中考数学备考专题复习：一次函数的应用
1．甲、乙两人分别从相距表示甲、乙两人距
(1)求l2的函数表达式；
(2)甲行驶AB段比乙行驶BA段少用多少小时？
21千米的A，B两地同时出发相向而行．如图
，l1，l2分别
A地的距离y(千米)与时间t(小时)之间的关系．
解：(1)l2的函数表达式为y＝－6t＋21
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(2)甲行驶AB段比乙行驶BA段少用2.1小时
[来
2．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程赁公司的月租费是图所示．
(1)求y1，y2与x之间的函数关系；(2)每月用车路程在什么范围内
y1元，乙汽车租赁公司的月租费是
x(km)计算，甲汽车租
y2元．如果y1，y2与x之间的关系如
，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？
解：(1)设y2＝kx，把(2000，2000)代入可得2000＝2000k，解得k＝1，所以y2＝x，设y1＝k′x＋1000，把(2000，2000)代入可得1
＝x＋10002需费用较少
1
2000＝2000k′＋1000，解得k′＝，所以y1
2
2000 km时，租用甲汽车租赁公司的车所
(2)由图象可得，每月用车路程大于
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3．胡老师计划组织朋友暑假去秦始皇兵马俑博物馆游玩，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人0元，且提供的服务完全相同，针对组团去秦始皇兵马俑博物馆的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；每人都按九折收费旅行社的人数均为式；
(2)若胡老师组团参加秦始皇兵马俑博物馆的人数共有旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．
解：(1)甲家旅行社的总费用：＝480x＋1920
y
甲
乙旅行社表示，若人数不超过20人，
，超过20人，则超出部分每人按七五折收费x人．
，假设组团参加甲、乙两家y(元)与x(人)之间的函数关系
(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团游客的总费用
32人，请你计算，在甲、乙两家
[来源:Z&xx&k.Com]
＝0×0.85x＝544x；乙家旅行社的总费用：当
0≤x≤20时，y乙＝0×0.9x＝576x；当x＞20时，y乙＝0×0.9×20＋0×0.75(x－20)
(2)当x＝32时，y甲＝544×32＝17408(元)，y乙＝480×32＋1920＝17280，
因为y甲＞y乙，所以胡老师选择乙旅行社
4．为了提高天然气使用效率革，若一户居民的年用气量不超过出部分的价格为
3 元/m.
3
，保障居民的基本用气需求
3
3
，某地积极推进阶梯式气价改
300 m，超
3
300 m，价格为2.5元/m，若年用气量超过
(1)根据题意，填写下表：一户居民的年用气量/m
3
150 250 625
350 …
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付款金额/元
(2)设一户居民的年用气量为
3
…
x m，付款金额为y元，求y关于x的解析式；
870元，求该户居民的年用气量．
3
(3)若某户居民一年使用天然气所付的金额为解：(1)当一户居民的年用气量为居民的年用气量为900
3
150 m时，付款金额为：2.5×150＝375(元)；当一户
375，
350 m时，付款金额为：2.5×300＋3×50＝900(元)；故表格中答案为
(2)分两种情况：①当x≤300时，y＝2.5x；②当x＞300时，y＝2.5×300＋3×(x－300)
2.5x（x≤300）y＝
(3)由题意，∵870＞
＝3x－150.综上所述，y关于x的解析式为
3x－150（x＞300）
300×2.5，∴将y＝870代入y＝3x－150，得870＝3x－150，解得x＝340.即该户居民的年用气量为340 m
3
