开放广场 ， 衡 ２， 一 ６ １ 题目：把１５个玻璃球分成数量不同的４堆，共有多少种不同的分 法？ 分析与解：要把ｌ５个玻璃球分成数量不同的４堆，不妨先分出个数 较少的两堆，再考虑个数较多的两堆有几种分法。下面分情况讨论： １、个数较少的两堆分别为１个、２个。较多的两堆共有１５—１—２＝１２ （个），则个数较多的两堆有３种不同的分法：①３个、９个；②４个、８ 个；③５个、７个； ２、个数较少的两堆分别为１个、３个。较多的两堆共有１ ５一卜 ３＝１ １（个），则个数较多的两堆有２种不同的分法：①４个、７个；②５ 个、６个； ３、个数较少的两堆分别为２个、３个。较多的两堆共有１５—２— ３＝１０（个），则个数较多的两堆有１种分法：４个、６个。 经试验，个数较少的两堆分别为１个、４个或个数较少的两堆总个 数多于５个时，符合题目要求的分法不存在或与上面分法重复。 所以，符合题目要求的分法共有３＋２＋ｌ＝６（种）。 练一练：把２Ｏ个玻璃球分成数量不同的５ｇｔ，共有多少种不同的分 法 （参：７种） 慷乐 敬 邮祷：×ｆｔｈｏｍ口ｆ口‘ ＠ｅｏｈｕ．ｃ口＇ＩＩ
