华师附中初一下学期期末数学试卷

数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试用时80分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的原就读学校、姓名、试室、准考证号填写在答题卷的密封线内。

2.选择题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卷的相应位置。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卷相应题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持试卷、答题卷的整洁，考试结束后，将试卷、答题卷一并收回。

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．数轴上表示实数x , y的点，如图所示：

，则下列结论正确的是（ ）.

A．xy＞0 B．x-y＞0 C．xy＞0 D．

x＞0 y2．由不等式ax＞b可以得出x＜

b，那么a的取值范围是（ ） a A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞0

3．为分析我市今年中考情况，从24000名考生中随机抽取500名考生的成绩进行统计分析， 以下说法正确的是（ ） A．24000名学生是总体

B．每个学生是个体

4

1

C．500名学生是抽取的一个样本 D．500是样本容量 4．如图，已知∠1=∠ 2=∠ 3=55°，则∠4的度数是( )． A． 110° B． 115° C． 120° D．125°

3

2

5．下列命题中，真命题的个数是（ ）. 第 4 题图 (1)两直线平行，同旁内角相等 (2)如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c (3)如果ab ，那么 a=b (4)如果a2 = b2 ，那么a = b A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个

6．线段AB平移后得到线段CD，其中A (1，4)与C (3，2）是对应点，如果D的坐标是（5，3），那么B的坐标是 （ ）． A.（7，5） B.（3，1） C.（7，1） D.（3，5） 7．已知x2y3z7 ，则xyz_________．

3x2yz5 A. 4 B.2 C.3 D.无法确定

8．已知点A（2 ，-2），B(m + 1 ，m - 1),如果AB∥x轴，那么点B的坐标 ． A.(2 , 0) B. ( 1,－1) C. (0 ,－2) D.无法确定

9．在一次数学竞赛中，共有20道题，答对一题得5分，答错一题扣1分，小明一共得了70分，

第1页（共4页）

则小明一共答对 道题.

A. 14 B. 15 C. 16 D.无法确定

10．如图(第10题图)，生活中经常接触的小刀，小刀的外壳是一个直角梯形裁去半个圆，小刀的刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2 = _______度. A. 45 B. 90 C. 135 D.无法确定

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）.

11．一轮船从点A出发，朝A的北偏东30°方向前进10海里，到达B处，又朝B的南偏西70°方向前进10海里，达到C处，则∠ABC = °．

312．36的算术平方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 ．

13．若xy3+xy1 = 0，则x2+y2= ．

14．从七年级500名学生的一次数学测试中，随机抽取40名学生的成绩进行统计，其中28名学

生达到优秀，根据上述数据，请你估算在这次测试中达到优秀的人数大约有_________人． 15．不等式组32x6的所有整数解的和是________，所有整数解的积是________．

32x116．如图（第16题图），在平面直角坐标系中，有A1从原点( 0 ，0 )出发，沿箭头方向运行，每次移动一个单位：A1（0，0）→A2（1，0）→A3（1，1）→A4（0，1）→ A5（0，2）→ A6（1，2）→A7(2，2) →A8（2，1）→„„，根据这个规律，A9的坐标为 ，A16的坐标为 ，A2013的坐标为 .

三．解答题（共4小题，每小题6分，共24分）

23|32|(2)83 17.计算：

18.解不等式：

x1x1x91 4212

2x1）3(y1)6（19.解方程组：x1y1 20.解方程组：

132

xyz6y2z8 2zx5第 2 页 （共 4 页）

四．解答题（共2小题，每小题8分，共16分）

21.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N， ∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数.

22. 为了了解某校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕在“艺术类、科技类、动漫类、小说

类、其他类课外书籍中，你喜欢的课外书籍种类是什么?(只写一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如下的条形统计图、扇形统计图. （1）在本次抽样调查中，总共抽查了多少名学生？其中喜欢艺术类的学生有多少名学生？喜欢科技类的学生在抽查的学生中所占的百分比是多少？ （2）把条形统计图，扇形统计图补充完整。

（3）若该校有800人，请你估计这800人中喜欢动漫类课外书籍的有多少名学生？ （4）分析统计结果，请你写出2条正确的结论。

五．证明与应用题（共2小题，每小题10分，共20分）

23. 如图，AB∥CD，AD∥BC, BF、DE分别是∠ABC、∠ ADC的角平分线. 求证：BF∥DE.

第 3 页（ 共 4 页）

24. 为了抓住广东省汕尾市红海湾旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游节纪念品．若购

进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）如果A种纪念品售价120元，B种纪念品售价80元，那么上述进货方案中，哪一种方案获利最大？最大获利是多少元？

六．操作与探究题（本题12分）

25.如图，在平面直角坐标系中，有△ABC，将△ABC先向左平移四个单位，再向下平移2个单位，得到相应的△A1B1C1

（1）在图中画出△A1B1C1，并写出A1、B1、C1三点的坐标 （2）计算△ABC的面积

（3）在坐标轴上找一个恰当的点D，使得△ABD的面积是2。(直接写出D的坐标，有多少个就写多少个。)

第 4 页 （共 4 页）