第四篇隧道施工测量4

第十一章山岭隧道控制测量

隧道施工时一般从两端沿中线相向开挖，随着中线向洞内延伸，中线测设误差会逐渐积累。对于较长隧道为了缩短工期，需要增加开挖工作面，根据地形采用横洞、斜井、竖井或平行道坑。将隧道分成多段施工。于是怎样保证隧道贯通时，中线平面位置和高程在规定的限差以内是隧道施工测量的主要问题。一是要做好洞外控制测量，建立平面控制网，以精密坐标和方位角将相向开挖的两洞口的控制点紧密联系起来；建立洞外高程控制点。二是随着工程进展，根据洞外平面与高程控制点建立洞内平面与高程控制，再以洞内控制点放样中线点，且指导开挖和结构物的放样。进行控制测量工作的主要目的是保证隧道两个或两个以上开挖面的相向施工后，施工中线在贯通处能够按照设计规定的精度正确地衔接，并保证各结构物及隧道净空在施工过程中及竣工后，以设计的精度按照设计的位置修建，不使侵入限界。隧道控制测量分洞外控制测量和洞内控制测量。

第一节 隧道地面控制测量

一、洞外平面控制测量

洞外平面控制测量的主要任务，是测定两相向开挖洞口各控制点的相对点的位置，并与洞外线路中线点相联系，以便根据洞口控制点进洞，使隧道能以设计的精度按照设计的位置修建，保证以规定的精度正确贯通。

隧道洞外平面控制测量可以结合隧道的长度和平面形状以及路线通过地区的地形情况等，分别采用中线法、导线法、三角锁法、GPS测量。

（一）中线法 1、中线法

所谓中线法就是采用正倒镜分中法延长直线的方法在洞顶将中线贯通，确认地表控制点，再根据地表控制点以同样方法引中线进洞。这种方法只适宜于较短隧道控制测量。一般用于1000m以内的直线隧道和500m以内的曲线隧道。

隧道位于直线时，如图11-1所示；A、B、C、D是线路已测设的中线控制桩，在

进口 B C C 出口 D A B D 图11-1直线隧道中线法地面控制

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施工前要复测这些桩是否在一条直线上，并测量它们之间的距离。复测方法是将经纬仪或全站仪安置在B点，后视A点，用正倒镜分中法延长直线到C点，把仪器安置在C，后视B点，正倒镜分中法延长直线到D点，若D与D不重合，量出DD距离，按式11-1计算移动量CC，自C点沿垂直于CD方向量出CC，定出C点。同样方法定出B点。

CCDDAC （11-1） AD再将仪器安置于C点后视D点，用正倒镜分中法延长直线到A点，进行复核，若与A不重合，以同样方法移动中线控制桩，直至各转点准确地设立在两端洞口的连线上。然后引入进洞。

隧道位于曲线时，主要是在山顶测设切线（方法与直线隧道相同），校正切线位置，以切线控制点引入进洞。

2、理论中线法

如图11-2所示，“理论中线法”是先用正倒镜分中法将各转点定出。将经纬仪安置在各导线点上实测各角，观测方法和次数，视隧道的长度和仪器精度而定，为了减少测角系统误差和对角度加以检查，一般应采用测左右角的方法，用光点测距仪测出边长。以一端洞口方向的两相邻中线点(ZD2～ZD3)的连线为x轴，方位角为0°00′00″，坐标值x0、y0，推算各中线点的初算坐标，如果各点y坐标值均等于0，说明各点就是理论中线的位置。若y坐标较小，可将各点调整到理论中线上（使y=0）。若y坐标较大，应以起点和终点两个中线点连线方向定位X轴，与其垂直方向定位Y轴，如图11-3所示，重新计算出各点终算坐标。根据某隧道地表控制外业观测结果如图11-2所示，坐标计算与调整如表11-1。

ZD2 ZD 140.76m ZD3 378.63m ZD5 510．76m ZD8 196.26m ZD9 347．66m 11180°00′15.8″ 180°00′02.8″ 180°00′02.1″ 179°59′50.0″

图11-2 理论中线法

ZD2 ZD3 ZD5 ZD8 ZD9 ZD11 X 图11-2 终算坐标计算

x

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坐标计算与调整表 表11-1 点号 右角 180°00′15.8″ 359°59′44.2″ 378.63 510.76 196.26 347.66 -0.029 -29 359°59′54.2″ -0.014 -43 359°59′51.4″ -0.008 -51 359°59′49.3″ -0.018 179°59′50.0″ 180°00′02.8″ 180°00′02.1″ 坐标方位角 0°00′00″ 边长 140.76 y（m) 0 y(mm) 计算(mm) 0 0 调整值 ZD2 ZD3 ZD5 ZD8 ZD9 ZD11 0 -6 +6 -2 -2 -69

（二）导线法

目前，全站仪已普及使用，则导线测量建立洞外平面控制测量已是主要方法。导线法平面控制就是用导线连接进出口中线控制点，按精密导线方法实测和计算，求得隧道两端洞口中线控制点间的相对位置，作为引测进洞和洞内测量的依据。对于曲线隧道，还应将两切线上控制点纳入导线，通过导线精确求算隧道所在曲线的转向角，以确定曲线各要素。通过导线获取两端洞口控制点与交点的相对位置。精密导线的布设要求及观测方法已在第一章平面控制测量阐述。导线布设形式一般多采用闭合导线环和主副导线闭合环。主、副导线闭合环是将主导线尽量沿隧道中线布设，辅导线采取较自由的方法布设，一般与主导线平行，主副导线在两洞口附近闭合。主导线既测角又测边，并计算各点坐标。副导线只测角不测边，目的是使导线角度测量得以检查，因此，不必计算辅导线点坐标。

隧道洞外导线测量的等级划分、适用长度和精度要求可参考表11-2、11-3中的有关规定。

洞外导线测量技术要求（铁路隧道） 表11-2

测量等级 二 三 四 五 测角精度（″） ±1.0 6～8 ±1.8 ±2.5 ±4.0 4～6 2～4 ＜2 1/20000 1/20000 1/20000 1/20000 适用长度（km） 8～20 边长相对中误差 1/20000

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洞外导线测量技术要求（公路隧道） 表11-3

两开挖洞口间距离（km） 测角中误差直线隧道 4～6 3～4 2～3 ＜2 曲线隧道 2.5～4.0 1.5～2.5 1.0～1.5 ＜1.0 （″） ± ± ± ± 边长相对中误差 直线隧道 1/5000 1/3500 1/3500 1/2500 曲线隧道 1/15000 1/10000 1/10000 1/10000 导线边最小边长（m） 直线隧道 500 400 300 200 曲线隧道 150 150 150 150

（三）GPS控制测量 1、GPS定位系统概述 1、GPS定位系统的组成

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二、洞外高程控制测量

洞外高程控制一般采用水准测量和光电测距三角高程测量。二、三等高程控制测量应采用水准测量，四、五等高程控制测量可采用水准测量，也可采用光电测距三角高程测量。

进行地面水准测量时，利用线路定测水准点的高程作为起始高程，由已知的水准点从一端洞口测至另一端洞口，与定测高程闭合。闭合的高程差宜设断高，也可推算至路基段调整。

洞口水准点布设，在每个洞口附近至少埋设两个水准点，每个洞口的两个水准点间的高差，以安置一次水准仪即可联测为宜。水准点埋设在土质坚实、通视良好，施测方便、尽可能的避开施工干扰且高程适宜之处。

水准测量的等级的选定，不仅取决于隧道的长度，更重要的是取决于隧道地段的地形起伏情况，地形的起伏决定水准路线的长度，表11-4、表11-5为铁路隧道与公路隧道高程控制适用的路线长度有关规定。

洞外高程控制测量适用的路线长度（铁路隧道） 表11-4

每千米水准测测量等级 量的偶然中误差M（mm） 二 三 四 五 ≤1.0 ≤3.0 ≤5.0 ≤7.5 两开挖洞口间高程路线长度（km） ＞36 13～36 5～13 ＜5 水准仪等级 测距仪 精度等级 水准标尺类型 DS0.5、DS1 线条式铟瓦水准尺 线条式铟瓦水准尺 区格式水准尺 区格式水准尺 区格式水准尺 DS1 DS3 DS1/Ⅰ、Ⅱ DS3/Ⅰ、Ⅱ

洞外高程控制测量适用的路线长度（公路隧道） 表11-5 两开挖洞口间高程路线长度（km） 10～20 水准仪型号 水准标尺类型 高差闭合差允许值（mm） DS3 DS3～DS10 区格式水准尺 区格式水准尺 20L 30L ＜10

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目前，光电测距三角高程测量方法已广泛使用。有关精度及规定已在第二篇阐述。为了提高竖直角的精度，削弱大气垂直折光误差的影响，往、返测应取气象条件相近的时段进行，同时要注意提高视线的高度，传算边的长度。一般导线边长大于600m，最大边长不宜大于1000m，否则应在中部加设临时转点。仪器高和棱镜高要多次仔细量取，读到毫米。用经过仪器改正和气象改正之后的斜距，按高差公式计算的往、返测高差较差小于规定精度时，取平均值。

第二节 洞内控制测量

一、洞内平面控制测量 洞内平面控制测量的目的是

是根据洞外平面控制测量的洞口插点引测建立

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第十二章 隧道施工测量

第一节 概 述

隧道施工测量工作主要包括：开挖测量、结构放样、贯通误差测量、竣工测量等。施工的先导是开挖，按开挖时的测量要求来讲，可分为两种方法；一种是先挖导坑后扩大成型，例先拱后墙法、上下导坑法、上导坑法等。这些开挖方法在扩大时还有纠正隧道位置的较大的余地，所以测量工作可以先粗后精。一种是一次开挖成型，紧跟着衬砌成洞 ，此时按隧道线路线路中线的精度要求，随时引进正式中线到开挖面，以便根据正式中线进行开挖，放样、立模、衬砌。

采用先挖导坑，后扩大成型的方法时导坑的掘进是依据临时中线放样，临时中线是由后方的正式中线引来的，而正式中线是由洞内导线测设的。同时为了控制开挖面位置的高低，还需根据正式水准点测设临时水准点。当采用一次开挖成型时掘进过程中也需要测设较高精度的临时中线或直接将正式中线引测至开挖面。掘进工作就是根据中线和水准点测设、检查或放样开挖断面的轮廓线，以便钻爆，使钻爆后的坑道断面轮廓达到设计位置。即进行衬砌施工，衬砌施工必须根据正式中线与正式水准点进行放样，开挖前进到一定程度时，必须由洞外控制点引测正式中线进行拱部、边墙、铺底、仰拱、排水沟等各项结构物的放样。隧道相向开挖时的中线随着掘进距离的增长产生误差，因此在隧道贯通面处必然会产生平面和高程贯通误差。如果贯通误差不进行调整，硬将两端洞口引进的线路中线连接起来，则会在贯通面附近地段产生线路硬性扭曲，严重的情况下会造成建筑物侵入限界，所以为了使贯通后线路中线能按规定的精度符合它的设计位置，还要进行贯通误差的测定和线路中线的调整。竣工以后，进行竣工测量，其目的：一方面是检查施工质量；一方面为交付使用提供各种测量方面的数据，以便进行设备安装、维修和改建时使用。竣工以后，在必要的时候有计划的进行沉陷、位移观测。

第二节线路进洞关系计算和进洞测量

洞外平面控制测量完成后，各洞口的线路中线控制桩与平面控制点紧密联系在一起，如图12-1所示，在隧道的进口端将切线方向的A、B两个转点纳入了主网，在出口端将F、G纳入了主网即线路中线控制桩，设计的洞门位置和需要测设的各中线点，不仅纳入

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N1

E C HZ

G D A B F  ZH 图12-1

JD 了洞外平控制网的统一坐标系，而且与洞外平面控制点的相对位置关系得以确定。（由于地形条件，不能纳入主网的控制桩，应可用插点方式使控制点与主网发生联系。） 隧道施工，首先测定洞门位置。开挖的初期阶段，洞内的平面控制和高程控制还无条件建立，是依靠洞外控制点来找出开挖方向（临时中线）和开挖需要的临时中线点位置。因此首先要计算洞门的设计里程和各临时中线点的里程在统一坐标系的坐标，对于有些隧道设计本身就采用了国家统一坐标系，设计文件已有数据需要进行复核计算。然后利用坐标反算出所放样数据。

进洞关系计算和进洞测量的主要任务是：其一，在统一的施工坐标系中，确定隧道两端洞口已确认线路中线控制桩之间的关系，确定隧道线路中线与平面控制网之间的关系，以便据此进行中线的计算和放样，确保贯通；其二，在洞内控制建立之前，指导中线进洞和洞内开挖。

一、直线隧道进洞关系计算与进洞测量

如图12-2进口线路中线控制A、B，出口线路中线控制点C、D，经复测或控制测量后，这四个点并不严格位于一条直线上，在通常情况下，可假定进口（出口）两点的连线作为纵坐标轴，以便推算另一端洞口两个投点偏离线路中线的横向偏移量（即横坐标值），然后用移桩的办法将偏离的两投点移到线路中线上。

（一）以A为原点，AB为纵轴的情况

如图12-2，此时必须计算C、D两点，相应于AB直线的横向偏离值和相应的里程。

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C  D E y

DD A B yC C 图12-2以A为原点，AB为纵轴的移桩

坐标计算： 以A为原点AB方向为X轴正向，ab000，假定A点坐标X=A点里程、Y=0，则B点坐标Y=0 X=B点里程。将复测中线作为导线推算C、D坐标及方位角偏移中线量的计算：C、D两点横坐标就是两点的偏移值为yC、yD，C点的里程=A点里程+XC，D点里程=A点里程+XD，ABCD。

移桩方法：置镜于D点后视C点，反拨(90)得DD的方向。量取yD得D点的位置前视较短，可采取设远视桩的方法钉设D点桩。置镜C点的后视D点，顺拨

(90)，取得CC方向，量取yC，得C点的位置，此进洞方向就确定了。洞口位置的里程为已知，分别置镜A、D，后视B、C， 沿视线量洞口位置至A点距离放样洞门位置。

（二）、以A为原点，AD为纵轴时的情况

在某些情况下，当CD偏移较大时，为了不影响线路平面位置和其他原因，要求挪动的数值最小，以保证原有设计的正确和不改变，可以进出口头尾两点作为纵轴，如图12-3中的A、D点，此时B、C两点之偏移为最小。由图12-3可知：

yB1arctg （12-1）

xB2arctg

或者计算AD ，则：

yCxDxC （12-2）

1ADAB 2DADC

B 1 yB B C A yC C 2 D

图12-3以A为原点，AD为纵轴时的移桩

移桩方法：置镜于B点后视A点，顺拨(270)即为BB的方向，在此方向上量取yB，得B点的位置，置镜于B点后视A点，顺拨(270）即为BB的方向，在此

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方向上量取yB，得B点的位置，置镜于C点，后视D点，顺拨(270）即为CC的方向，在此方向上量取yC得C点的位置。AB、DC即为进洞的正确方向。 以上移桩法较便于施工引测，但点位的偏移量一般都很小，移动后的点位仍不可能与理论值相符，因此，在进出口各设一个进洞点，后视洞外控制点，按极坐标法测设进洞。

【例题12-1】××隧道进洞关系计算，如图12-4所示。精测后，以ZD387～JZD2为坐标纵轴计算各点坐标值见表12-1。

ZD387 JZD1 ZD381 JZD2 图12-4 ××隧道控制点

ZD387～JZD2为纵轴时各点坐标 表12-1

点号 x（mm） ＋130461.13 ＋508408.34 ＋3000000.00 ＋33882.45 y（mm） -154.98 -137.98 0 0 JZD1 ZD381 ZD387 JZD2 由于JZD1与ZD381的横向偏移量较大，为使中线不致摆动过大，以JZD1～JZD2为新纵坐标轴计算ZD381与ZD387的偏移量。

1、计算夹角1

如图12-5所示，已知ZD387～JZD2的方位角1=0°00′00″，设JZD1～JZD2的方位角为2，则：

JZD1 ZD381 7 1 ZD38ZD38ZD387 JZD2 0°00′00″ 原纵轴

1 x新纵轴

图12-5夹角1计算

X

2arctg0(154.98)00009.88

33882.45130461.1312100009.88

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2、计算ZD387、ZD381对新纵轴的横向偏移量与测设数据

（1）ZD387的计算

a1xJZD2xZD387=3882.45mm

b1a1sin1=3882.45sin00009.88=17.48mm

（2）ZD381的计算

如图12-7所示，设JZD1～ZD381的方位角为3，则：

3arctg(137.98)(154.98)00009.28

508408.34130461.1322300000.60

a2x377947.21377947.21mm cos31.0000000b2a2sin2377947.210.000002911.1mm

JZD1 7 ZD38b1 ZD387 图12-6 ZD387计算图

ZD381

1 a1 JZD2

JZD1 a2 2 b2 1 ZD38JZD2

图12-7 ZD381计算图

以上偏移量和1、2计算完成后，可采用移桩法或极坐标法进洞。

二、曲线隧道进洞关系计算与进洞测量

（一）园曲线进洞

如图12-8所示，在进行洞外控制测量时，线路上两切线上直线转ZD1、ZD2、ZD3、

ZD4已纳入地面控制网，精测坐标为已知，设为x1、y1；x2、y2；x3、y3；x4、y4。

1、计算曲线精测转向角

按新坐标反算12、34，曲线精测转向角按下式计算；

3412（右转）1234（左转） （12-3）

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JD ZD2 a b E 1 S23  2 ZD3 ZD1 R ZD4

O 图12-8 转向角与交点坐标

2、计算交点坐标

如图12-8所示，交点坐标是通过解三角形，计算出边长a，根据ZD2坐标推算交点坐标，其目的是将曲线各主点纳入地面控制网坐标系，据此可计算洞口插点的坐标。

（1）三角形内角1、2

12312（右转）11223（左转） （12-4） 24332（右转）23243（左转） （12-5）

（2）三角形边长S23、a、b

S23=(x3x2)2(y3y2)2 （12-6）

sin2 （12-7） sinsin1 （12-8） bS23sinaS23（3）交点坐标

xJDx2acos12 yJDy2asin12

（12-9） （12-10）

检核计算： xJDx3bcos43

yJDy3bsin43

3、计算曲线要素与主点里程

（已在第二篇讲述，不再赘述） 4、计算圆心坐标

12JO12180(180)（右转） JO112180(180)（左转）

2（12-11）

式中：JO—交点至圆心的坐标方位角。 xoxJD(RE)cosJO

yoyJD(RE)sinJO

（12-12）

5、计算插点A坐标与进洞测设数据

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如图12-9所示，在洞口位置选一中线点A，该点的中线里程应为整桩号，且与控制点通视。放样A点，在该点安置仪器，后视控制点，得该点切线方向，即可按设计中线进洞。

JD ZD2  S  TZD3 B ZH ZD1 HY A R 0 A ZD4

O 图12-9 园曲线进洞测量

（1）计算A点坐标

BO1290（右转） BO1290（左转）

（12-13）

OABO180(0A)（右转）

OABO180(0A)（左转）

（12-14）

(lAlHY)180 （12-15） ARxAxoRcosOA

（12-16）

yAyoRsinOA

式中:—缓和曲线角；

A—A点至HY点圆弧所对圆心角；

lA、lHY—A点及HY点里程桩号。

（2）计算放样A点数据

2AarctgyAy2 （12-17）

xAx2

2A21 （12-18） S(xAx2)2(yAy2)2 （12-19）

（3）计算A点切线放样角

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ATOA90（右转）

ATOA90（左转） ATA2（右转）

（12-20）

A2AT（左转） 6、进洞测量方法

（1）将仪器置于ZD2点上，后视ZD1点，用正倒镜分中法测设角和距离S，得曲线中线点A。

（2）将仪器置于A点，后视ZD2点，拨角定出A点的切线方向，按需要测设的曲线中线点施测进洞。

（二）缓和曲线进洞

如图12-10所示，首先按照圆曲线进洞计算精测转向角、交点坐标。然后计算A点坐标，放样A点测设数据及A点切线放样角。

1、计算A点切线坐标

xA(lAlZH)(lAlZH)540R2ls27（12-21）

JD ZD2 S T B yA xA HY A A ZH ZD1 图12-10 缓和曲线进洞测量

（12-22）

yA(lAlZH)(ll)AZH 36Rls336R3ls3式中：ls—缓和曲线长；

lA、lZH—A点与ZH点的里程桩号。

2、计算ZH点和垂足点B的坐标 （1）ZH点坐标

xZHxJDTcos21 yZHyJDTsin21

（12-23）

（2）B的坐标

xBxZHxAcos12 yByZHyAsin12

（12-24）

（3）A点坐标

BA1290（右转） BA1290（左转）

（12-25）

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xAxBxAcosBA yAyByAsinBA

（12-26）

3、计算A点切线放样角

2lA180A （12-27）

2Rls∠BA2=A2AB（右转） ∠BA2=ABA2（左转）

（12-28）

90A-∠BA2 （12-29）

进洞测量方法与园曲线进洞相同。

【例题12-2】如图12-9所示，ZD1、ZD2、ZD3、ZD4为曲线两切线的控制点，其精测坐标见表12-2。ZD2的里程桩号为K23+487.628。进口端曲线中线插点A的里程定为K23+470。园曲线半径R=300m，缓和曲线长ls=100m。试计算进口端进洞关系数据。

控制点坐标表 表12-2

点名 坐标（m） x 2762.4442 2944.81 2927.4373 2762.7612 y 100.6287 293.1354 486.3045 700.3716 ZD1 ZD2 ZD3 ZD4

1、计算曲线精测转向角

293.1345100.6287463253.4

2944.812762.4442700.3716486.30451273412.4

2762.76122927.437312tg134tg1 转向角： 右1273412.4-463253.4810119.0

2、计算交点坐标

23tg1486.3045293.1354950830.1

2927.43732944.811950830.1463253.4483536.7 21273412.4950830.1322542.3

S23(2927.43732944.81)2(486.3045293.1354)2193.9495m

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sin322542.3a193.9495105.2946m sin810119.0sin483536.7b193.9495147.2735m

sin810119.0 交点坐标： xJD2944.81105.2946cos463253.43017.2347m

yJD293.1354105.2946sin463253.4369.5743m 检核： xJD2927.4373147.2735cos(1273412.4180)3017.2347m

yJD486.3045147.2735sin(1273412.4180)369.5744m 3、计算曲线要素和主点里程

（1）曲线要素（计算过程略） 缓和曲线角 93257.5

曲线内移距 p1.38m

切曲差 q49.9537m

切线长 T307.40m 曲线长 L524.2299m 外矢距 E96.4175m （2）主点里程（计算过程略）

直缓点 ZHK23285.4586 缓圆点 HYK23385.4586 圆缓点 YHK23709.6885 缓直点 HZK23809.6885 曲中点 QZK23547.5736 4、计算圆心坐标

12JO463253.4180(180810119.0)1770332.9

xo3017.2347(30096.4175)cos1770332.92621.3392m

yo369.5743(30096.4175)sin1770332.93.9126m

5、计算进口端A点坐标和进洞测设数据 （1）A点坐标

(470385.4586)180A160846.4

300OA1363253.4180(93257.5160846.4)3421437.3 xA2621.3392300cos3421437.32907.0479m yA3.9126300sin3421437.3298.4219m

（2）放样A点数据

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2Atg1298.4219293.13531720157.1

2907.04792944.811720157.12263253.43603052903.7

S(2907.04792944.81)2(298.4219293.1354)238.1392m

（3）A点切线的放样角

AT3421437.390360721437.3

721437.3(1720157.1180)360801240.2

第三节 导坑延伸测量

隧道向前倔进，平面测量工作的顺序一般是这样，如图12-8所示，当掘进的延伸长度不足一个中线点间距时，先测设临时中线点1、2、3 „„，当延伸长度大于一个或两个中线点时，就可以建立一个新的正式中线点，如图12-8中a、b、c、d点，例如d点。当掘进的延伸长度距最后一个导线点B，大于一个或两个设计中线点时，就可以建立一个新的导线点C。当采用全断面开挖时，导线点和中线点都是紧跟临时中线点的，这时临时中线点要求的精度也较高，一般用全站仪施测。

A b c d 1 a B C 2 3 工作面 图12-8

洞内中线是由洞口两端中线控制点引入洞内，作为洞内结构物放样，开挖的依据，但导坑的掘进一般用临时中线控制，临时中线的作用就是指导开挖方向，即每次钻爆要在掌子面确定中线及导坑轮廊线以便布置炮眼，并供架设临时支掌使用和扩大开挖等。所以导坑中临时中线点的间距都很短，一般在直线上10米一点，在曲线上5米一点。当延伸长度在直线地段有大于30米。

图12-9

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在曲线地段不大于20米时，可以采用串线法测定临时中线点的位置。在直线地段一般用眼串线，曲线地段测设临时中线点方法很多。用经纬仪测定的方法如图12-10所示。为直线延伸，1 、2 、3为使用经纬仪测定的临时中线点，1一l , l一2 , 1一3„ 为采用串线法目测的中线点。当需用经纬仪测定点 3 时，仪器置于点 2 ，后视点1以远的正式中线点，采用正倒镜分中的方法标定点3 ，再丈量2一3 之间的距离；曲线的中线延伸如图12-9所示，1 , 2 , 3 , 4 各点为经纬仪按弦线偏角法测定的临时中线点。在上述每相邻两点间，按每5m 一点用弦线偏距法的目测串线，量出弦延线及偏距、定中线点，随着导坑的掘进、在依次分别到达 2 , 3 , 4 点时，用经纬仪定正。具体计算方法如后述。

图12-10

一、串线法：

（一）串线法测设直线

如图12-11所示，在掌子面附近用经纬仪在中线方向上钉三个临时点，并挂上三根细麻线，用三点一线的方法在掌子面上定出在线，如图12-11中A、B、C。每次开挖之前观测者在A点后面用 A 、 B 清时，可用手电筒将麻线照亮再用肉眼串线。 （二）串线法测设曲线

方向距串线法一般多用于缓和曲线的反向延伸，也可用于正向延伸和圆曲线延伸。 如图12-12所示，串线法是由已经测定的三个临时中线点 A 、 B 、 C ，在 AB 延长方向上量出方向距Bb定设b点，利用 b 、 C 两点串出 C D 的方向，待弦长达到S3 长度时，定出临时中线点 D 。

图12-11

垂线形成的视准面，在导坑掌子面上定出 C 点。洞内光线较暗，如瞄准过程中麻线看不

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图12-12

1 ．在缓和曲线上的方向距

Bbs2sin2sin(12)(由 A向D延伸) （12-8）

Cbs2sin1（由D向A延伸） （12-9）

sin(12)B点上两偏角之和） （12-10） C点上两偏角之和）

1B前B后（即2C前C后（即

式中 Bb、Cc——方向距

前、后——计算点的前、后偏角。

等弦进测时，方向距可采用近似公式计算。

Bbsm2m1m2m1m1m2(由 A向D延伸) （12-11） （由D向A延伸） （12-12）

Cbs式中 s——等弦长（m）；

m1、m2——分别为B点和C点至ZH（HZ）的测站。

式（11-10）（11-11）不适合用于缓和曲线的始、末弦，以及相邻的圆曲线的始弦。 2．在圆曲线上的方向距

Bbs2sin2 （12-13）

sin(12)Cbs2sin1 （12-14）

sin(12)s1s2 （12-15） 2Rs2s3 （12-16） 2R12式中

1、2——弦偏角（弧度）

s1、s2、s3——分别为弧AB、BC、CD之弦长。

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等弦进测时，方向距可采用近似公式计算。如下：

Bbs （12-17）

2式中，s ——等弦弦长（m）。

二、切线支距法

当导坑进入曲线时，多采用切线支距法进行延伸测量；即利用切线上的临时点用串线的方法在掌子面上确定切线方向点，然后根据掌子面距曲线始点的距离计算Y坐标，从所标切线方向点向曲线内侧移动外值，即为开挖中线。切线支距法是以过 ZH 或 HZ点的切线为 x 轴，过切线ZH 或 HZ点的垂线为y轴，则曲线上任一点m可由切线上的相应点mx及其支距 ym定出。曲线各点的坐标计算公式如下：

xlyl5240R2l03l6Rl0 （12-18）

式中 R ——圆曲线半径（m )；

l0一一缓和曲线全长（ m )；

l一一ZH ( HZ ）至测点之曲线长

（ m ）。

当y值增大，切线方向落到坑壁上时，可将切线平移一个距离，如图12-12所示。

缓和曲线中间任一点的切线至缓和曲线上其它各点的支距可按公式12-18近似计算（如图12-13所示）。

2lByB(3lnlB)6Rl02lFyF(3lnlF)6Rl02yFBBBxlB或xFlF2lFBFBF图12-12

图12-13

（12-17）

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第五节 隧道贯通误差的测定与调整

隧道贯通后，应及时地进行贯通测量，测定实际的横向、纵向和竖向贯通误差。若贯通误差在容许范围之内，就可以认为测量工作已经达到预期目的。不过，由于存在着贯通误差，它将影响隧道断面扩大及衬砌工作的进行。因此，应该采用适当的方法将贯通误差加以调整，从而获得一个对行车没有不良影响的隧道中线，并作为扩大断面、修筑衬砌以及铺设道路的依据。

一、贯通误差的测定方法

1、纵、横向贯通误差的测定

如果是采用中线法贯通的隧道，当隧道贯通之后，应从相向测量的两个方向各自向贯通面延伸中线，并各钉一个临时桩A和B，如图12-17所示。量测出两临时桩

图12-17 图12-18

A、B之间的距离，即得隧道的实际横向贯通误差；A、B两临时桩的里程之差，即为隧道的实际纵向贯通误差。

以上方法对于直线隧道与曲线隧道均适用，只是曲线隧道贯通面方向是指贯通面所在曲线处的法线方向。

如果是用导线作洞内平面控制的隧道，可在实际贯通点附近设一个临时桩点E，如图12-18所示，分别由贯通面两侧的导线测出其坐标。由进口一侧测得的E 点坐标为xj、

yj；由出口一侧测得的E点坐标为xc、yc,则实际贯通误差为：

f(xcxj)2(ycyj)2 （12-15）

如果是直线隧道，通常是以路线中线方向作为x轴，此时横向、纵向贯通误差分另为：

f横ycyjf纵xcxj

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（12-16）

如果是曲线隧道，如图12-19所示，设贯通面方向与实际贯通误差f的夹角为，可按下式计算：

tg1式中α

ycyjxcxj

贯

（12-17）

可根据贯通点在曲线上的里程计算。在贯为贯通面方向的坐标方位角，

角算

得后，即可计算横向、纵向贯通误差：

f横fcosf纵fsin

2．方位角贯通误差的求取

（12-18）

如图12-18所示，将仪器安置在E点上，测出转折角β，将进、出口两边导线连通，就能求出导线的角度闭合差，这里称为方位角贯通误差。它表示测角误差的总影响。 二、贯通误差的调整

调整贯通误差，原则上应在隧道未衬砌地段上进行，一般不再变动已衬砌地段的中线。所有未衬砌地段的工程，在中线调整之后，均应以调整后的中线指导施工。 1．用洞内导线控制贯通的隧道

如图12-20所示，自进口控制点J至导线点A为进口一端

已建立的洞内导线；自出口控制点C至导线点B为出口一端已建立的洞内导线，这些地段已由导线测设出中线，并据此衬砌完毕。A、B之间是尚未衬砌的调线地段。在隧道贯通后，以A、B两点作为已知点，在其间构成含贯通点E的附合导线。因此，在调线地段可作以下调整：

图12-19

图12-20

（1）以附合导线A一l一2一E一3一4一B计算角度闭合差（即方位角贯通误差），并平均分配至附合导线的角度上。

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（2）以调线后的角度，推算附合导线各边的坐标方位角，进而与边长推算各边的坐标增量，并计算坐标增量闭合差fx、fy（对于直线隧道，中线方向为x轴方位，fx、fy图12-21

即是纵、横贯通误差）。

(3) 将fx、fy按边长成比例对各边的坐标增量进行改正，最后算出调整后的各点坐标。

(4) 以调整后的坐标作为未衬砌地段施工中线放样的依据。 2．用中线法贯通的隧道 （1）调线地段为直线

调线地段为直线，一般采用折线法进行调整。

如图11-21所示，在调线地段两端各选一中线点A和B，连接AB而形成折线。如果由此而产生的转折角β1和β2在5′之内，即可将此折线视为直线；如果转折角在5′～25′时，则按表11-1中的内移量将A、B两点内移；如果转折角大于25′时，则应加设半径为4000m的圆曲线。

（2）调线地段为圆曲线

当调线地段全部位于圆曲线上时，应根据实际横向贯通误差，由调线地段圆曲线的两端向贯通面按长度比例调整中线位置，如图12-22所示。

(3）贯通点在曲线始、终点附近，调线地段有直线和曲线

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图12-22

贯通点在曲线始、终点附近时，将曲线始、终点的切线延伸，理论上应与贯通面另一侧的直线重合。但是，由于贯通误差的存在，实际出现的情况是既不重合，也不平行。因此，通常应先将两者调整平行，然后再调整，使其重合。

1）调整平行

调整平行采用调整圆曲线长度法。

如图12-23所示，进口端曲线的HZ点在贯通面附近，由HZ点将曲线切线延伸与出口端为直线的中线相交于K点，其交角为β。为使曲线切线平行于出口端中线，可将圆曲线增加或减少一段弧长（图中为增加。增加与减少取决于β角的正负。β角为正值需增加，反之需减少。β角的计算见下文），使这段弧长所对的圆心角等于β。这样，YH点移至YH′点，HZ点移至HZ′点，而由HZ′点作出的切线必然由原切线方向旋转一β角，而与出口端中线平行。此时交点由JD移至JD′，转角由α增加一β值而变为α′。切线长也相应增加。

图12-23

β角值采用以下方法计算：

图12-24为图12-23的局部放大图。为求得β角值，由HZ点沿切线延伸至C点，量出HZ点至C点的长度为l，由HZ点和C点分别量出至出口端中线的垂距d1和d2，β角即可算出：

d1d2 （12-19） lβ角的精度与测量d1、d2的精度以及l的长度有关。一般情况下，d1和d2的测量中误差应达到土lmm。对于l的长度；若β角欲达到l0″的精度，l应不短于60m；若β角欲达到30″的精度，l应不短于20m；若β角欲达到l′的精度，l应不短于5m。l丈量准确至cm。

设圆曲线半径为R，圆曲线需增、减的弧长为：

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图12-24

LR （12-20）

由上可以看出，当d1>d2，β为正值，L亦为正值，圆曲线需增长；反之，当d1调整平行后应进行检核。由HZ′点延长切线，其长度不小于20m，量取延长切线两端点至出口端中线的垂距，应相等。

2）调整重合

调整重合采用调整曲线始、终点法。

如图12-25所示，JD′和HZ′为调整平行后交点和缓直点所处的位置。欲将调整平行后的切线与出口端中线重合，只需将曲线的ZH点延其切线方向连同整个曲线推移一段距离m。此时，ZH移至ZH'，JD′移至JD″，HZ′移至HZ″，这样两端中线就完全重合。m值可按下式求得：

m a─调整平行后的转角。

s （12-21） sina式中：s─调整平行后的切线与出口端中线的距离；

图12-25

第二节 隧道贯通误差

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一、隧道贯通误差的分类及其限差

在隧道施工中，由于地面控制测量、联系测量、地下控制测量以及细部放样的误差，使得两个相向开挖的工作面的施工中线，不能理想地衔接，而产生错开现象，即所谓贯通误差。其在线路中线方向的投影长度称为纵向贯通误差(简称纵向误差)，在垂直于中线方向的投影长度称为横向贯通误差(简称横向误差)，在高程方向的投影长度称为高程贯通误差(简称高程误差)。

对于铁路山岭隧道来说，纵向误差影响隧道中线的长度，只要它不大于定测中线的误差：1/3000L，能够满足铺轨的要求即可，这是容易做到的。高程误差影响隧道的坡度，而且应用水准测量的方法，也容易达到所需的要求。因此，在实际上最重要的，讨论最多的是横向误差。因为横向误差如果超过了一定的范围，就会引起隧道中线几何形状的改变，甚至洞内建筑物侵入规定限界而使已衬砌部分拆除重建，给工程造成损失。

按《新建铁路工程测量规范》横向贯通误差和高程贯通误差的限差，根据两开挖洞口间的长度确定，如表11-1规定。

贯通误差的限差 表11-1 两开挖洞口间长度(km) ＜4 4～＜8 8～＜10 10～＜13 13～＜17 17～＜20 横向贯通限差（mm） 高程贯通限差（mm） 100 150 200 300 50 400 500

二、贯通误差的来源和分配

隧道贯通误差主要来源于洞内外控制测量和竖井(斜井)联系测量的误差。一般来说，对于平面控制测量而言，地面上的条件要较洞内为好。故对地面控制测量的精度要求可高一些，而将洞内导线测量的精度要求则适当降低。

按照《新建铁路工程测量规范》的规定，将洞外地面控制测量的误差做为影响隧道贯通误差的一个因素，将地下两相向开挖的洞内导线测量的误差各为一个因素，按照等影响原则进行贯通误差影响值计算（等影响原则，测量常用，就是在误差不好确定的情况下，假设各个影响值相等）。这样一来，设隧道总的横向贯通中误差的允许值为M总，则由误差传播定律：M

2总

= M

2外

+ M

2内

+M

2内

(相等)得洞外控制测量的误差所引起的

横向贯通中误差的允许值为：

M外=±

1M总=±0.58M总 （11-1） 3- 146 -

洞内导线测量误差的影响值为： M内=±

横向和高程贯通精度要求 表11-2

横向中误差(mm) 测量部位 ＜4 洞外 洞内 洞外、洞内总和 30 40 50 4～＜8 45 60 75 相邻两开挖洞口间长度(km) 8～＜10 60 80 100 10～＜13 90 120 150 13～＜17 120 160 200 17～＜20 150 200 250 18 17 25 高程中误差(mm) 2M总=±0.82M总 （11-2） 3对于一般的长隧道采用四等或三等水准即可。

第六节 隧道断面放样

一、开挖断面的放样测量

开挖断面必须确定断面各部位的高程，通常采用的方法叫腰线法。如图12-26

图12-26

所示，将水准仪置于开挖面附近，后视已知水准点P读数a,即得仪器视线高程:

HiHPa （12-22）

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根据腰线点A、B的设计高程，可分别计算出A、B点与仪器视线间的高差hA、hB：

hAHAHi  （12-23）

hBHBHi先在边墙上用水准仪放出与视线等高的两点A、B两点间的连线即是腰线。根据腰线就可以定出断面各部位的高程及隧道的坡度。

在隧道的直线地段，隧道中线与路线中线重合一致，开挖断面的轮廓左、右支距(指与断面中线的垂直距离)亦相等。在曲线地段，隧道中线由路线中线向圆心方向内移一d值如图12-27所示。由于标定在开挖面上的中线是依路线中线标定的，因此在标绘轮廓线时，内侧支距应比外侧支距大2d。

拱部断面的轮廓线一般用五寸台法测出。如图12-27所示，自拱顶外线高程起，沿路线中线向下每隔半米向左、右两侧量其设计支距，然后将各支距端点连接起来，即为拱部断面的轮廓线。

墙部的放样采用支距法，如图12-28，曲墙地段自起拱线高程起，沿路线中线向下每隔半米向左、右两侧按设计尺寸量支距。直墙地段间隔可大些，可每隔一米量支距定点。

如隧道底部设有仰拱时，可由路线中线起，向左、右每

隔半米由路基高程向下量出设计的开挖深度。

二、衬砌放样

隧道各部位衬砌的放样，是根据路线中线、起拱线及路基高程定出其断面尺寸。所以在衬砌放样之前，首先应对这三条基本线进行复核检查。

1．拱部衬砌放样

拱部衬砌的放样主要是将拱架安置在正确位置上。拱部分段进行衬砌，一般按5m～10m 进行分段，地质不良地段可缩短至1m～2m。拱部放样根据路线中线点及水准点，用经纬仪和水准仪放出拱架顶的位置和起拱线的位置以及十字线（是指路线中线与其垂线所形成的十字线，在曲线上则是路线中线的切线与其垂线所形成的十字线），然后将分段

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图12-27

''两端的两个拱架定位）拱架定位时，应将拱架顶与放出的拱架顶位置对齐，并将拱架两侧拱脚与起拱线的相对位置放置正确。两端拱架定位并固定后，在两端拱架的拱顶及两侧拱脚之间绷上麻线，据以固定其间的拱架。在拱架逐个检查调整后，即可铺设模板衬砌。

2．边墙及避人洞的衬砌放样

边墙衬砌先根据路线中线点和水准点，按施工断面各部位的高程，用仪器放出路基高程、边墙基底高程及边墙顶高程，对已放过起拱线高程的，应对起拱线高程进行检核。如为直墙，可从校准的路线中线按设计尺寸放出支距，即可立模衬砌。如为曲墙，可先按1：1的大样制出曲墙模型板，然后从路线中线按算得的支距安设曲墙模型板进行衬砌。

避人洞的衬砌放样与隧道的拱、墙放样基本相同。

其中心位置是按设计里程，由路线中线放垂线（即十字线）定出。

3．仰拱和铺底放样

仰拱砌筑时的放样，是先按设计尺寸制好模型板，然后在路基高程位置绷上麻线，再由麻线向下量支距，定出模型板位置。

隧道铺底时，是先在左、右边墙上标出路基高程，由此向下放出设计尺寸，然后在左、右边墙上绷以麻线，以此来控制各处底部是否挖够了尺寸，之后即可铺底。

图12-28

第七节 激光隧道断面仪测量隧道断面

第七节 洞内水准测量

隧道洞内水准测量的主要任务是在洞内布设水准路线，建立水准点，并为施工方便

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布设必要的水准高程标志，作为测量线路中线点的高程或施工放样的依据。

洞内水准测量以洞外水准点的高程为依据，水准基点一般与中线桩同时埋设，用道钉或螺栓作为标志。隧道贯通之前，施测方法采用往返测，洞内水准测量，也是随不断地掘进，不断地向前建立新的水准基点，最好的方法是每建一个新点，从洞外水准点开始一直到新点为止进行往返测。或每新建几个水准点复测一次。已建立的水准点之间历次的高差取平均值作为最后的高差，根据最后的高差推算各点高程。这样除了复测检核以外，还起了提高精度的作用。水准点的测量方法可根据需要采用水准测量方法、光电三角高程测量。

由于隧道施工方法的不同，放样时需要高程部位不同，水准基点设置位置也不同。采用水准测量时，观测时会出现以下四种情形：双正尺、双倒尺、后正尺前倒尺、前正尺后倒尺，如图12-29所示。另外下导坑向上导坑引测高程时，为避免过多的转镜可用钢尺代替塔尺。

导坑开挖高程控制是通过设置在导坑支撑立柱上的腰线控制的，所谓腰线是指用红油漆在坑壁上画一粗线，以指导开挖的高程标志。由于隧道洞内底板有一定坡度，所以在高程测量时应计算出相距5～10米的数的高程，标定于洞壁的一侧或两侧，定出腰线点，以后利用这些点根据隧道纵坡用抬平的方法将高程延伸下去，延伸长度最好不超过20米，超过时再用水准仪定出数点，用上述方法继续延伸。

洞内水准测量条件差，应注意以下几点： 1、洞内外联测宜选择在阴天或夜间进行。

2、冬天仪器进洞，应先敞开半小时，使仪器温度和洞内温度相适应。 3、洞内光线较暗，常有将上下丝当作中丝的现象。

图12-29

双正尺

后正尺前倒尺

双倒尺

后倒尺前正尺

第八节 隧道竣工测量

隧道竣工测量的主要目的是为了检查主要结构物及线路位置是否符合设计要求及为将来运营的检修工程和设备安装等提供测量控制点。

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一、检测中线点埋设永久性中桩：

进行中线检测，从一端洞口测至另一端洞口。检测同时在直线每隔50米，曲线每隔20米（或需要加测横断面处）打临时中线桩或加以标志，以备测出隧道实际净空。在中线统一检测闭合后，直线地段每200米～250米埋设一个永久性中线点，曲线地段的五大桩应埋设永久中线点。还应根据通视条件决定中线点的埋设。永久桩埋设以后，应按工程统一编号在边墙上绘出标志。

二、洞内水准点设置

竣工时，洞内水准点应每公里埋设一个，短于一公里的隧道应至少埋设一个或两端洞门附近各设一个。设立的水准点应连成一条水准路线附和在两端洞口外的水准点上，进行平差后确定各点高程。施工时使用的水准点，当点位稳固且处于不妨碍运营的位置，应尽量保留，既不必另设新点，但其高程必须加以检测。

三、竣工断面测量

主要内容是测绘隧道的实际净空，包括：拱顶高程、起拱线的宽度、铺地或仰拱高程及按测规要求测其个横断面的宽度。

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