教育最新K12山东省胶州市2018届高考数学一轮复习 第4讲 数列通项公式的求法学案(无答案)文

第4讲 数列通项公式的求法

【学习目标】会求一些数列的通项 【自主复习】 1 公式法

用公式法求数列通项公式包括三种类型：

(1)用等差数列的通项公式 求解； (2)用等比数列的通项公式 求解；

S1a(3)用公式nSnSn12.求递推数列的通项公式

(n1)(n2)求解．

（1）an1anf(n)型——累加法

an1f(n)型——累乘法 （2） an （3）an1panq型——可构造等比数列 （☆4）an1Aan型——先取倒数

CanD（☆☆5）an1panf(n)型——两边同除以pn1

【

】

{bn}为等差数列且bnan1an(nN*)．,b12，1.数列{an}的首项为3，若b32则a8( ) 10

A．0 B．3 C．8 D．11

2.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S30，S55，{an}的通项公式 ；

3.已知数列an是递增的等比数列，且a1a49,a2a38.数列an的通项公式 ；

4.已知等差数列an和等比数列bn满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．{an}和{bn}的通项公式． ；

小学+初中+高中

小学+初中+高中

【

【考点一】用公式法求数列通项公式

】

例1 （1）.已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根，求{an}的通项公式．

22

（2）.设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足S2n－(n＋n－3)Sn－3(n＋n)＝0，n∈

N，求数列{an}的通项公式．

（3）.已知数列{an}满足：a13a2(2n1)an(2n3)2 【变式】

1、在等差数列{an}中，已知公差d＝2，a2是a1与a4的等比中项，求数列{an}的通项公式．

2.已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列，求数列{an}和{bn}的通项公式．

小学+初中+高中

n1*

,数列{an}

小学+初中+高中

☆3.数列an满足a12a2nan4

n2an1 , nN*.3= 2 小结： 【考点二】求递推数列的通项公式

例2（1）已知数列{an}，a11，an1=an2n，求{an}的通项公式。

（2） 已知数列{an}满足a1

（3） 已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1，求数列{an}的通项公式．

（☆4）已知数列｛an｝满足：an

小学+初中+高中

2n,an1an，求数列{an}的通项公式． 3n1an1,a11，求数列｛an｝的通项公式。

3an11小学+初中+高中

（☆☆5）已知数列{an}满足a12,an12an2n1，求数列{an}的通项公式．

【变式】

1.若an12nan,(nN)，求{an}的通项公式。

2.已知a12，an13an2 (nN*)，求通项an

3.已知数列an中，a11,an3an132n,求an

（☆4）. 设数列{an}满足a12,aann1a3(nN),求an. n

小结： 【链接高考】

1.【2017课标1，文17】记Sn为等比数列an的前n项和，已知S2=2，S3=-6．（项公式； 小学+初中+高中

1）求an的通小学+初中+高中

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．

2.【2017课标II，文17】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，

a11,b11,a2b22 (1)若a3b35 ，求{bn}的通项公式；

3.【2017课标3，文17】设数列an满足a13a2（1）求an的通项公式；

4.【2017山东，文19】已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1a26,a1a2a3. (I)求数列{an}通项公式

(2n1)an2n.

2)处的切线与x轴交点的横坐标，（☆☆5.）设nN*，xn是曲线yx2n31在点(1，求数列{xn}的通项

小学+初中+高中