度满足要求!

（0.06×106/35100=1.7N/mm2 < f=12.5N/mm2） 4、挠度验算

0.06×106

=1.11N/mm2 < f=12.5N/mm2

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：

q = 1×19.2=19.2KN/m；

面板最大容许挠度值: 150/400=0.38mm；

(规范：4.4.1 当验算模板及其支架的刚度时，其最大变形值不得超过下列容许值：

1. 对结构表面外露的模板，为模板构件计算跨度的1/400； 2. 对结构表面隐蔽的模板，为模板构件计算跨度的1/250；

3. 支架的压缩变形或弹性挠度，为相应的结构计算跨度的1/1000。）

v=0.677 qgl

4

/100EIx ≤ v (三跨连续板在均布荷载作用下)

式中 ：v───挠度计算值；

qg───恒荷载均布线荷载标准值；

E───弹性模量； L───面板计算跨度；

v───容许挠度。木和胶合板面板应按本规范第4.4.1条采用。

面板弹性模量: E = 4500N/mm2； 0.677ql4 ν=

100EI

满足要求! 3.2梁侧模板次楞验算 定义：

用户可根据实际情况选择主楞梁、次楞梁或托梁的计算模型，可以是简支梁、双跨连续梁或三跨连续梁。 规范：

《建筑施工模板安全技术规范JGJ162-2008》：

5.2.2 支承楞梁计算时，次楞一般为2跨以上连续楞梁，可按本规范附录C计算，当跨度不等时，应按不等跨连续楞梁或悬臂楞梁设计；主楞可根据实际情况按连续梁、简支梁或悬臂梁设计；同时次、主楞梁均应进行最不利抗弯强度与挠度计算。

0.677×19.200×1504

= 100×4500×486000

=0.03mm < 0.38mm 次楞采用50×80mm(宽度×高度)方木，间距：0.15m。 截面抵抗矩W =50×80×80/6=53333mm3； 截面惯性矩I =50×80×80×80/12=2133333mm4；

3.2.1强度验算

1、次楞承受面板传递的荷载，按均布荷载作用下三跨连续梁计算，其计算跨度取主楞间距，L=0.3m。

图3.2.1 次楞计算简图

2、荷载计算

新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=19.2kN/m2，振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q2K=4kN/m2。

均布线荷载设计值为：

SrGGi1nikrQ1Q1k （4.3.1—2）【0.9×(1.2×19.2+1.4×4)】

q1=0.9×(1.2×19.2+1.4×4)×0.15=3.866KN/m （可变荷载）

SrGSGkrQiciSQik （4.3.1—4）【1.35×19.2+1.4×0.7×4】

i1nq2=0.9×(1.35×19.2+1.4×0.7×4)×0.15=4.028KN/m （永久荷载）

取较大值q=4.028KN/m作为设计依据。

式中内容：

0.9--结构重要性系数，其值按0.9采用；

1.2---新浇筑混凝土自重（G2k）。对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2； 1.4--振捣混凝土时产生的荷载（Q2k）。一般情况下应取1.4；

4--振捣混凝土时产生的荷载（Q2k）。（振捣混凝土时产生的荷载标准值（Q2k），对水平面模板可采用2 kN/m2，对垂直面模板可采用4 kN/m2）

0.15—次楞间距。（把面荷载化为线荷载）

1.35--新浇筑混凝土自重（G2k）。对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35。

0.7-- 式中 ci──可变荷载Qi的组合值系数，应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》

（GB50009）中各章的规定采用；模板中规定的各可变荷载组合值系数为0.7。

表4.2.3 荷载分项系数

荷 载 类 别 分项系数i 永久荷载的分项系数： ⑴当其效应对结构不利时：对由可变荷载模板及支架自重（G1k） 新浇筑混凝土自重（G2k） 钢筋自重（G3k） 新浇筑混凝土对模板侧面的压力（G4k） 效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35。 ⑵当其效应对结构有利时：一般情况应取1； 对结构的倾覆、滑移验算，应取0.9。 施工人员及施工设备荷载（Q1k） 振捣混凝土时产生的荷载（Q2k） 倾倒混凝土时产生的荷载（Q3k） 风荷载（k） 可变荷载的分项系数： 一般情况下应取1.4； 对标准值大于4 kN/m2的 活荷载应取1.3。 1.4 荷载组合

4.3.1 按极限状态设计时，其荷载组合必须符合下列规定：

1. 对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合采用，并应采用下列设计表达式进行模板设计： r0SR （4.3.1—1）

式中 r0──结构重要性系数，其值按0.9采用；

S──荷载效应组合的设计值；

R──结构构件抗力的设计值，应按各有关建筑结构设计规范的规定确定。 对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：

3、强度验算 计算最大弯矩：

Mmax=0.1ql2=0.1×4.028×0.32=0.036kN·m （建筑结构静力计算手册） 最大支座力：1.1ql=1.1×4.028×0.3=1.33kN （建筑结构静力计算手册） 次楞抗弯强度设计值[f]＝17N/mm2。 次楞抗弯强度按下式计算:

Mmax Σ= W

满足要求!

3.3.2抗剪强度验算

0.036×106

= 53333

=0.675N/mm2 < 17N/mm2

次楞最大剪力设计值V1=0.6q1l=0.6×4.028×0.3=0.725KN （建筑结构静力计算手册）

木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm2； 抗剪强度按下式计算:

3V

τ=

2bh

次楞抗剪强度满足要求!

3.2.3挠度验算

3×0.725×103 =

2×50×80

= 0.272N/mm2 < fv=4.8N/mm2

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：（规范: 验算挠度采用荷载标准值）

q = 19.2×0.15=2.88KN/m；

次楞最大容许挠度值=300/250=1.2mm；(规范4.4.1 L/250） 次楞弹性模量: E = 10000N/mm2； 挠度按下式计算:

0.677ql4 ν=

100EI

满足要求! 3.3梁侧模板主楞验算

主楞采用方木60mm×90mm，间距：0.3m。 截面抵抗矩W =60×90×90/6=81000mm3； 截面惯性矩I =60×90×90×90/12=35000mm4；

3.3.1强度验算

0.677×2.88×3004

= 100×10000×2133333

= 0.007mm < 1.2mm 1、内力计算

主楞承受次楞传递的集中荷载P=1.33kN，按集中荷载作用下三跨连续梁计算，其计算跨度取穿梁螺栓间距，L=0.3m。

（前面计算的次梁）最大支座力：1.1ql=1.1×4.028×0.3=1.33kN （建筑结构静力计算手册）

图3.3.1 主楞计算简图(kN)

M=表中系数×pl （建筑结构静力计算手册） M1=0.175×1.33×0.3=0.070 M2=0.100×1.33×0.3=0.040

支座弯矩M=-0.150×1.33×0.3=-0.060

主楞弯矩图(kN.m)

V=表中系数×p （建筑结构静力计算手册） V1=0.350×1.33=0.466 V2=-0.650×1.33=-0.865 V3=0.500×1.33=0.665 V4=-0.500×1.33=-0.665 V5=0.650×1.33=0.865 V6=-0.350×1.33=0.466

主楞剪力图（KN）

2、强度验算

最大弯矩Mmax=0.070kN·m

主楞抗弯强度设计值[f]＝17N/mm2。 强按下式计算: σ= Mmax =

0.070×106

= 0.8N/mm2 < 17N/mm2

W

满足要求!

3.3.2抗剪强度验算

81000

主楞最大剪力设计值Vmax=0.865 KN 木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm2； 抗剪强度按下式计算:

VS0fv （5.2.2—7） Ib 式中：

V───计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；

S0───计算剪力应力处以上毛截面对中和轴的面积矩； I───毛截面惯性矩； b───构件的截面宽度；

fv───木材顺纹抗剪强度设计值。查本规范表B.3.1—3、表

B.3.1—4和表B.3.1—5；）

对于矩形截面构件可简化成下面的计算公式 3V

τ=

2bh

=

2×60×90 3×0.865×103

= 0.240N/mm2 < fv=4.8N/mm2

主楞抗剪强度满足要求!

3.3.3挠度验算

1荷载计算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，其作用效应下次楞传递的集中荷载P=0.950kN.

（次梁传来的q = 19.2×0.15=2.88KN/m；次梁的最大支座力：

1.1ql=1.1×2.88×0.3=0.950kN （建筑结构静力计算手册）

2、计算参数

主楞弹性模量: E = 10000N/mm2。 主楞最大容许挠度值：300/250=1.2mm； 截面惯性矩I=60×90×90×90/12=35000 3、挠度验算

ν=标准系数×pl3/100EI （建筑结构静力计算手册） ν=1.146×950×3003/100×10000×35000=0.008 经计算主楞最大挠度Vmax=0.008mm <1.2mm。

满足要求!

3.4对拉螺栓验算

本工程对拉螺栓采用M14，间距@300mm。 3.4.1对拉螺栓轴力计算

对拉螺栓轴力设计值：

N＝abFs (5.2.3—1) 式中：a——对拉螺栓横向间距；

b——对拉螺栓竖向间距；

Fs——新浇混凝土作用于模板上的侧压力、振捣混凝土对垂直模板

产生的水平荷载或倾倒混凝土时作用于模板上的侧压力设计值：

Fs0.95(rGG4krQQ3k)；

其中0.95为荷载值折减系数； Fs=0.95（rGG4k＋rQQ 2k） =0.95×(1.2×19.2+1.4×4)

=27.21kN。

N= abFs=0.30×0.30×27.21=2.45kN。

3.4.2对拉螺栓可承受的最大轴向拉力计算

对拉螺栓可承受的最大轴向拉力设计值：

Ntb =AnFtb （5.2.3—2）

式中：An——对拉螺栓净截面面积

Ftb——螺栓的抗拉强度设计值

表5.2.3 对拉螺栓轴向拉力设计值（Nt） 螺栓直径 （mm） M12 M14 M16 M18 M20 M22 螺栓内径 （mm） 9.85 11.55 13.55 14.93 16.93 18.93 净截面面积 （mm2） 76 105 144 174 225 282 重 量 （N/m） 8.9 12.1 15.8 20.0 24.6 29.6 轴向拉力设计值 bNtb（kN） 12.9 17.8 24.5 29.6 38.2 47.9 本工程对拉螺栓采用M14，其截面面积An=105.0mm2。 可承受的最大轴向拉力设计值Ntb =AnFtb=105×170=17.85kN 3.4.3验算

NtbN （5.2.3—3）

Ntb =AnFtb=105×170=17.85kN > N＝abFs=2.45kN。 满足要求! 3.5梁底模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为18mm。 取梁底横向水平杆间距1m作为计算单元。

面板的截面抵抗矩W= 100×1.8×1.8/6=54cm3；

截面惯性矩I= 100×1.8×1.8×1.8/12=48.6cm4； 模板及其支架自重标准值G1k=0.3 kN/m2

新浇筑混凝土自重标准值G2k=24kN/m3×0.8m=19.2kN/ m2 钢筋自重标准值G3k=1.5 kN/m2×0.8m=1.2 kN/m2 振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k=2 kN/m2

（规范：4.1.1 恒荷载标准值应符合下列规定：

1. 模板及其支架自重标准值（G1k）应根据模板设计图纸计算确定。肋形或无梁楼板模板自重标准值应按表4.1.1采用。

表4.1.1 楼板模板自重标准值（kN/m2）

模板构件的名称 平板的模板及小梁 楼板模板（其中包括梁的模板） 楼板模板及其支架（楼层高度为4m以下） 木模板 0.30 0.50 0.75 定型组合钢模板 0.50 0.75 1.10 注：除钢、木外，其它材质模板重量见附录A中的附表A。

2. 新浇筑混凝土自重标准值（G2k），对普通混凝土可采用24kN/m3，其它混凝土可根据实际重力密度按本规范附表A确定。

3. 钢筋自重标准值（G3k）应根据工程设计图确定。对一般梁板结构每立方米钢筋混凝土的钢筋自重标准值：楼板可取1.1 kN；梁可取1.5 kN。

4. 当采用内部振捣器时，新浇筑的混凝土作用于模板的最大侧压力标准值（G4k），可按下列公式计算，并取其中的较小值： 可变荷载标准值

1施工人员及设备荷载标准值（Q1k）↓

（当计算模板和直接支承模板的小梁时，均布活荷载可取2.5 kN/m，再用集中荷载2.5 kN进行验算，比较两者所得的弯矩值取其大值；当计算直接支承小梁的主梁时，均布活荷载标准值可取1.5 kN/m；当计算支架立柱及其它支承结构构件时，均布活荷载标准值可取1.0 kN/m。）

注：① 对大型浇筑设备，如上料平台、混凝土输送泵等按实际情况计算；若采用布料机上料进行浇筑

混凝土时，活荷载标准值取4 kN/m。

② 混凝土堆积高度超过100mm以上者按实际高度计算；

③ 模板单块宽度小于150mm时，集中荷载可分布于相邻的两块板面上。 2振捣混凝土时产生的荷载标准值（Q2k）↓→

（对水平面模板可采用2 kN/m，对垂直面模板可采用4 kN/m（作用范围在新浇筑混凝土侧压力的有效压头高度之内）。

3倾倒混凝土时，对垂直面模板产生的水平荷载标准值（Q3k）→

2

2

2

2

2

2

（可按表4.1.2采用。） 3.5.1强度验算

1、梁底次(主)楞为2根，面板按简支板计算，其计算跨度取梁底次楞间距，L=0.6m。

2、荷载计算 【4.3.2

表4.3.2 模板及其支架荷载效应组合的各项荷载 项 目 1 2 平板和薄壳的模板及支架 梁和拱模板的底板及支架 300mm）、墙（厚度不大于100mm）的侧面模板 4 大体积结构、柱（边长大于300mm）、墙（厚度大于100mm）的侧面模板 注：验算挠度应采用荷载标准值；计算承载能力应采用荷载设计值。】

参与组合的荷载类别 计算承载能力 验算挠度 3 梁、拱、柱（边长不大于作用于梁底模板的均布线荷载设计值为：

q1=0.9×[1.2×(G2k×0.8+G3k×0.8+G1k)+1.4×Q2k]×1 =0.9×[1.2×(24×0.8+1.5×0.8+0.3)+1.4×2]×1=24.88kN/m q2=0.9×[1.35×(G2k×0.8+G3k×0.8+G1k)+1.4×0.7×Q2k]×1 =0.9×[1.35×(24×0.8+1.5×0.8+0.3)+1.4×0.7×2]×1= 26.91kN/m

根据以上两者比较应取q= 26.91kN/m作为设计依据。

图5.3.1-1 计算简图(kN) 图5.3.1-2 弯矩图(kN.m) 图5.3.1-3剪力图(kN)

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

N1=26.91×0.6/2=8.073kN； N2=26.91×0.6/2=8.073kN；

最大弯矩 Mmax = ql2/8=26.91×0.6×0.6/8

= 1.211kN.m

梁底模板抗弯强度设计值[f] (N/mm2) =12.5 N/mm2； 面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm3； 梁底模板的弯曲应力按下式计算：

Mmax σ= W

= 54×103 1.211×106

= 22.426N/mm2 > 12.5N/mm2

不满足要求!建议增大梁底面板厚度或增加梁底支撑次楞的数量!

3.5.2挠度验算

挠度应按下列公式进行验算：

v5qgL4384EIxv （5.2.1—4）

式中 qg───恒荷载均布线荷载标准值；

E───弹性模量； Ix───截面惯性矩； L───面板计算跨度；

v───容许挠度。钢模板应按本规范表4.4.2

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：

q = 1×（G2k×0.8+G3k×0.8+G1k） =1×（24×0.8＋1.5×0.8＋0.3） =20.70kN/m；

面板弹性模量: E = 4500N/mm2；

(面板采用木胶合板，厚度为18mm，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm。)

截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm4； Vmax =5×20.70×0.6×0.6×0.6×0.6/384×4500×486000

=5×20.70×600×600×600×600/384×4500×486000=134136/8398 =15.972mm

梁底模板的最大容许挠度值: 600/400 =1.5 mm； 最大变形 Vmax = 15.972mm > 1.5mm

不满足要求!建议增大梁底模板厚度或增加梁底支撑次楞的数量!梁底模板次楞验算。

3.6梁底模板次（主）楞验算

3.6.1强度验算

本工程梁底模板次楞采用方木，宽度100mm，高度100mm。 次楞的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=10×10×10/6= 166.667cm3；

I=10×10×10×10/12= 833.333cm4

最大弯矩考虑为永久荷载与可变荷载的计算值最不利分配的弯矩和，取受力最大的次楞，按照三跨连续梁进行计算，其计算跨度取次楞下横向水平杆的间距，L=1m。

次楞计算简图

荷载设计值 q = 8.073/1= 8.073kN/m；（8.073为模板传来的支座反力，1为次梁的跨距）

最大弯距 Mmax =0.1ql2= 0.1×8.073×12= 0.807 kN.m；（建筑结构静力计算手册）

次楞抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2； 抗弯强度按下式计算:

Mmax σ= W

= 166.667×103 0.807×106

=4.842N/mm2 < 17N/mm2

次楞抗弯强度满足要求！

3.6.2抗剪强度验算

V=0.6ql=0.6×8.073×1=4.844KN（建筑结构静力计算手册） 木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm2； 抗剪强度按下式计算:

3V

τ=

2bh

=

2×100×100 3×4.844×103

= 0.73N/mm2 < fv=4.8N/mm2

次楞抗剪强度满足要求!

3.6.3挠度验算

次楞最大容许挠度值：l/250 =1000/250 =4 mm； 验算挠度时不考虑可变荷载值，只考虑永久荷载标准值: q1=G2k×0.8+G3k×0.8+G1k×1

=24×0.8+1.5×0.8+0.3×1=20.7kN/m N1=20.7×0.6/2=6.21kN； q =6.210/1= 6.21N/mm； 次楞弹性模量: E = 10000N/mm2； 挠度按下式计算:

0.677ql4 ν=

100EI

次楞挠度满足要求!

= 0.677×6.21×10004

=0.505mm < 4mm 100×10000×833.333×10

4

3.7梁底横向水平杆验算（假设） （本例无横杆） 3.7.1内力计算

横向水平杆按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取梁底面板下次楞传递力。

计算简图(kN) 弯矩图(kN.m) 剪力图(kN)

计算方法：一用三弯矩方程式（建筑结构静力计算手册 P241） 二用弯矩分配法（建筑结构静力计算手册 P228） 计算方法一：三弯矩方程 由表3-5查

K1=2(L1+L2)=2(0.4+0.2)=1.2

K2=2(L2+L3)=2(0.2+0.4)=1.2

K3=K1×K2-L×L=1.2×1.2-0.2×0.2=1.44-0.04=1.40 A1=K2/K3=1.2/1.4=0.857

A2=L2/K3=0.2/1.4=0.142 A1=K1/K3=1.2/1.4=0.857

由表1-9公式求得（建筑结构静力计算手册 P115）

Ai1=Bi1=1/16pL×L=1/16×8.07×0.4×0.4=0.0807 Ai2=Bi2=1/16pL×L=1/16×0×0.4×0.4=0

N1=6(Bi1= Ai2 )=6×0.0807=0.4842（注：Ai1 Bi1 Ai2 Bi2 Ai3 Bi3 N2=0.484

M1= -A1× N1+ A2× N2=-0.857×0.4842+0.142×0.4842

=-0.414+0.0687 =0.3453 kN.m；

最大弯矩 Mmax=1/4PL-1/2M1=1/4×8.07×0.4-1/2×0.3453=0.807-0.173

=0.634kN.m；

经计算，从左到右各支座力分别为：

N=表中系数×pL （建筑结构静力计算手册） N1=M/0.2=0.634/0.2=3.172kN; N2=4.901kN; N3=4.901kN; N4=3.172kN;

最大弯矩 Mmax=0.634kN.m；

3.7.2强度验算

支撑钢管的抗弯强度设计值[f] (N/mm2) = 205N/mm2；； 支撑钢管的弯曲应力按下式计算： Mmax σ= = W

满足要求!

3.7.3挠度验算

0.634×106 4.49×103

=141.203N/mm2 < 205N/mm2

荷载 只考虑永久荷载 P=6.21 kN。

弹性模量: E =2.6×1000000N/mm2。 截面惯性矩I=10.78×10000

计算可采用图乘法（建筑结构静力计算手册P104） 最大变形 Vmax=0.329mm。

支撑钢管的最大容许挠度值: l/150 =400/150 = 2.7mm或10mm； 最大变形 Vmax = 0.329mm < 2.7mm

满足要求!

3.8梁底纵向水平杆验算

横向钢管作用在纵向钢管的集中荷载P=4.901kN。

4.904.904.904.9010001000计算简图(kN)

1000纵向水平杆只起构造作用，不需要计算。

3.9扣件抗滑移验算

（水平杆传给立杆荷载设计值R=0KN,由于采用顶托，不需要进行扣件抗滑移的计算。）

扣件连接方式采用双扣件，扣件抗滑承载力设计值：Rc=12kN 水平杆通过扣件传给立杆的最大荷载设计值：R=4.901kN

R < Rc，扣件抗滑承载力满足要求!

3.10立杆稳定性验算

3.10.1风荷载计算

1、基本条件

因在室外露天支模，故需要考虑风荷载。基本风压按辽宁10年一遇风压值采用，

ω0=0.4kN/m2。

模板支架计算高度H=12m，按地面粗糙度B类 田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。

2、风压高度变化系数μz=1.14。（按现行国家标准《建筑结构荷载规范》） 3、计算风荷载体形系数：

将模板支架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表7.3.1第32项和36项的规定计算。模板支架的挡风系数=1.2×An/(la×h)=1.2×0.143/(1×1.5)=0.114

（宜可按建筑施工扣件式脚手架安全技术规范附录A表A.0.5采用） 式中An =(la+h+0.325lah)d=0.143m2

An ----一步一跨内钢管的总挡风面积。 la----立杆间距，1m h-----步距，1.5m d-----钢管外径，0.048m 系数1.2-----节点面积增大系数。

系数0.325-----模板支架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数：μst=1.2=1.2×0.114=0.14 无遮拦多排模板支撑架的体形系数：

μs=μst×1-ηn/1-η

式中：μs --无遮拦多排模板支撑架的体形系数

η----风荷载地形地貌修正系数。 n----支撑架相连立杆排数。

μs=μst×1-ηn/1-η=0.14×（1-0.95 10）/（1-0.95） =1.12

4、风荷载标准值

ωk=μzμsω0（建筑施工扣件式脚手架安全技术规范-公式4.25） 式中：μz ---风压高度变化系数

μs --无遮拦多排模板支撑架的体形系数

ω0---基本风压值（按辽宁10年一遇风压值采用，ω

0

=0.4kN/m2。

ωk=μzμsω0=1.14×1.12×0.4

=0.511kN/m2

5、风荷载产生的弯矩标准值

1）由风荷载产生的立杆段弯矩标准值Mw，按下式计算

0.91.4wklah2Mw （5.2.5—15）

10式中：wk（ωk）───风荷载标准值，按本规范第4.1.3条规定计算； h───纵横水平拉杆的计算步距； la───立柱迎风面的间距；

lb───与迎风面垂直方向的立柱间距。

Mw=0.9×1.4×0.511×1×1.52/10 =0.1448

2）由风荷载产生的弯矩设计值：

Mw=0.9×0.9×1.4×0.511×1×1.52/10 =0.130kN·m

（第一个0.9------风荷载组合系数）

（规范： 3. 扣件式钢管立柱计算

1） 用对接扣件连接的钢管立柱应按单杆轴心受压构件计算，其计算应符合本规范公式5.2.5─10，公式中计算长度采用纵横向水平拉杆的最大步距，最大步距不得大于1.8m，步距相同时应采用底层步距； 2） 室外露天支模组合风荷载时，立柱计算应符合下式要求：

NwMwf （5.2.5—13） AW其中 Nw1.2Ni1nGik0.91.4NQik （5.2.5—14）

i1n0.91.4wklah2Mw （5.2.5—15）

10 式中

Ni1nGik───各恒载标准值对立杆产生的轴向力之和；

NQik───各活荷载标准值对立杆产生的轴向力之和，另加

i1nMw的值； lb3.10.2立杆轴心压力设计值N计算

上部梁传递的最大荷载设计值：4.901kN ； 立杆承受支架自重荷载标准值：0.127 kN/m

(注：立杆承受支架自重荷载根据实际计算---本工程：梁底立杆两根；梁底纵向水平杆两根、横向水平杆一根；节点处直角扣件四个，步距1.5米。梁底横向水平杆一根的重量由梁两侧的立杆承担；节点处的四个直角扣件由梁横向水平杆承担两个；剪刀撑的荷载不考虑。

则立杆承受支架自重荷载为：：梁底立杆两根；梁底横向水平杆两根；直角扣件两个 =2×0.033+2×0.033/1.5+2×0.0132/1.5=0.066+0.044+0.0176=0.127 kN/m)

立杆承受支架自重荷载设计值：1.35×12×0.127=2.057kN 立杆轴心压力设计值N：4.901+2.057=6.958kN；

3.10.3立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算公式:

N

+ A

W Mw

≤f

式中：N ---- 轴心压力设计值(kN) ：N=6.958kN；

φ---- 轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i 查表得到； L0 --- 立杆计算长度（m），L0=h，h为纵横水平杆最大步距，，

L0=1.5m。

i ---- 立杆的截面回转半径(cm) ,i=1.59cm； A ---- 立杆截面面积(cm2),A=4.24cm2； Mw ---- 风荷载产生的弯矩（标准值）设计值； W ---- 立杆截面抵抗矩(cm3)：W= 4.49cm3； f ---- 钢材抗压强度设计值N/mm2,f= 205N/mm2；

立杆长细比计算：

λ=Lo/i=150/1.59=94 < 150，长细比满足要求! 按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.594；

立杆稳定性计算按下式计算:

N

+ A

W

102

立杆稳定性满足要求! Mw

6.958×103 = 0.594×4.24×+

2

4.49×103 0.130×106

=27.627+28.953=56.580N/mm2

几种情况

一、梁底横向水平杆验算

横向水平杆按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取梁底面板下次楞传递力。

计算简图(kN) 弯矩图(kN.m) 剪力图(kN)

经计算，从左到右各支座力分别为：

N1=0.000kN;N2=8.073kN;N3=8.073kN;N4=0.000kN; 最大弯矩 Mmax=0kN.m； 最大变形 Vmax=0mm。 （一）强度验算

支撑钢管的抗弯强度设计值[f] (N/mm) = 205N/mm；； 支撑钢管的弯曲应力按下式计算：

σ= 满足要求! （二）挠度验算

支撑钢管的最大容许挠度值: l/150 =200/150 = 1.3mm或10mm； 最大变形 Vmax = 0mm < 1.3mm

Mmax W

=

0×10

6 32

2

4.49×10

=0N/mm < 205N/mm

22

满足要求!