趣味数学竞赛题
满分：100分 考试时间：120分钟
系别____________ 班级____________ 姓名____________
一、选择题（每题3分，共24分。）
1. (破译密码)一份密码由3个人去破译，他们能破译出的概率分别是1/3，1/4，1/5，求该密码被破译出的概率是________。
A.3/4 B.3/5 C.1/2 D.2/3
2. 由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K，如果K为整数，那么K的最大值是________。
A．39 B.59 C.79 D.
3．甲、乙、丙三堆石子共196块，先从甲堆分给另外两堆，使后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样
5分配一次；最后把丙堆也照样分配一次。结果丙堆石子数为甲堆的
22堆石子数为________。
A．18 B.27 C.49 D.67
，那么原来三堆石子中，最少的一
4．如右图的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，每个△代表一个数字，当算式成立时，乘积是________。
A．35993 B.539 C.84838 D.99324
5.一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字“1”在页码中出现了（ ）次。 A.100 B.121 C.130 D.140
6. 由于帽子以20美元一顶的价钱卖不出去，男士服饰店老板王卫决定把价钱降到8美元一顶;但还是没有人要，因而他不得不再一次降价，降到3.20美元一顶，最后又降到1.28美元。要是下一次再降价，这位老板就只好按成本价出售了。成本价是 ________。
A．0.234 B. 0.435 C. 0.512 D. 0.832
7.102，96，108，84，132，（） A.36 B. C.70 D.72 8.1,32,81,,25,( ),1 A.5 B.6 C.10 D.12 二、填空题（前六题每题3分，第七题每空1分，共22分） 1. a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是________。
2. 等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表________。
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3. 小平和王卫计算甲、乙两个两位数的乘积，小平看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；王卫看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是________。
4. 2010年“南非世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是________队。
5. 一块空地上堆放了216块砖，如图所示，这个砖堆有两面靠墙。现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有________块。 6.合肥的小平食品有限公司有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。那么，这家企业的“万元户”中至少有________％是股民；打工仔中至少有________（填一个分数）是“万元户”。
7.打一汉字：①30天÷2________ ② 72小时________
③左边九加九，右边九十九________ ④ 2×5+2×5/2×4________
四、简单模型题（请写好解题过程，必要的文字说明，共54分）
1. 从0，1，2------9这十个数中不放回随机取4个数能排成4位偶数的概率P1与从中不放回随机取5个数能排成一个5位偶数的概率P2哪个大？（12分）
2.合肥师范学院南苑超市从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问南苑超市买进这批蚊香用了多少元？（12分）
3.数学协会的会员们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了17元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？（15分）
4. 假定“合肥师范学院”轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛。轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜。问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从纽约开来的？（15分）
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