甘肃省临洮县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理

数 学（理）

（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在△ABC中，c=3，A=75°，B=60°，则b等于( ) A.

323

B. 222

3

C. 2

D.6 2

2.已知ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则sinB= ( )

1A.2 32 B.2 C.2 3D.3

3.在等差数列an中，已知

a521,则a4a5a6等于 ( )

C．51 D.63

A．15 B．33

4.已知等比数列an的公比为2，前4项的和是1，则前的和为 ( )

A ．15 B．17

C．19

D ．21

5. 在△ABC中，已知3b=23asin B，且cos B=cos C，角A是锐角，则△ABC的形状是( )

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 6.在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为 ( )

32A.2

333B.2 C.2

D.33

7. 一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( )

A．8 B．7 C．6 D．5 8．等差数列an中，

a1a4a739，a3a6a927，则数列

an前9项和S9等于

（ ）

A．66 B．99

C．144 D．297

2aa2a,a21,则a1（ ） 3959．已知等比数列an的公比为正数，且

21 A．2 B．2

C．2 D．2

10.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3a210a1,a59，则a1=( . )

11

A. B．－ 3311．△ABC中，如果

1

C. 9

1D．－

9

abc

==，那么△ABC是( )． tanAtanBtanC

A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形

12．△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为A．

3，那么b=( )． 21323 B．1＋3 C． 22二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)

D．2＋3

13. 在△ABC中，若abbcc,则A_________.

222S41qS{a}a2，前n项和为n，则4_____________. 14.设等比数列n的公比为

15．在△ABC中，AB=2，BC=5，B为锐角，且

SABC4,则AC= ．

16. (311)(322)(333)(344)(3nn)_____________

三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. （1）已知等差数列{an}中S10=310，S20=1220,求前n项和sn. (2)等比数列{an}中，a1 = -1 a4 = , 求q与S4

18．(共12分)△ABC中，BC=7，AB=3，且

(1)求AC的长； (2)求∠A的大小．

2{a}Sn48n。 nnn19.（本小题满分12分）已知数列的前项和

sinC3=． sinB5(1)求数列的通项公式； (2)求

Sn的最大或最小值。

20．（12分）如图，某渔轮在A处看灯塔B在该轮的北偏东75°，距离为126海里，在A处看灯塔C在渔轮北偏西30°，距离为83海里，渔轮由A处向正北航行到D处，再看灯塔B在南偏东60°．

（1）求A与D的距离； （2）求灯塔C与D的距离

21. (共12分) 数列{a1n}的前n项和为Sn，且Sn3(an1)（1）求 a1，a2及a3；

（2）证明：数列{an}是等比数列，并求an.

22. （12分）等差数列{an}中，a3=2，a11=2a5.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设b1n=na，求数列{bn}的前n项和Sn. n