2017年高考数学(理)一轮复习精品资料：专题01+集合的概念与运算(押题专练)

1．如下图所示，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是( )

A．(A∩B)∩C C．(A∩B)∩∁IC 答案 B

解析 在集合B外等价于在∁IB内，因此阴影是A，∁IB和C的公共部分． 2．满足条件{0，1}∪A＝{0，1}的所有集合A的个数是( ) A．1 C．3 答案 D

解析 ∵{0，1}∪A＝{0，1}，∴A⊆{0，1}，故满足条件的集合A的个数为2. 3．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1|，则( ) A．P⊆Q C．∁R P⊆Q 答案 C

解析 由题意，得∁R P＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C. 4．已知集合A＝{1，3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝( ) A．0或3 C．1或3 答案 B

解析 ∵A＝{1，3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A， ∴m＝3或m＝m. ∴m＝3或m＝0或m＝1.

B．0或3 D．1或3 B．Q⊆P D．Q⊆∁R P

2

B．(A∩∁IB)∩C D．∁I(B∩A)∩C

B．2 D．4

当m＝1时，与集合中元素的互异性不符，故选B.

5．设P＝{y|y＝－x＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2，x∈R}，则( ) A．P⊆Q C．∁R P⊆Q 答案 C

解析 依题意得集合P＝{y|y≤1}，Q＝{y|y>0}， ∴∁R P＝{y|y>1}，∴∁R P⊆Q，选C.

6．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|x≤4，x∈Z}，则A∩B＝( ) A．(0，2) C．{0，2} 答案 D

解析 由已知得A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{0，1，…，16}，所以A∩B＝{0，1，2}． 7．已知集合M＝{x|(x－1)<4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝( ) A．{0，1，2} C．{－1，0，2，3} 答案 A

B．{－1，0，1，2} D．{0，1，2，3}

2

2

x

B．Q⊆P D．Q⊆∁RP

B．

D．{0，1，2}

8．若集合A＝{x|x－2x－16≤0}，B＝{y|C5≤5}，则A∩B中元素个数为( ) A．1个 C．3个 答案 D

解析 A＝，B＝{0，1，4，5}，∴A∩B中有4个元素．故选D.

9．若集合M＝{0，1，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为( ) A．9 C．4 答案 C

解析 N＝{(x，y)|－1≤x－2y≤1，x，y∈M}，则N中元素有：(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，1)．

10．已知集合A＝{1，3，zi}(其中i为虚数单位)，B＝{4}，A∪B＝A，则复数z的共轭复数为( ) A．－2i

B．2i B．6 D．2 B．2个 D．4个

2

y

C．－4i 答案 D

D．4i

4

解析 由A∪B＝A，可知B⊆A，所以zi＝4，则z＝＝－4i，所以z的共轭复数为4i，故选

iD.

11．设集合M＝{y|y＝2sinx，x∈}，N＝{x|y＝log2(x－1)}，则M∩N＝( ) A．{x|1解析 ∵M＝{y|y＝2sinx，x∈}＝{y|－2≤y≤2}，

N＝{x|y＝log2(x－1)}＝{x|x>1}，∴M∩N＝{y|－2≤y≤2}∩{x|x>1}＝{x|12

B．{x|－1A．

C．(－∞，－1)∪∪(0，1) 答案 D

B．(－1，0)

13．已知集合A＝{－1，0}，B＝{0，1}，则集合∁A∪B(A∩B)＝( ) A．∅ C．{－1，1} 答案 C

解析 ∵A∩B＝{0}，A∪B＝{－1，0，1}， ∴∁A∪B(A∩B)＝{－1，1}．

14．已知P＝{x|4x－x≥0}，则集合P∩N中的元素个数是( ) A．3

B．4

2

B．{0} D．{－1，0，1}

C．5 答案 C

D．6

解析 因为P＝{x|4x－x≥0}＝{x|0≤x≤4}，且N是自然数集，所以集合P∩N中元素的个数是5，故选C.

15．集合A＝{0，|x|}，B＝{1，0，－1}，若A⊆B，则A∩B＝________，A∪B＝________，∁BA＝________．

答案 {0，1} {1，0，－1} {－1}

解析 因为A⊆B，所以|x|∈B，又|x|≥0，结合集合中元素的互异性，知|x|＝1，因此A＝{0， 1}，则A∩B＝{0，1}，A∪B＝{1，0，－1}，∁BA＝{－1}．

16．设全集U＝A∪B＝{x∈N|lgx<1}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0，1，2，3，4}，则集合B＝________． 答案 {2，4，6，8}

解析 U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A∩(∁UB)＝{1，3，5，7，9}，∴B＝{2，4，6，8}． 17．已知集合A＝{－4，2a－1，a}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求适合下列条件的a的值． (1)9∈A∩B； (2){9}＝A∩B. 答案 (1)a＝5或a＝－3 (2)a＝－3

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18．设U＝R，集合A＝{x|x＋3x＋2＝0}，B＝{x|x＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，试求实数m的值． 答案 m＝1或m＝2

解析 易知A＝{－2，－1}． 由(∁UA)∩B＝∅，得B⊆A.

∵方程x＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋1)－4m＝(m－1)≥0，∴B≠∅. ∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．

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