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单端反激式开关电源的稳定性分析

来源：五一七教育网

2000年1月　重庆大学学报　(自然科学版)

JournalofChongqingUniversity(NaturalScienceEdition)

Vol.23　Jan.2000

第23卷第1期

　　文章编号:1000-582x(2000)0120060203

单端反激式开关电源的稳定性分析

高曾辉1,于相旭2

(1.宜宾师范高等专科学校物理系,宜宾　4007;2.重庆大学电气工程学院,重庆　400044)

　　摘　要:结合一实际课题用状态空间平均法建立了单端反激式高频高压开关电源的状态空间平均

模型,并求得系统的闭环传递函数,然后对这类电源系统进行了稳定性分析。　　关键词:单端反激式变换器;开关电源;稳定性分析　　中图分类号:TM13　　　　　　　文献标识码:A　　DC-DC变换器是一个非线性时变系统。因此其变换器的动态特性的解析解的分析方法很复杂,阻碍了含这类变换器系统的动态分析和设计的顺利进行。但在开关频率高于系统网络频率时,采用开关管导通和关断两种状态量的平均值来代替两种状态的量值的状态空间平均法[1],较好地解决了PWM型DC-DC变换器的稳态和动态低频小信号的分析问题。

状态空间平均法是从变换器的不同拓扑下的状态空间方程出发,经过平均—小信号扰动—线性化处理,得到表征变换器稳态和动态小信号特性的数学模型,最后获得一个统一的电路模型。该方法的特点是,在推导过程中开始可以不涉及变换器的具体电路,而从周期性工作的断续系统的状态方程出发,得到表征系统稳态和动态小信号特性的一般数学描述,然后由这个数学描述得到统一的等效电路模型,利用这一等效电路模型就可以对变换器组成的电源系统进行闭环稳定性分析。

(a)　　　　　　　　　　　(b)

续两种工作状态,即恒压状态和恒流状态,也就是能量不完全传递方式和能量完全传递方式。

工作在连续状态下,开关管导通和关断的拓扑如图2所示。

图2　分时段拓扑

选择磁通量φ和输出电压uc为状态参量,设高频

变压器Tr原边匝数为N1,电感量为L1,副边匝数为

N2,电感量为L2,匝比为n=

N2,忽略其漏感,并设磁N1

路不饱和,则有:

L1N211=2=2L2N2n

1　用状态空间平均法建立状态空间平均模型

单端反激式变换器如图1所示[2],它有连续和断

　　由图2(a)可知,在0≤t≤dTs期间的状态方程:

dφdtducdt

N1ui

(1)

φ1uc0

RC0

图1　单端反激式变换器

收稿日期:1998210227

第23卷第1期　　　　　　　　　　　　高曾辉等:　单端反激式开关电源的稳定性分析　　　　　　　　　　　　　　　61

u0is

N1L1

2　单端反激式开关电源的稳定性分析

φuc(2)

实际设计的单端反激式电源系统是用SG3524作闭环控制,其控制原理图如图4所示。

取样网络的传递函数Gf(s)=

1Umax

Uf,其误差放大器Uo

　　由图2(b)可知,在dTs≤t≤Ts期间的状态方程:

dφdtducdt

u0is

N2CL2

1N2

A1的传递函数为G1(s),而比较器A2的传递函数

φuc1RC(3)

G2(s)≈(Umax为三角波的峰-峰值)。

10φuc(4)

这样经过平均—小信号扰动—线性化处理,有状态空间平均方程:

D′DN1^v0^is=

1P(s)

L1N2CD1s+L1RC2

^v(s)+

1P(s)

D′N1s2-CRD′CDL1N2

N1DN2N21s+++

N2L1RCN1RCL2RD′N12

U0^d(s)

sD其中　　P(s)=s++

RCL2C

′2

图4　闭环控制原理图

给定UREF恒定,动态小信号的情况下有:

^d=Gf(s)G1(s)G2(s)^u0=G3(s)^u0

令Le=

L2D

′2,可得:

DN2μ(D)=

D′N1e(s)=j(s)=

U0nDRD

所以单端反激式开关电源系统的闭环低频小信号模型

如图5所示。

sDLeR=

nU0′2He(s)

1LeCs+

Les+1R

L2D

　　因此,得到表征单端反激式变换器稳态和动态小信号特性的数学模型,如图3所示,其中Le=

′2.

图5　闭环小信号模型

可求得闭环传递函数:

G(s)=

^u0=^ui

DnDLe(D′DD′Lecs++UoG3(s))s+DD′-UoG3(s)R

(5)

从SG3524的电路结构Ξ知未考虑补偿网络的情况下

图3　开环稳态和小信号模型

集成开关稳压器应用手册1北京半导体器件五厂,1992

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qIcRoqIcR0Uf1,所以G3(s)=-××;在

2KT2KTUmaxUo

误差放大器A1的输出端(9脚)加RC补偿网络C9,R9G1(s)=-

后

G1(s)=-(R9C9s+1)qIcRo2KT(R9+Ro)C9s+1

　　上式即为单端反激式电源系统在加被偿网络后系统稳定性的判据,在系统设计中可用于参数寻优。

对于实际设计的Uo=2000V,I0=3mA,f=50kHz,电压稳定度0.1%,为光电倍增管闪烁器作稳定电源,采用的单端反激开关电源实际装置,得到如下结论:

1)未加补偿网络时,系统有一对复数极点且在s

则

G3(s)=G1(s)G2(s)Gf(s)=

(R9C9s+1)qIcRoUf1-××=

2KT(R9+Ro)C9s+1UmaxUo(R9C9s+1)-k′(R9+Ro)C9s+1

(6)

平面右半侧,这时系统是不稳定的,系统无法工作。

Ω,C9=0.1μF后,将设2)加补偿网络R9=51k

计的参数D=0.583,D′=0.417,Ie=5.238μH,C=0.1μF代入式(9)满足劳斯判据,所以设计的系统是稳定的。

3)RC补偿网络的值对系统的稳定性影响很大,

Ω,C9例如对系统所设计的参数,补偿网络取R9=51k

=0.01μF时系统是不稳定的,而C9≥0.1μF的值能使系统在D=0.4～0.7间稳定。

　　所以系统加补偿网络后的传递函数:

^u0Dn[(R9+Ro)C9s+1](s)=G′=

^uiD(s)

(7)

其特征根方程为:

D(s)=a0s+a1s+a2s+a3=0

(8)

其中　a0=(R9+Ro)C9RDD′LeC

(R9+Ro)C9-a1=RDD′LeC+DLeD′

DLeUok′R9C9

(R9+Ro)C9+a2=DD′Le-DUok′Le+RDD′RUok′R9C9

a3=RDD′+RUok′

3　结论

笔者设计的电源系统,根据稳定性判据进行补偿

网络的设计,通过仿真和样机实验证明系统是稳定的。

参考文献

[1]　蔡宣三,龚绍文1高频功率电子学[M].北京:科学出版

根据控制理论知,系统稳定的充分必要条件是满足劳斯判据:

a0>0,a1>0,a2>0,a3>0,a1a2-a0a3>0

(9)

社,1993.203～270.

[2]　汤伟,蔡宣三1单端反激变换器的优化设计与分析[J].通

信学报,1986,7(1):52～59.

TheStabilityAnalysisofSingle2endFlybackSwitchingPowerSupplies

GAOZeng2hui1,YUXiang2xu2

(1.DepartmentofPhysics,YibinTeachersCollege,Yibin4007,China;2.CollegeofElectricalEngineering,ChongqingU2

niversity,Chongqing400044,China)

ABSTRACT:Basedontheresearchofapracticalprojectforhighhrequencyhighvoltageswitchingpowersupplies,thestate2spaceaveragemodelaswellasthetransferfunctionofsingle2endflybackconverters,whichcanbeusedtoanalyzethestabilityofsingle2endflybackswitchingpowersupplies,areestablished.

KEYWORDS:single2endflybackconverters;switchingpowersupplies;stabilityanalysis

(责任编辑　李胜春)

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