镁合金型材三点弯曲数值模拟及试验验证
刘再德;刘志文;徐义;李落星
【摘 要】建立了常温拉应力和压应力状态下AZ31B镁合金型材的材料本构模型.根据所建立的材料本构模型,模拟了型材的三点弯曲变形过程.研究表明:对于成形力、外壁塌陷和回弹量而言,数值模拟的结果与试验结果吻合较好；但内壁凹陷二者差别比较大,这是在建立材料模型时忽略了各向异性所致.通过模拟镁合金型材三点弯曲变形过程,验证了材料本构模型的准确性,对镁合金型材弯曲数值模拟研究具有一定指导意义.
【期刊名称】《轻合金加工技术》 【年(卷),期】2011(039)011 【总页数】6页(P58-63)
【关键词】镁合金;材料本构模型;三点弯曲;数值模拟 【作 者】刘再德;刘志文;徐义;李落星
【作者单位】深圳华加日铝业有限公司,广东深圳518052;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙410082;湖南大学材料科学与工程学院,湖南长沙410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙410082;湖南大学材料科学与工程学院,湖南长沙410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙410082;湖南大学材料科学与工程学院,湖南长沙410082 【正文语种】中 文 【中图分类】TG146.22
汽车轻量化始终是汽车工业发展的重要方向之一，车身减重在汽车轻量化进程中占有重要地位［1］。为降低车身重量，同时保证汽车的安全性，目前一种新的车身结构形式——框架式车身正日益受到汽车生产厂的关注［2］。制造镁合金框架式车身的关键技术在于如何实现型材的高精度弯曲成形。材料本构模型是影响型材弯曲数值模拟精度最重要的因素。型材弯曲过程中内外两侧分别受拉应力和压应力状态。与铝合金不同，在常温拉应力状态下，镁合金塑性变形方式以滑移为主;而在常温压应力状态下，以孪生为主，因而在宏观上表现出镁合金在常温拉伸和压缩应力状态下力学性能不一致，因此应分别建立相对应的材料本构模型。目前，国内外专家对轻合金型材弯曲成形研究取得了很多的成果。Hopperstad［3］研究了材料力学性能参数对回弹的影响，屈服应力和硬化特性影响比较大，而各向异性影响不大;金淼［4］以数值模拟为手段模拟了大尺寸封闭截面AA6082-T1铝合金型材在不同弯曲半径下的拉弯成形过程;金朝海［5］对AA6082-T5铝合金中空矩形截面型材转臂式拉弯成形过程的回弹进行了数值模拟研究。但以上工作只局限于铝合金型材弯曲成形研究，对于镁合金型材弯曲数值仿真研究和所采用的材料本构模型相关报道较少。
作者分别在拉、压应力状态下建立了AZ31B镁合金的材料本构模型，基于LS-DYNA软件平台对镁合金方管三点弯曲成形力、截面变形和回弹进行数值仿真研究，最后与试验结果对比验证。 1 AZ31B镁合金材料本构模型的建立
镁合金的拉、压力学性能不对称，在型材弯曲过程中，内侧受压，外侧受拉，处于拉应力和压应力综合受力状态下，因此在建立力学本构模型时需要考虑这一综合应力状态。由于弯曲过程在室温下进行，且变形速率很低，因此忽略温度变化和应变速率对流变应力的影响，只需测得拉应力和压应力状态下的真实应力-应变曲线，
就能分别得到各自应力状态下的材料的力学本构模型［6］。 1.1 型材在拉应力状态下的力学性能
试验用的镁合金型材为分流模挤压方管，材质为镁合金AZ31B，其名义化学成分(质量分数/%)为Mg-3Al-0.8Zn-0.4Mn。生产状态为在 24℃、挤压比19∶1的条件下，以3 mm/s的挤压速度制得，其截面尺寸为18 mm×18 mm×1.4 mm。按GB228-2002标准相关规定制备标准拉伸试样(图1)。在型材任意位置线切割取三组平行试样，在MTS试验机上以2 mm/min的拉伸速度进行拉伸试验，记录下引伸计的变形量Δl和拉伸试验力F，取平均值经计算其等效塑性真应力-应变曲线，如图2所示。
图1 标准拉伸试样尺寸图Fig.1 Dimension of the standard tensile sample 图2 拉应力状态下的真应力应变曲线Fig.2 True stress-strain curve at tensile condition
1.2 型材在压应力状态下的力学性能
由于在MTS压缩试验机记录的位移变形均为上下横梁之间的位移变形，其中包含了夹具、横梁和试验机内部零件的变形，因而影响了弹性模量和真实应力-应变曲线的准确性，因而对于压应力状态下的真应力-应变曲线，从参考文献中获取。M.R.Barnett［7－8］深入细致地研究了孪生对镁及镁合金的拉伸和压缩力学性能的影响，以及在压缩状态下晶粒尺寸对力学性能的影响。试验样品是在220℃ ～450℃之间以不同的温度、1 mm/s的挤压速度制得AZ31B镁合金型材，其中在300℃ ～350℃下挤压所制得的样品再经350℃退火1 h。通过金相观察和分析，得到样品的晶粒尺寸范围在3 μm～22 μm，分别为 3 μm、4 μm、8 μm、11 μm、16 μm 和 22 μm。由于镁合金型材挤压在垂直方向和挤压方向的晶粒度大小比较一致，得到了各种晶粒度试样的常温压缩曲线(图3)。
图3 Barnett晶粒度的挤压试样的压缩真应力-应变曲线Fig.3 True compression
stress-strain curves of extrusion sample with Barnett crystals 2 镁合金型材三点弯曲有限元模型的建立 2.1 几何模型及网格划分
建立如图4所示的有限元模型。型材三点弯曲过程具有对称性，取1/4模型进行分析。有限元单元类型均采用SHELLl63四边形Belytschko-Tasy壳单元进行离散:厚度方向取5个高斯积分点［9］。型材采用自适应网格划分技术，提高计算精度。
图4 型材三点弯曲有限元模型Fig.4 Three-point bending finite element model of profile 2.2 材料本构模型的赋予
型材的材料模型选择LS-DYNA软件内嵌的多线性本构，PIECEWISE LINEAR PLASTICITY。它分别通过定义材料的弹性阶段和塑性阶段来定义材料的力学性能。通过显微组织观察和计算得知，试验镁合金型材的基体晶粒16 μm，其弹性阶段力学性能如表1所示。
表1 型材弹性阶段力学性能Tab.1 Mechanical properties of profile at elasticity condition性能密度/(kg·m－3)泊松比 弹性模量/GPa屈服强度/(N·mm－2)拉伸 1.77 ×1030.35 37.3 162.95压缩 1.77 ×1030.35 35.2 77.5
型材压弯过程以中间对称面为界，上层材料受压，下层材料受拉，如图5所示，分别对上下层材料赋予不同应力状态下所测得的真应力-应变曲线。 图5 型材材料模型Fig.5 Profile model 2.3 加载及边界条件处理
压弯模拟过程中模具向下移动，约束除Y方向的其余5个自由度，压下速度为0.1 m/s。型材关于Z=0和X=0两个平面对称，对于Z=0的对称面，上面所有的节点沿Z方向的位移和绕X、Y轴的转动;对于X=0的对称面，上面所有的
节点沿X方向的位移和绕Y、Z轴的转动。
LS-DYNA提供了多种接触算法，本文模拟定义压头与型材和底座与型材之间为面面自动接触模型，选取经典库仑摩擦模型来描述型材和模具之间的接触情况，摩擦因数一般取 0.15［9］。
拉弯过程模拟分为成形和回弹两个阶段，成形过程模拟阶段采用动态显式算法，而回弹模拟阶段采用静态隐式算法。首先运行LS-DYNA动态显式模块，计算模拟拉弯成形过程，然后输出dynain文件方式，将带有拉弯成形最终时刻的应力、应变值和最终变形网格等导入HYPERMESH模块进行前处理，重新定义材料属性、边界条件等参数，再对回弹过程进行模拟，得到回弹量的大小［10］。 3 模拟与试验结果对比分析 3.1 成形力
型材三点式弯曲试验在MTS自带的弯曲装置上进行，试验机记录下力与压头位移的关系。由图6可知，在模拟的前半段，模拟的成形力和实际试验的成形力基本上非常吻合，当压头压下量为20 mm左右时，模拟的结果开始小于试验的结果，而且随着压头压下量的增大，两者之间的差值越来越大。由图7可知，型材拉压分界处的应力中性层的位置随压头压下量的变化而变化。开始时，中性层位于型材中间面之下，随着压头压下量的变大，中性层逐渐向受压一侧移动;当压头压下量为30 mm至40 mm之间，中层内移量偏移越大;当压下量为53.9 mm，型材断裂，中性层偏移最大。因此，由于弯曲过程实际拉伸和压缩的分界面与建模的分界面发生偏离，导致两者之间有一定的差值。
图6 压头弯曲时的成形力Fig.6 The forming force during bending 图7 压头不同压下量时的中性层位置Fig.7 Neutral layer position under different bending force 3.2 截面变形
型材压弯截面变形表现为侧壁鼓出、内壁凹陷和外壁塌陷。本文中截面变形的程度主要通过内壁凹陷量d1和外壁塌陷量d2来量化和衡量，其值通过改装过的深度尺测量得到。不同压下量下型材中间对称位置处，即图5中Z=0的面，截面变形的模拟结果如图8所示。
随着压头压下量变大，内壁凹陷量和外壁塌陷量的变化情况如图9所示。 图8 压头不同压下量下截面变形的模拟结果Fig.8 Simulation result of the section deformation with different bending force
图9 压头不同压下量下的内壁凹陷量和外壁塌陷量Fig.9 Collapse of inner wall and outer wall with different bending force
从图9的模拟结果可以看出，外壁塌陷、内壁凹陷和侧壁鼓出均随着压头压下量的变大而变大，说明截面变形随之也越来越严重。对于外壁塌陷而言，模拟和试验的结果比较吻合;但对于内壁凹陷来说，模拟和试验的结果相差比较大，模拟的结果大致是试验结果的两倍。导致两者内壁凹陷量差别比较大的原因可能是由于在建立材料力学本构模型时，忽略了材料的各向异性所致。弯曲时型材的内外壁处于不同的力学状态，内壁处于压缩状态，外壁处于拉伸状态，内壁凹陷实际上是由于压缩失稳所导致的，而外壁塌陷则是一种简单的力学行为。因此这可能是内壁凹陷和外壁塌陷分别对于各向异性的敏感程度不同，而导致两者与试验值产生不同的差距。本材料本构模型由于忽略了各向异性对型材力学性能的影响，使得型材弯曲时处于压缩失稳状态的内壁凹陷量大小，无法通过数值模拟来预测;但对于外壁塌陷，本模型能做出有效的预测。 3.3 回弹
压弯结束卸去外载荷后，弯曲型材将产生一定的回弹，使型材的曲率半径发生改变，导致弯曲件的精度受到影响，因此精确地计算给定型材的回弹量的大小及分布就显得十分重要。
弯曲后内壁两侧存在未发生弯曲变形的直线段，本文则用该两侧的直线段夹角的变化值来衡量回弹的大小，如图10所示。回弹前角度为α0，回弹后变为 α1，所以回弹角为△α=α1－ α0，即可用它们的差值△α来表示回弹的大小。压头不同压下量下，模拟和试验的型材卸载后的回弹角变化如图11所示。 图10 压弯回弹角大小Fig.10 Rebound angle of the bending
图11 压头不同压下量下的回弹角Fig.11 Rebound angles with different bending force
随着压头压下量的不断变大，模拟和试验中的回弹角都随之变大，变化量都比较小，而且变化的幅度一致，二者之间的差值在1°的范围内。说明模拟的结果比较可靠，采用所建的模型能有效的模拟出型材三点式弯曲卸载后的回弹。回弹现象主要是由于卸载后型材变形的部分发生弹性回复而产生的。随着压头压下量的变大，内侧受的等效压应力和外侧受的等效拉应力均是逐渐变大的，所以卸载后弹性回复也越来越大，导致产生回弹的力偶也越来越大，因此回弹角也就越来越大。 4 结论
本文对AZ31B镁合金型材三点弯曲过程进行数值模拟，通过对比不同压下量试验和模拟的成形力、截面变形和回弹角，来研究三点弯曲过程以及验证材料本构模型的准确性。
(1)成形力与模拟的成形力前期相当吻合，后期压下量变大时，由于实际拉伸和压缩的分界面与建模的分界面发生偏离导致两者之间有一定的差值。
(2)对于外壁塌陷量，模拟和试验结果比较吻合，材料本构模型能有效预测处于拉应力状态的外壁塌陷;模拟压应力状态下的内壁凹陷量与试验结果相差较大，模拟的大约为试验结果的两倍，这是由于忽略了材料的各向异性导致的。二者都是随着压头压下量的变大而变大的，试验和模拟的结果在趋势上是一致的。
(3)随着压头压下量的变大，回弹角也是不断变大的，但是变化量比较小。说明所
建的本构模型能有效的预报回弹。 参考文献:
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