经济生活 ■■■广ｃｏＮＴ品 ７夏 【摘要】 基于传统项目投资评估方法的种种缺陷，投资者 理的放弃一些未来可能比较有前景的投资项目。基于上述分 已经意识到引入新的投资评价方法的重要性和必要性。文章首 析，经济学家不得不开始寻找能够更准确地评估投资项目真实 先简要介绍传统的项目投资评估方法（ＤＣＦ方法）的基本原理 价值的理论和方法。１９７７年，麻省理工学院（ＭＩＴ）的Ｓｔｅｗａｒｔ 并阐述该方法存在的不足，然后着重引入实物期权方法，对实 Ｍｙｅｒｓ（１９７７）最先提出了实物期权（Ｒｅａｌ Ｏｐｔｉｏｎ）的概念。而后 物期权的概念、类别、及具体的连续和离散模型公式做简要的 Ｂ１ａｃｋ、Ｓｃｈｏｌｅｓ、Ｍｅｔｒｏｎ的金融期权定价理论为实物期权方法奠 介绍和阐明。 定了基础。他们和ＭＩＴ的Ｓｔｅｗａｒｔ Ｍｙｅｓｒ一起发现期权定价理 【关键词】ＤＣＦ实物期权二叉树布莱克斯科尔斯模型 论在实物或者非金融投资方面具有重要的应用前景。 一、引言 三、实物期权方法的引入 目前如何对投资项目价值做出正确评估，如何科学决断是 标的资产为非金融资产的期权我们称之为实物期权，该方 否该投资项目还是放弃项目以及项目资金投入多少何时投入 法的基本要点是利用金融期权的思维来解决实物投资中存在 已成为投资者迫切需要解决的问题。传统的评估方法为投资者 的问题，在项目决策中，采用期权分析技术，借用期权方法，将 进行了粗略的分析，但是实践证明，这些评价方法致使许多本 ＤＣＦ不能处理的所谓的灵活性问题概念化、量化、模型化。在金 来具有潜在价值和前景的项目在前期的分析评估中就被淘汰， 融期权合约中，期权合约的各项参数很明确也很清晰，但在实 鉴于此，本文将在传统评价方法的基础上引入了实物期权方法 物期权中，由于它是嵌入在企业各种战略性投资中的，因此较 并对其进行简要介绍。 难识别和鉴定，这就需要我们对实物期权有更深入和透彻的理 二、项目投资评价的传统方法 解认识。 传统的投资项目决策主要采用现金流贴现的方法，即通常 与传统的ＤＣＦ相比，实物期权不是集中于对单一的现金流 我们熟知的ＤＣＦ方法。它是将企业预计未来各期将产生的现 预测，而是把分析集中在项目的不确定性上，即用概率的语言 金流量，以反应企业预期风险水平的折现率加以折现。该方法 来描述未来现金流所有可能变化的范围，简言之就是把分析集 的使用是基于一定的假设前提：能够准确估计项目生命周期内 中在未来现金流的概率分布上。当使用这种未来现金流的概率 各年产生的净现金流量；能够确定各年的风险贴现率；决策人 分布时，实物期权方法对未来现金流的预测就不存在人为的主 只能采取刚性的策略，即要么立即投资，要么放弃投资，并且在 观因素。并且，传统的方法视不确定性为风险，认为这种不确定 投资决策中，决策人是被动的接受环境和风险，而不是积极主 因素会给项目带来损失，降低投资价值，而实物期权从客观的 动的采取相应的对策和管控。而在实际的投资项目决策中，情 角度分析，将不确定视为项目机会价值的来源，不确定性越大， 况不尽如此，项目决策人会采取积极的灵活的措施来应对外界 项目未来现金流分布越广，执行期权后项目收益就可能越大 环境的变化和风险，从这个角度 言，ＤＣＦ方法往往会使投资 （见 图１）。 者对项目价值的估计过低，或者使投资者在投资决策中，特别 是在具有延迟、扩张、收缩、暂时关闭、放弃等灵活性的投资项 目中无法通过灵活地把握各种潜在的投资机会而投资者带来 灵活性增值，有时候甚至会导致决策错误，其造成的损失往往 很大。此外，随着时 的变化和项目的不断进展，项目内部外部 的条件都会发生动态变化，它需要一个动态的更为精准的模型 来进行投资项目价值的评估，这时ＤＣＦ这个静态的模型难以 不确定性 对动态的现象进行准备描述和判定。总之，传统的ＤＣＦ方法对 图１ 项目投资价值的评估会偏离项目价值的准确值，进而导致不合 图１为两种方法对项目未来现金流不确定性的不同理解。 ５０ 《当代经济》２ｏ０９年１月（下） 经脐芏 —：曩联 ｌ。 ＰＯ Ｃ Ｎ ＥＭ ＲＡＲＹＥＣ最Ｏ Ｎ７Ｏ Ｍ ：ｉ； ｅ ．１■－Ｓ—■■■■＿ Ｏ Ｔ Ｔｒｉｇｅｏｒｇｉｓ指出，在投资决策中因不确定因素的存在，管理 者在面临决策时具有决策弹性，因而产生以下各类期权：推迟 投资期权（Ｏｐｔｉｏｎ ｔＯ ｄｅｆｅｒ）：由于市场不确定性因素的存在，特 偿或风险报酬，这样就不需要估计各种风险补偿或风险报酬， 省略了对风险定价的复杂内容。 Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ定价模型的主要研究工具是随机微分方程 和鞅。随机微积分起源于马尔可夫过程结构的研究。日本数学 家伊藤清在探讨马尔可夫过程的内部结构时，认为布朗运动 （又称维纳过程）是最基本的扩散过程，能够用它来构造出一般 的扩散运动。Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ考察一类特殊的扩散过程： ｄＳｔ＝１．￣Ｓｄｔ＋（ｒＳｄｔ，这里Ｓｔ表示投资项目现在的价值（相当于金融 别是在项目前期，不确定性非常大，投资者可以静待一段时间， 待不确定因素逐渐明朗清晰后再进行投资，这样会使投资者规 避风险获取更高的收益。投资者在投资一些不可回收项目时， 最好进行详细的前期分析，如果项目一旦投入运行，再回收投 资就是造成很大损失。投资者所具有的推迟期权，类似于一个 对项目价值看涨的期权，在进行期权价值计算时，可应用美式 期权中的股票价格），投资项目于预期收益率（金融期权中的股 看涨期权的定价公式。 票预期收益率） 及投资项目价值的波动率（金融期权中的股价 变更期权（Ｏｐｔｉｏｎ ｔＯ ａｌｔｅｒ）：管理者可依据市场条件增加或 波动率）盯均为常数，ｔ代表时间，ｄｚ为标准布朗运动。在不存在 减少产量，甚至采取临时性停产直到情况好转。例如，利用机器 期权价值漏损的前提下，得出欧式看涨期权价格应满足的微分 设备生产能力的可调节性来把握市场的突增需求，在淡季当需 求明显下降时停运一部分航班等。变更期权，具体包括扩张 方程ｒ为无风险利率）： ＋ｒ【 ｓ ＋ ｃｏ ｒ２Ｓ ｛ ＝ｆｄ 一 ｒｏ （Ｅｘｐａｎｄ）期权、紧缩（Ｃｏｎｔｒａｃｔ）期权等。在未来的时间内，企业若 对于复杂的涉及多个阶段的期权，连续型实物期权定价方 发现市场不景气、达不到预期效果，可以选择缩减规模，这是紧 法显得过于繁琐复杂。１９７９年，Ｃｏｘ、Ｒｏｓｓ＆Ｒｕｂｉｎｓｔｅｉｎ从离散的 缩期权，该种期权有如金融期权中的欧式看跌期权；如果市场 角度出发提出了二叉树期权定价模型，该模型直观易懂，相对 效益较原先预期乐观，可以选择扩大规模，即扩张期权，该期权 复杂的连续型定价模型而言更为广泛适用于多阶段的复合期 有如金融期权中的欧式看涨期权。放弃期权（ｏｐｔｉｏｎｓ ｔｏ ａｂａｎ— 权。该模型是以对基础项目价值变化的一种简单描述为基础， ｄｏｎ）：当企业面临持续不景气的状况时，若管理者发现获利不 即假定在每个时间段、每个节点上，基础项目价值的变化只能 如预期时，可以放弃后续的投资并取得项目预期残值，控制继 取两个可能结果中的一个：上升某个百分点或下降某个百分 续投资的损失。该种期权类似于美式看跌期权。转换期权 点。假设资产具有初始价值Ｓ。，在第一个较短时间段内，即第一 （ｏｐｔｉｏｎｓ ｔｏ ｓｗｉｔｃｈ）：该类型期权源于能够改变资源、资产或技术 个节点上，苴价值要么以概率Ｐ向上变为Ｓ ，要么以要概率１一ｐ 的柔性，项目持有者可以在多种决策之间进行转换。例如药品 向下变为Ｓ 。同样，在第一节点项目价值取值的基础上，项目价 生产厂家生产的某一类药物销售额下降，可以考虑转化为生产 值的变化又将是两种可能结果中的一个，具体说来，如果第一 其他销售额高的药品。成长期权（Ｇｒｏｗｔｈ Ｏｐｔｉｏｎ）：当投资者获 节点为Ｓ ，那么，当第二个时间段结束时，它要么向上变为Ｓｕｕ， 得初始投资的成功后能够获得一些未来新的投资机会。例如高 要么向下变为Ｓｕｄ；而如果第一节点为Ｓ ，那么，当第二个时间 科技产品的研发，第一代产品的成功为第二代产品提供了更大 段结束时，它要么向上变为Ｓｕｄ，要么向下变为Ｓｄｄ；依此类推。 的投资成功的可能性，第二代产品的成功一定上依赖于第一代 这样的项目价值变化过程可以延伸到多个时间段，从而形成项 产品的研发成功。有学者这样概括成长期权的实质：早期投资 目价值变化网格图。依据网格图由后向前以无风险利率折现推 项目的价值，与其说来自于预期可以产生现金流的价值，不如 算至起点得出期权价值。 说来自于它所能够提供的将来成长机会的价值。复合期权 实物期权是一种新的方法，一种新的思想，它能够比较准 （Ｃｏｍｐｏｕｎｄ Ｏｐｔｉｏｎ）：对于矿产资源投资、高科技研发或者医药 确的分析出具有风险但蕴含潜在价值的投资项目。如何对潜含 开发等多阶段项目而言，通常在一个项目中会出现多个期权类 在投资项目中的实物期权进行准确辨识和正确分析成为我们 型，后一个期权是建立在前一个期权的基础上的期权，因此产 能否成功运用实物期权方法的另一个关键。 生了复合期权的概念。Ｔｒｉｇｅｏｒｇｉｓ（１９９６）曾给出过实物期权组合 对项目价值的影响，并通过具体的分析计算得出复合期权的价 值并非单一期权价值的简单加和。一般，一个前期期权的实施， 【参考文献】 有可能改变标的资产本身的价值，进而改变后面期权的价值， ［１】Ｃｏｘ Ｊ、Ｋｏｓｓ Ｃ、Ｒｕｂｉｎｓｔｅｉｎ Ｍ：Ｏｐｔｉｏｎ ｐｒｉｃｉｎｇ：ａ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ａＰ— 造成两者相互作用，如果我们简单的认为期权之间是彼此 ｐｒｏａｃｈ［Ｊ］Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＦｉｎａｎｃｅ Ｅｃｏｎｏｍｉｅｓ，１９７９（７）． 的非关联的，必然会造成复合期权价值的错误评估，从而做出 ［２】Ｂｌａｃｋ Ｆ、Ｍｙｒｏｎ Ｓ：Ｔｈｅ ｐｒｉｃｉｎｇ ｏｆ ｏｐｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｃｏｒｐｏｒａｔｅ ｌｉａｂｉｌｉ— 错误的决策。 ｔｉｅｓ Ｕ］Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＰｏｌｉｉｔｃａｌ Ｅｃｏｎｏｍｙ，１９７３（８１）． 四、实物期权的定价 【３】Ｈｕｌｌ Ｊ Ｃ、Ｏｐｔｉｏｎ：Ｆｕｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｏｔｈｅｒ Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｊｅｒ－ 总体上讲，实物期权的定价方法有两大类，一类是连续型 ｓｅｙ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ，２００３． 期权定价方法，主要包括Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ定价模型；一类是离散 ［４］Ｂｌａｃｋ、Ｆｉｓｃｈｅｒ：Ｈｏｗ ｔＯ ｕｓｅ ｈｏｌｅｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｂｌａｃｋ—ＳｃｈｏｌｅｓＯｌＯｏｕｒ－ 型的期权定价方法，主要包括双状态模型（ｔｗｏ－－ｓｔａｔｅ ｍｏｄｅｌ，又 ｎａｌ ｏｆＡｐｐｌｉｅｄ Ｃｏｒｐｏｒａｔｅ Ｆｉｎａｎｃｅ，１９８９（４）． 称二叉树模型）、三状态模型（ｔｈｒｅｅ—ｓｔａｔｅ ｍｏｄｅｌ，又称三叉树模 【５】Ｊｏｈｎａｔｈａｎ Ｍｕｎ：Ｒｅａｌ ｏｐｔｉｏｎｓ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｚ］． 型）等。这两类定价方法都是基于风险中性假设进行定价的：它 【６Ｊ杨春鹏：实物期权及其应用［Ｍ】．复旦大学出版社，２００３． 假设所有投资者都是风险中性的，他们并不要求任何的风险补 《当代经济》２００９年１月（下） ５７
