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四年级下册数学知识点
一、对称、平移和旋转
1.画图形的另一半：
（1）找对称轴 （2）找对应点 （3）连成图形
2.对称轴的条数：正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴……正n边形有n条对称轴。
3.平移和旋转 图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。 图形的旋转，要弄清绕哪个点，按什么方向（顺时针、逆时针）以及旋转的度数。
单位改写数：把亿位后面8个0划去，用“亿”字代替。
⑤用“万”作单位取近似数：把万位后面尾数最高位（千位）上的数四舍五入 ，然后把尾数全部省略，再在后面加个“万”字。
用“亿”作单位取近似数：把亿位后面尾数最高位（千万位）上的数四舍五入 ，然后把尾数全部省略，再在后面加个“亿”字。
6.生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。
三、 乘法
1.三位数乘两位数，所得的积可能是四位数，也可能是五位数。
二、认数
1.计数单位：如个、十、百、千、万……。每相邻两个计数单位之间的进率都是10 的计数方法，叫作十进制计数法。
2.数位：如个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
3.我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。分别是个级、万级、亿级。 4.数的读法：①从高位起，一级一级地读；②亿级、万级的数按个级的读法来读，后面加“亿（万）”字；③每级中间的一个或连续几个0，只读一个“零”。末尾的0都不读。
5.数的写法：
①从高位起，一级一级地往下写； ②亿级、万级的写法与个级写法相同；
③哪个位数上一个单位也没有，就在那个数位上写0来占位。
④用“万”作单位改写数：把万位后面4个0划去，用“万”字代替。 用“亿”作
2.三位数乘两位数的计算法则：先用两位数个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3.计算末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再在得数的末尾添上0。 4.总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
5.积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
五、解决问题的策略
1.画线段图能使数量关系更直观、更清楚。 2.看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。
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3.把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。 4.行程问题
①方向相反：相距路程＝速度和×相遇时间， 相遇时间＝相距路程÷速度和 ②同向问题：相差路程＝速度差×行走时间， 行走时间＝相差路程÷速度差
六、运算律
1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示: a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个相加，和不变。 用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。 4.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c。 (a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c。 5.减法的性质：
一个数连续减两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b–c=a-(b+c)。
在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a-c-b。
在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。 用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
七、三角形 、平行四边形、梯形
1.三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 2.三角形各部分的名称：角(3个)，顶点(3个)，边(3条)
3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。画高时，用虚线，画完标直角符号。
4.三角形的特性：三角形具有稳定性，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
5.三角形三边的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边，三角形任意两边长度的差小于第三边。 6.三角形的分类:
⑴按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（两个较小的内角和大于第三个角）
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（两个较小的内角和等于第三个角）
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（两个较小的内角和小于第三个角）
⑵按边分类：任意三角形、等腰三角形、等边三角形
6.除法的性质：
任意三角形：三条边都不相等的三角形叫做任意三角形。
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。其余的
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c )。
一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角。腰与底边的夹角叫做底角，两个底角相等。有1
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条对称轴
等腰直角三角形：在直角三角形中，如果两条直角边相等，那么这个直角三角形叫做等腰直角三角形。它的底角等于45°，顶角等于90°。
等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形三条边都相等；三个角都相等，每个角都是60°。等边三角形也是锐角三角形。有3条对称轴。
7.三角形的内角和：三角形的内角和是180°。 8.三角形的拼组：
（1）两个完全相同的三角形、梯形、平行四边形可以拼成一个平行四边形； （2）两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形、三角形、平行四边形； （3）两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形、平行四边形、三角形； （4）三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。 9.求三角形的一个角=180°－另外两角的和 10.等腰三角形的顶角=180°－底角×2 等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
11.一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。 12.多边形的内角和=（多边形的边数－2）× 180° 13.平行四边形和梯形
（1）认识平行四边形：两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高，底和高要对应。一个平行四边形有无数条高。
（2）用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
（3）平行四边形具有不稳定性（易变形）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：电动伸缩门、伸降机。把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行
四边形不是轴对称图形。
（4）只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。梯形有无数条高。
（5）两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个上底角相等，它的两个下底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。 （6）正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
八、确定位置
通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。
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