2019~2020学年度第一学期九年级阶段性测评数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母序号填入下表相应位置）1. 一元二次方程x(x-2)=0的根为（ ） A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-22.如图，直线a//b//c，点A，B在直线a上，点F，则下列线段的比与AEAC一定相等的是（A．CEAC B．BFBDC．BFFDD．ABCD3.中国人民银行于2019年9月10日陆续发行中华人民共和国成立均为中华人民共和国法定货币.任意掷两枚质量均匀的纪念币，A．12 B．13 C．14 D．344.已知四边形ABCD中，AB=BC=CD=DAA．AC⊥BD B．AC=BDC．∠ABC=90° D．∠ABC=∠BAC C，D在直线c）AC，BD相交于点-1 -AC，BD分别交直线b于点E，70周年纪念币一套.该套纪念币共7枚，（ ） O.下列结论一定成立的是（ ） 上，线段恰好都是国徽一面朝上的概率是，对角线5.根据中国人民政治协商会议第一届全体会议团1949年9月27日公布的国旗制法说明，我国五种规格的国旗旗面为相似矩形，已知一号国旗的标准尺寸是长288cm，高192cm，则下列国旗尺寸不符合标准的是（ ）
6.若一元二次方程x2+mx+2=0有两个相等的实数根，则A．2 B．±2 C．±8 D．±22 7.如图，矩形ABCD中，连接AC，延长是（ ）。A．65° B．60° C．50° D．40°8.目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品财产品，到后期自动续期，两期结束后共收回本息根据题意可得方程（ ）。A．10000(1+2x)=10926 B．10000(1+x)2=10926 C．10000(1+2x)2=10926 D．10000(1+x)(1+2x)=10926m的值是（BC至点E，使BE=AC，连接10926元.设此款理财产品每期的平均收益率为-2 -
）DE..李阿姨用BAC=40°，则∠E的度数元本金购买了一款理x， 若∠10000 9.太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程.根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾.现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是( ) A．16 B．18C．112D．11610.如图，点E，F分别是正方形ABCD内部、外部的点，四边形AF，BF.有如下四个结论：①EF=AB；②∠正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①③ 二．填空题（本题含5个小题，每小题2分，共11.已知ac1a+b=d=2019(b+d≠0)，则cb+d12.对某种品牌的一批酸奶进行质量检验，检验员随机抽取了若在这批酸奶中任取一瓶，恰好取到合格品的概率约为13.用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0，配方后的方程为（14.如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形相似比为5AE3，则BE（AE＜BE）的值为 ADFE与四边形BCFE均为菱形，连接AEF=120°；③EF垂直平分DC；④S菱形ADFE=12S△ABF，其中10分）把答案写在题中横线上. . 200瓶该批次的酸奶，经检验有198瓶合格， .x+2）2=n，则n的值为 . ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的 . -3 -
的值为15.已知菱形纸片ABCD中，AB=4，点E是CD边的中点，将该纸片折叠，使点B与点E重合，折痕交
AD，BC边于点M，N，连接ME，NE. 请从下面A、B两题中任选一题作答，我选择 A．如图1，若∠A=60°，则ME的长为 . 题. B．如图2，若∠A=90°，则ME的长为 . 三．解答题（本题含8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.16.解下列方程：（每小题5分，共10分）（1）4x2+4x-1=0 17.（本题6分） “共和国勋章”是中华人民共和国的最于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四后背面朝上放置，搅匀后每个同学可抽到的卡片上的标号查找相应院士的18.（本题6分） 如图，已知菱形ABCD，延长AD点到F、E、A，求证：四边形ACFE是矩形 （2）x（2x-1）=2（2x-1） 荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有
，如图是四位院士（依次记为A、B、C、D）为让同学们了解张完全相同的卡片 ，分别写上A、B、C、D四个标号，然中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据制作小报，求小明和小华查找同一位院士资料的概率.F，使DF=AD，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A、C、. -4 -
高以从资料19.方格图中的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把小正方形的顶点称为格点，格点连线为边的四
边形称为“格点四边形”，图1中的四边形ABCD就是一个格点四边形.
（1） 小彬在图2的方格图中画了一个格点四边形EFGH，借助方格图回答：
四边形ABCD与四边形似比；若不相似，（2） 请在图3的方格图中形EFGH都不全等EFGH相似吗？若相似，直接由；
一个格点四边形，使它与四边形-5 -
出四边形ABCDABCD相似，但与四边形EFGH的相ABCD、四边
写与四边形请说明理画.
20.（本题10分）
为倡导积极健康的生活方式、丰富居民生活，社区推出系列文化活动，其中的乒乓球比赛采用单循环赛制（即每两名参赛者之间都要进行一场比赛）.经统计，此次乒乓球比赛男子组共要进行28场单打. （1） 参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有多少名？
（2） 在系列文化活动中，社区与某旅行社合作，组织“丰收节”采摘活动，收费标准是：如果人数
不超过20人，每人收费200元；如果超过20人，每增加1人，每人费用都减少5元.经统计，社区共支付“采摘活动”费用4500元，求参加此次“丰收节”采摘的人数. -6 -
21.（本题5分）
阅读下列材料，完成相应的任务：
我们知道，利用尺规作已知线段的垂直平分线可以得到该线段的中点、四等分点…怎样得到线段的三
1等分点呢？如图，已知线段MN，用尺规在MN上求作点P，使PM=MN. 3小颖的作法是： ①作射线MK（点K不在直线MN上）； ②在射线MK上依次截取线段MA，AB，使AB=2MA，连接BN； ③作射线AC∥BN，交MN于点P.点P即为所求作的点. 小颖作法的理由如下： AMPM∵AC∥BN（作法），∴=（依据 ）. ABPN∵AB=2MA（已知），∴AMPM1==（等量代换）. ABPN21∵PM+PN=MN（线段和差定义），∴PM=MN（等量代换，等式性质）. 3（1）小颖作法理由中所缺的依据是： 数学思考： （2）如图，已知线段a，b，c，求作线段d，使a：b=c：d. 拓展应用：； 22.（本题8分）AB=5，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，如图，已知菱形ABCD中，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.（1）求证：四边形BGEH是平行四边形；（2）请从下面A，B两题中任选一题作答.我选择 题. A.若四边形BGEH为菱形，则BD的长为 . B.连接HC，CF，BF，若BD=6，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为. -7 -
23.（本题10分）
综合与实践——探究几何元素之间的关系
问题情境：四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AC上的一个动点（点E与点C，O，A都不重合），过点A，C分别作直线BE的垂线，垂足分别为F，G，连接OF，OG.（1）初步探究：
如图1，已知四边形ABCD是正方形，且点E在线段OC上，求证AF=BG；（2）深入思考：请从下面A，B两题中任选一题作答.我选择 题.A.探究图1中OF与OG的数量关系并说明理由；
B.如图2，已知四边形ABCD为菱形，且点E在AC的延长线上，其余条件不变.探究OF与OG的数量关系并说明理由；
（3）拓展延伸：请从下面如图3，已知四边形A.点E在直线AC上B.点E在直线AC上AABCD为矩形，运动的过动的过B两题中任选一题作答.我选择且AB=4，∠BAC=60°BF=BG，则FG的长为OF∥BC，则FG的长为-8 - 题.. .. ，程中，若运程中，若
