2017年西方经济学所有计算题(最新整理)

1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P，Qs=2+6P试求：该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

解：（1）均衡时，供给量等于需求量，即QD=QS,也就是14-3P=2+6P,解得P=4/3 Q=10

（2）需求价格弹性

EdQd/QdQdPdQP4/3d(3)0.4P/PPQddPQd10另外：Qd=14-3P 等式两边对P求导得到dQd/dP=-3

（3）供给价格弹性

EsQS/QSQSPdQSP4/360.8P/PPQSdPQS10另外Qs=2+6P ，等式两边对P求导得到dQs/dP=6

2、已知某商品需求价格弹性为1.2-1.5，如果该商品价格降低10%。

试求：该商品需求量的变动率。

Qd/QdP/PQd/Qd1.2

10%Qd/Qd12%Ed

同理，价格弹性为1.5时，需求量的变动率为15%。 也就是该商品需求量的变动率为12%-15%。

3、已知某家庭的总效用方程式为TU14QQ2,Q为消费商品数量。

试求，该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？

TU14QQ2解： dTUMU142Q0dQQ7即该家庭消费7个商品效用最大 。效用最大额为：TU=14×7-7×==494、已知生产函数Q=LK，当Q=500时，

PL10,PK2.

试计算：（1）利润最大时的资本和劳动的数量。（2）最大利润。

解：（1）由Q=LK得500=LK

MPLMPK厂商生产利润最大时，要满足：

PLPK对总产量方程式求导数可得边际产量，所以：

MPLK,MPKLK/10=L/2解方程得到： K= 50 L=10。

即厂商生产利润最大时的资本投入50个单位，劳动投入10个单位。

（2）最小成本=

PKQKPLQL2501010200

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宏微观经济学计算题复习辅导

5.

已知某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期总生产函数 TPL0.1L36L212L 。试求：

（1）劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数。

（2）劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数。

（3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量。

（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，试求利润最大时雇佣的劳动人数。

dTPLTPL2MP0.3L212L12LAPL0.1L6L12dLLdMPL解：（1）dAPL （2）

0.6L1200.2L60dLdLL20L30 （1）即劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数为30人。 （2）即劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数为20人

TPL0.1L36L212L（3）0.130363021230 （4）TRPQ30(0.1L6L12L)30603L180L360L3232

MRdTR9L2360L360dLMRMC利润最大化：MR=MC9L2360L360360L4040人。

即利润最大化时雇佣的人数为

6、设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC = 20+240Q – 20Q2 + Q3， 若该产品的市场价格时315元，试问：

(1)该厂商利润最大时的产量和利润；

(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形；(3)该厂商停止营业点；

(4)该厂商的短期供给曲线。

解：（1）因为MC= 240– 40Q + 3Q2,

MR =P = 315，利润最大化的条件MR=MC，

得240– 40Q + 3Q2 =315, 解方程可得 Q=15 TR=PQ=15×315=4725

STC2024015201521532495利润 =TR-TC = 2230

（2）不变成本STFC=20 可变成本STVC = 240Q – 20Q2 + Q3

依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线 （3）STVC = 240Q – 20Q2 + Q3

SAVC= （240Q – 20Q2 + Q3 ）/Q =240–20Q+Q2

dAVC /dQ =2Q–20=0 得到AVC最低点Q=10 （4）短期供给： MC= 3Q2–40Q+240（Q≥10）

7、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，

求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，

（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC

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因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2 所以MR=140-2Q 对总成本函数TC=5Q+20Q+1000求导， 可得：MC=10Q+20 根据MR=MC，即140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130最大利润=TR-TC

=（130×10）-1700 = -400

8、因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。 厂商的总收益是1300，总的可变成本是700，总收益能够弥补可变成本，所以要生产。

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或者从另外一个角度看，平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130 大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

宏观部分计算题

解：已知：国民收入Y=5500，要想使国民收入增加到Y＇=6000 b=0．9 ｔ=0．2，问支出应增加多少？

KGYGG KG=

113.57

1b(1t)10.9(10.2) ∆G=500/3．57=140亿 答：（略）

9．已知：b=0．8 ｔ=0．14 G=500亿元 转移支付（TR）=500亿元问：（1）购买支出乘数为多少？（2）转移支付乘数为多少？（3）支出增加500亿元的支出，国民收入增加多少？（4）转移支付增加500亿元的支出，国民收入增加多少？

（5）支出增加500亿元和转移支付增加500亿元，国民收入的增长为什么不一样？

（1） KG=

1113.23 （2） KTR=

1b(1t)1b(1t)10.8(10.14)10.68亿元

b0.82.50.32 （3）ΔYG=ΔG×KG=500×3.23=1615

（4）ΔYTR=ΔTR×KTR=2．5×500=1250亿元

（5）因为购买直接进入生产领域，而转移支付没有直接进入生产领域， 一部分进入储蓄等。答：（略）

10．已知：b=0．85 G=20万元 T=20万元

问：（1）购买支出乘数为多少？（2）税收乘数为多少？

（3）支出增加20万元的支出，国民收入增加多少？（4）税收减少20万元的支出，国民收入增加多少？

（5）支出增加20万元和税收减少20万元，国民收入的增长为什么不一样？

（1） KG=

16.671b （2）KT=

b0.855.671b0.15 （3）ΔYG=20×6.67=133.4 （4）ΔYT= –5.67×(–20)=113.4 （5）同上题（5）的回答一样

11.在三部门经济中，已知消费函数为：C=100+0.9Yd,投资I=300亿元， 购买G=160亿元，税收函数T=0.2Y

试求：（1）均衡的收入及投资乘数、购买乘数和税收乘数；（2）若购买G增加到300亿元时，新均衡的收入为多少？解：（1）Y=C+I+G=100+0.9(Y-0.2Y)+160+300 Y=2000

KGb0.9113.213.57K=KKT1b(1t)10.9(10.2)1b(1t)10.9(10.2)I

G

（2）

G140YG1403.57500新均衡收入：2000+500=2500

12、已知初始消费C0=50，边际消费倾向b=0.8，边际税收倾向t=0.2， 投资I=70， 支出G=200.试求：

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（1）均衡收入Y0，税收T，居民可支配收入Yd和消费C。（2）预算盈余或赤字（B=T-G）.

（3）其他条件不变，减少多少开支，能使预算收入平衡？ 并求这时均衡收入Y0，

税收T，居民可支配收入Yd和消费C。

TtY0.2Y解：（1）CC0bYd500.8(YT)500.8(Y0.2Y)500.YYCIG(500.Y)70200Y888.TtY0.2888.177.78YdYT888.177.78711.11C500.Y500.888.618.(2)B=T-G=177.78-200=-22.22 (3) G=T=Ty=0.2Y

YCIG(500.Y)700.2Y支出减少：200-150=50亿元时可以实现预算平衡。Y750GT0.275015013.设有如下简单经济模型：

C800.75Yd，YdYT，T200.2Y，I500.1Y，G200试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。

YCIG800.75[Y(200.2Y)]500.1Y200Y1150C800.75Yd785解：

I500.1Y165T200.2Y2101K3.31(0.75(10.2)0.1)14.

总供给函数为AS=2300+400P，总需求函数为AD=2000+4500/P。

试求：（1）均衡收入和均衡价格

（2）总需求上升10%后的均衡收入和均衡价格。

解：（1）AD=AS 2000+4500/P=2300+400P P=3 Y=3500（2）1.1×AD=AS 1.1×(2000+4500/P)=2300+400P P=3.4 Y=3324

15、已知某商品需求价格弹性为

1.2—1.5，如果该商品价格降低10%，

试求：该商品需求量的变动率

答：该商品价格降低10%，需求量会增加12%~15%

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