(q1q2)El/2 [(q1q2)E(m2m1)g]l /224、两列简谐波沿x轴相向而行,波速均为v=0.4m/s,两波源分别位于A、B处,t=0时的波形如图所示。当t=2.5s时,M点的位移为 cm,N点的位移为 cm。 2 025、以初速为v0,射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下,当其到达轨道底部时,物体的速率为 ,其水平方向的速度大小为 。
gs/v0 v0/1(v02/gs)2 五、实验题(共24分。答案写在题中横线上的空白处或括号内。)
26、(5分)如图,为测量作匀加速直线运动小车的加速度,将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上,测得二者间距为d。
(1)当小车匀加速经过光电门时,测得两挡光片先后经过的时间t1和t2,则小车加速度a= 。
(2)(多选题)为减小实验误差,可采取的方法是( )
(A)增大两挡光片宽度b (C)增大两挡光片间距d
(B)减小两挡光片宽度b (D)减小两挡光片间距d
b211[] (2)BC(3分) (1)222d(t2)(t1)27、(5分)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中, (1)某同学操作步骤如下:
①取一定量的无水酒精和油酸,制成一定浓度的油酸酒精溶液; ②在量筒中滴入一滴该溶液,测出它的体积;
③在蒸发皿内盛一定量的水,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定; ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃,描出油膜形状,用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误: 。
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%,一滴溶液的体积为4.8×10-3ml,其形成的油膜面积为40cm2,则估测出油酸分子的直径为 m。 (1)②在量筒中滴入N滴溶液(1分)
③在水面上先撒上痱子粉(1分) (2)1.2109(3分)
28、(5分)在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”实验(见图(a))中,得到E-1/t图线如图(b)所示。
(1)(多选题)在实验中需保持不变的是( ) (A)挡光片的宽度
(B)小车的释放位置
(C)导轨倾斜的角度 (D)光电门的位置 (2)线圈匝数增加一倍后重做该实验,在图(b)中画出实验图线。
(1)A,D(3分) (2)见图(2分) 29、(9分)实际电流表有内阻,可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示。供选择的仪器如下:
①待测电流表G1(0~5mA,内阻约300Ω),②电流表G2(0~10mA,内阻约100Ω),③定值电阻R1
(300Ω),④定值电阻R2(10Ω),⑤滑动变阻器R3(0~1000Ω),⑥滑动变阻器R4(0~20Ω),⑦干电池(1.5V),⑧电键S及导线若干。 (1)定值电阻应选 ,滑动变阻器应选 。(在空格内填写序号) (2)用连线连接实物图。 (3)补全实验步骤:
①按电路图连接电路, ;
②闭合电键S,移动滑动触头至某一位置,记录G1、G2的读数I1、I2; ③; ;
④以I2为纵坐标,I1为横坐标,作出相应图线,如图所示。
(4)根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻,写出待测电流表内阻的表达式 。
(1)③,⑥(各1分) (2)见图(2分)
(3)①将滑动触头移至最左端(写最小给分,最大不给分)(1分)③多次移动滑动触头,记录相应的G1、G2读数I1、I(1分) (4)r1(k1)R1(3分) 六、计算题(共50分)
30、(10分)如图,绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面,由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体,开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变,求气缸A中气体的体积VA和温度TA。
设初态压强为p0,膨胀后A、B压强相等
pB1.2p0
(1分)
B中气体始末状态温度相等
p0V01.2p0(2V0VA)
∴VAV0
(3分) (1分)
76
A部分气体满足
p0V01.2p0V0 T0TA∴TA1.4T0
(4分) (1分)
31、(12分)如图,质量m2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m。用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s拉至B处。(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6。取g=10m/s2) (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;
(2)用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t。 (1)物体做匀加速运动
1Lat02
2∴a
(1分) (1分)
2L22010(m/s2) 22t02由牛顿第二定律
Ffma
(1分) (1分) (1分)
f3021010(N)
∴f100.5 mg210(2)设F作用的最短时间为t,小车先以大小为a的加速度匀加速t秒,撤去外力后,以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处,速度恰为0,由牛顿定律
Fcos37(mgFsina37)ma
∴a(1分)
F(cos37sin37)30(0.80.50.6)g0.51011.5(m/s2)(1分)
m2
(1分)
a'fg5(m/s2) m由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度,因此有
ata't' ∴t'
(1分) (1分) (1分)
a11.5tt2.3t a'5
11Lat2a't'2
22∴t2L2201.03(s) (1分)
a2.32a'11.52.325(2)另解:设力F作用的最短时间为t,相应的位移为s,物体到达B处速度恰为0,由动能定理
[Fcos37(mgFsin37)]smg(Ls)0(2分)
∴smgL0.5210206.06(m)(1分)
F(cos37sin37)30(0.80.50.6)由牛顿定律
Fcos37(mgFsin37)ma
∴a (1分)
F(cos37sin37)30(0.80.50.6)g0.51011.5(m/s2)(1分)
m212
(1分)
∵sat2
t2s26.061.03(s) a11.5 (1分)
32、(14分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω,质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Q=0.1J。(取g=10m/s2)求:
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安; (2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a。
(3)为求金属棒下滑的最大速度vm,有同学解答如下:由动能定理W重W安=mvm2,„„。由此所得结果是否正确?若正确,说明理由并完成本小题;若不正确,给出正确的解答。 (1)下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热,由于R3r,因此
12QR3Qr0.3(J)
(1分) (2分)
∴W安=QQRQr0.4(J)
(2)金属棒下滑时受重力和安培力
B2L2F安=BILv
Rr
(1分) (3分)
B2L2vma 由牛顿第二定律mgsin30RrB2L210.820.7522v103.2(m/s2)(2分) ∴agsin30m(Rr)20.2(1.50.5)(3)此解法正确。
(1分)
金属棒下滑时受重力和安培力作用,其运动满足
B2L2mgsin30vma
Rr上式表明,加速度随速度增加而减小,棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速,当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度,因此上述解法正确。(2分)
1mgSsin30Qmvm2
2∴vm2gSsin30 (1分)
2Q120.42101.152.74(m/s)(1分) m20.233、(14分)如图(a),磁铁A、B的同名磁极相对放置,置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端,B的质量m=0.5kg,可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放,由于能量守恒,可通过测量B在不同位置处的速度,得到B的势能随位置x的变化规律,见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高,使其与水平面成一定角度(如图(b)所示),则B的总势能曲线如图(c)中II所示,将B在
x=20.0cm处由静止释放,求:(解答时必须写出必要的推断说明。取g=9.8m/s2) (1)B在运动过程中动能最大的位置; (2)运动过程中B的最大速度和最大位移。
(3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线,求导轨的倾角。
(4)若A、B异名磁极相对放置,导轨的倾角不变,在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线。 (1)势能最小处动能最大(1分) 由图线II得
x6.1(cm)(在5.9~6.3cm间均视为正确)(2分)
(2)由图读得释放处势能Ep0.90J,此即B的总能量。出于运动中总能量守恒,因此在势能最小处动能最大,由图像得最小势能为0.47J,则最大动能为
Ekm0.90.470.43(J)(Ekm在0.42~0.44J间均视为正确)(2分)
最大速度为
vm2Ekm20.431.31(m/s)(vm在1.29~1.33m/s间均视为正确)(1分) m0.5x=20.0cm处的总能量为0.90J,最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定,由图中读出交点位置为x=2.0cm,因此,最大位移
x20.02.018.0(cm)(x在17.9~18.1cm间均视为正确)(2分)
(3)渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系,即
EPgmgxsinkx(2分)
∴sinkmg 由图读出直线斜率
k0.850.3020.07.04.23102(J/cm)
sin1(k102)sin14.23mg0.59.859.7
(在59~61间均视为正确)(1分) (4)若异名磁极相对放置,A、B间相互作用势能为负值,总势能如图。(2分)