铁１１０ 道建筑 Ｏｅｔｏｂｅｒ２０１３ ，Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 文章编号：１００３—１９９５（２０１３）１０．０ｌｌ０—０４ 高速铁路轨道基准网精度评定方法探讨 王建红 （中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安７１００４３） 摘要：轨道基准网是ＣＲＴＳ ＩＩ型轨道板施工安装定位测量的依据和保证轨道板高平顺性的基础，其相邻 点的相对中误差直接影响轨道板安装的精度。目前国内轨道基准网的测量精度指标是借鉴外国规范的 规定，要求实际测量中通过控制每个轨道基准点坐标值偏差与高程值偏差来控制相邻点相对中误差，并 未进行相邻点间的精度指标计算。本文根据轨道基准网测量方法和特点，结合相邻点的相对中误差计 算原理，推导出轨道基准网相邻点平面精度与高差精度评定公式，并依据所推导的公式对宁杭高速铁路 轨道基准网平面与高程测量数据进行了精度评定，评定结果符合规范要求。 关键词：轨道基准网 相邻点的相对中误差 精度评定统计分析 中图分类号：Ｕ２１２．２４；Ｕ２３８文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３—１９９５．２０１３．１０．３４ 在国内高速铁路建设中，ＣＲＴＳ Ｕ型板式无砟轨道 是主要的轨道形式之一，应用在已开通运营的京津、京 轨道基准网平面测量采用的智能全站仪方向测量 中误差不大于±１”，测距中误差不大于（１＋２Ｌ×１０ ） 沪及在建的宁杭、沪昆等高速铁路中。ＣＲＴＳ ＩＩ型板式 无砟轨道对轨道板安装精度要求高，其中轨道基准网 为轨道板精调提供基础测量数据，在轨道板安装测量 中起重要作用。 轨道基准网是在轨道控制网（ＣＰＩＩＩ网）基础上加 ｍｍ ，其中 为距离，ｋｍ。为利用全站仪的测角高精 度性，以保证各组内测量的相对精度，全站仪不用倒 镜，观测视线方向总与测量运动方向相反。测站点尽 量设置在靠近待测点连线上，并尽量减少全站仪和基 准点之间的相对高度。首先通过ＣＰ１１Ｉ点采用全站仪 自由设站，自由设站时后视８个ＣＰｌｌＩ点，每站测量轨 密而来的，由沿线路每隔６．５ ｍ布设的轨道基准点组 成，分别通过全站仪和电子水准仪进行平面和高程测 量，从而得到三维坐标。轨道基准点作为一个过程测 量点，在ＣＲＴＳⅡ型轨道板安装过程中使用，轨道板安 装完成，在轨道板窄接缝施工后即被覆盖。它虽然是 一道基准点最多为１１～１４个，视天气情况而定，轨道基 准点距离设站点的最远距离从６５ ｍ（１０块板）到８５ ｍ （１３块板），最近不小于６．５ ｍ，且所有观测的轨道基 准点位于测站的同一侧。轨道基准网平面观测顺序如 下：顺序观测测站前后共计４对ＣＰⅢ点；由远及近按 顺序观测轨道基准点；重复前两步测量两次；最后按半 测回顺序观测相同的４对ｃＰｌｌＩ点。轨道基准网平面 观测如图１所示。在完成上述观测后可搬站再按上述 种过程测量的临时点位，但对于ＣＲＴＳ ＩＩ型轨道板的 精确安装定位起到关键性作用。对轨道基准网的测量 以及数据处理的精度要求很高，准确评定轨道基准网 相邻轨道基准点的精度，得到可靠的测量成果，是 ＣＲＴＳ ｌＩ型轨道板精确安装的基础¨ 。轨道基准网测 顺序进行下一站的观测，下一站测量时重复上站不少于 ２对ＣＰⅢ点，重叠轨道基准点３～５个，测站之间重叠的 量作为高铁测量技术的重要组成部分，全面掌握其测 量方法、数据处理与精度评定方法十分必要。 轨道基准点数据处理时采用余弦函数进行平顺搭接。 ＣＰⅢ ＣＰⅢ ＣＰｎｌ ｃＰⅢ １轨道基准网测量 轨道基准网分左右线单独布设，应用布板软件计 算其在线路上的理论坐标，根据轨道控制网通过全站 仪自由设站放样其实地位置，点位埋设在底座板或支 承层上，点位相隔６．５ ｎｌ，偏离轨道中线０．１ ｎｌ 。 ＣＰⅢ ＣＰⅢ 收稿日期：２０１３—０ｌ＿１８；修回日期：２０１３一Ｏ７一ｌ６ 作者简介：王建红（１９７８一），男，四川崇州人，工程师。 图１ 轨道基准网平面测量示意 ２０１３年第１０期 王建红：高速铁路轨道基准网精度评定方法探讨 轨道基准网高程测量采用的电子水准仪精度不应 低于０．５ ｍｍ／ｋｍ，并采用与水准仪配套的水准尺，配 备磁性高程适配器与ＣＰ１１高程测量连接件。轨道基 准网高程测量同样分左右线单独进行，采用水准仪ＢＦ 模式进行往返观测，起闭于稳定的ＣＰⅢ点，同一测段 内的其余ＣＰＩ！Ｉ控制点均作为转点，用于对高程测量成 果进行检核，闭合水准线路长度约为３００ ｍ。在同侧 两个ＣＰＩＩＩ点中间安置水准仪，后视水准路线起始ＣＰ Ⅲ点，采用中视法测量该区间所有的轨道基准点，前视 中间ＣＰⅢ点，然后在相邻ＣＰ１１１点间设下一测站，重复 上述测量过程，依此一直闭合到本段结束的ＣＰⅢ点 上，然后进行返测。在进行下一测段的测量时，应保证 相邻测段间重叠不少于３个轨道基准点，用于测段间 的平顺搭接，轨道基准网高程测量如图２所示。 轨道基准点 ＣＰⅢ ＣＰⅢ ＣＰ １１Ｉ ＣＰⅢ 图２轨道基准网高程测量示意 ２ 轨道基准网平面精度评定方法分析 在轨道基准网平面测量中，都是以测站为单位进 行的，测站间并没有发生联系，所以对于平面坐标测量 的精度评定，就是在一个测站范围内，评定这个测站测 量的ｎ个轨道基准点所构成的ｎ一１个相邻轨道基准 点间的相对点位中误差。 在一个测站中的观测数据满足偏差要求后，将４ 个测回的站心坐标系ＣＰ１１１点的平均坐标与工程 坐标系ＣＰ１１点的坐标，通过３参数坐标转换方式经最 小二乘法平差得到转换参数，通过坐标转换参数分别 对３个测回轨道基准点的站心坐标系坐标逐个测回地 进行坐标转换，得到３个测回的轨道基准点的工程独 立坐标系坐标 。 利用每个测回的各轨道基准点的工程坐标系 坐标，根据坐标反算公式，可计算出ｎ一１段相邻轨道 基准点间的距离ｓ 和坐标方位角Ｏ／ （ｉ＝１，２，…，ｎ一１； Ｊ＝ｉ＋１）。由于每个轨道基准点的坐标测量了３个测 回，所以同一段相邻轨道基准点间的距离ｓ 坐标方 位角 均有３个。一个测站内相邻轨道基准点间的 最终距离和方位角，是取３个测回的均值ｉ 和 ㈩ １ ｒ １ ３ Ｉ 式中， 为轨道基准点坐标测量的测回数， ＝１，２，３。 利用同一段３个测回的相邻轨道基准点间的３个 距离ｓ ，和３个坐标方位角Ｏｔ 可计算出它们各自与距 离均值ｉｉ 坐标方位角均值 的３个偏差，即 △ 一 １ （２） Ａａ ＝ ：一 Ｊ 由式（２）可知，一个测站就有３（ｎ一１）个相邻轨道 基准点的距离偏差和坐标方位角偏差。 由于平面观测采用全站仪测量边角得到坐标值， 通常可认为，全站仪设站距相邻轨道基准点间的测段 越远，则由测站测量该测段的距离和方位角的精度越 差，根据这一规律，可以确定各测段距离和方位角的 权。由于在轨道基准点平面坐标测量时，测站至最远 轨道基准点的距离一般不会超过１００ ｍ，故可假设轨 道基准点平面坐标测量时测站到１００ ｍ处的相邻轨道 基准点间距离和方位角测量为单位权观测，则各相邻 轨道基准点间距离和方位角测量的权为 矗 （３） 式中：ｓ ，ｓ 分别为测站到相邻的第ｉ和第 个轨道基准 点的距离，ｍ。其中相邻轨道基准点问的３个测回的 距离偏差与３个坐标方位角偏差的权值相等。 根据同一测站内３（ｎ一１）个相邻轨道基准点间的 距离偏差和方位角偏差及其相应权Ｐ 可按下式计算 该测站距离测量的单位权中误差 和方位角测量的 单位权中误差 青 距 ±／距：±／ ３（ｎ －１）－１ （４） 方方 ±：± ／Ｐ ｘ／＊ｋ￣２ 一 （５） 由于同一个测站相邻轨道基准点问的距离和方位 角各测回测量的方法完全相同，因此同一测站相邻轨 道基准点间的距离和方位角各测回测量的中误差可认 为是相同的，故可按下式分别计算相邻轨道基准点间 距离测量的中误差ｍ 和方位角测量的中误差ｍ％ （６） １ｌ２ 铁道建筑 由式（１）可知各相邻轨道基准点间最后距离ｓ 和 方位角 是各测回的平均值，所以相邻点的距离中误 差ｍＴ 与方位角中误差ｍ 分别为 的返测高差值，则相邻轨道基准点的平均高差 可以 根据式（９）计算，相邻轨道基准点往返测高差与平均 高差 的偏差值△ ：可按式（１０）计算。 ｈ ＝（ｈ 一ｈ；）／２ ｍ 一¨Ｖ （９） （１０） ｍ 一ａ ．Ｖ （７） Ａｈ ＝ｈ 一ｈ。 ＝ ＝ 式中： 为相邻的第ｉ和第 个轨道基准点高差值， ＝ １，２，其中１表示往测，２表示返测；△ 为相邻点高差 轨道基准点平面坐标测量的精度评定，是计算相 邻轨道基准点的相对点位中误差ｍ ，即 ｍ△ ± 、＼、 （８） 式中，Ｐ＝２０６ ２６５。 根据上述推导的相邻轨道基准点问的相对中误差 评定公式，对宁杭高速铁路轨道基准网平面测量数据 进行精度统计分析，由于统计的数据量比较大，仅列出 一个测站的精度统计结果，见表１。 表１ 一个测站的相邻轨道基准点的相对中误差 轨道基离设站点 相邻点位 轨道基 离设站点相邻点位 准点 距离／ｍ 精度／ｒａｍ 准点 距离／ｍ精度／ｒａｍ Ｌ１ ６．５３ Ｌ８ ５２．Ｏ３ ０．１４ Ｌ２ １３．０３ ０．０６ Ｌ９ ５８．５１ ０．１５ Ｌ３ １９．５４ ０．０８ Ｌ１０ ６５．Ｏ３ Ｏ．１６ Ｌ４ ２６．０３ Ｏ．Ｏ９ Ｌｌ１ ７１．５３ Ｏ．１７ Ｌ５ ３２．５３ ０．１１ Ｌ１２ ７８．Ｏ３ Ｏ．１７ Ｉ』６ ３９．０４ ０．１２ Ｌ１３ ８４．５３ ０．１ ８ Ｌ７ ４５．５３ ０．１３ ３ 轨道基准点高程测量精度评定方法 轨道基准点高程测量采用中视法进行观测，并不 是常规的水准路线测量模式，不能对相邻轨道基准点 按常规水准路线进行平差确定其相邻轨道基准点高差 精度。 对于轨道基准点高程测量精度的评定就是在一条 附合水准路线范围内，评定这条附合水准路线内的ｎ 个轨道基准点所构成的ｎ一１段相邻轨道基准点的高 差中误差。当往、返测的附合水准路线的闭合差满足 限差后，先对主水准路线进行平差，分别求得中间 ＣＰⅢ点往返测高程，继而根据各中视测量数据求得往 返测的各轨道基准点的高程，当各轨道基准点往返测 较差均满足≤０．６ ｍｍ的要求后，可计算相邻轨道基准 点间的往测高差值，同样可以得到相邻轨道基准点间 与均值的偏差值。 每相邻轨道基准点间的高差偏差共有２个，每测 段的高差偏差共有２（ｎ一１）个。在进行水准测量时， 水准仪每站的设站位置都在ＣＰⅢ点间，各测站的后视 距离基本相等，在单站中视测量中，各轨道基准点高程 测量时后视距离是完全相同的，然而各轨道基准点高 程测量时中视距离不相同，因此同一附合水准路线内， 中视测量的各相邻轨道基准点的高差精度不完全 相同。 轨道基准点高程测量时，水准仪一般架设在相邻 两ＣＰｌｌＩ点之问。由于相邻两ＣＰⅢ点之间的最大距离 ＜８０ ＩＴＩ，因此测站到最远轨道基准点的距离一般 ＜４０ ｍ，若假设水准测量时，测站到４０ Ｉｌｌ处相邻轨道 基准点间高差测量为单位权观测，则各相邻轨道基准 点间高差测量的权Ｐ 为 Ａｎ Ｐ （１１） 往返测量的水准路线内相邻点高差的偏差有 ２（ｎ一１）个，由于相邻轨道基准点问高差往返测的方 法完全相同，所以相邻点往返测高差较差的权值Ｐ 相 同，亦即相邻点往返测高差中误差相同，而测段内高差 测量的单位权中误差 可按下式计算 （１２） 相邻基准点往返测高差中误差ｍ 和ｍ胆为 Ｉ＝ｍｈ 务 ３） 由于相邻轨道基准点高差值 是往返测高差的 平均值，可知相邻轨道基准点高差中误差ｍｉ一可由下 式求出 ｍ ± ｔｚ ‘ ４ 根据上述轨道基准网高程测量的精度评定方法， 对宁杭高速铁路轨道基准网高程测量数据进行相邻轨 道基准点间高差中误差精度评定，表２为一个测段的 精度统计结果。 ２０１３年第１０期 王建红：高速铁路轨道基准网精度评定方法探讨 １１３ 表２ 一个测段的相邻轨道基准点高差中误差精度统计 为我国轨道基准网有关平面与高程精度的规定提供了 一轨道基 离设站相邻点高 轨道基 离设站 相邻点高 种方法。 准点点 点距离／差精度／ 准点点 点距离／ 差精度／ ３）通过统计分析结果可以看出轨道基准点精度 号 ｍ ｍｍ 号 ｍ ｍｍ 分布与设站点的距离的关系，在平面测量与高程测量 Ｈ１ ３７．０２ Ｈ１８ １２．３６ ０．０６５ 中严格控制测量距离是保证测量精度的重要手段。 Ｈ２ ３３．５２ ０．０９９ Ｈ１９ ６．０７ ０．０５０ ４）为了保证轨道基准网高程测量的高精度，建议 Ｈ３ ３４．０９ ０．０９６ Ｈ２Ｏ ２．３１ ０．０３４ Ｈ４ ２７．６１ ０．０９２ Ｈ２１ ７．６０ ０．０３７ 采用一把检定合格的水准尺进行测量，避免两把水准 Ｈ５ ２】．１４ ０．０８２ Ｈ２２ １３．９５ ０．０５４ 尺零点差对轨道基准网高程测量精度造成影响。 Ｈ６ １４．６８ ０．０７０ Ｈ２３ ２Ｏ．３９ ０．０６９ 参 考 文 献 Ｈ７ ８．２８ ０．０５６ Ｈ２４ ２６．８６ ０．Ｏ８１ Ｈ８ ２．４７ ０．０３８ Ｈ２５ ２２．３４ ０．Ｏ９１ ［１］中华人民共和国铁道部．ＴＢ １０６０１—２００９ 高速铁路工程 Ｈ９ ５．２６ ０．０３３ Ｈ２６ １５．８７ ０．０７２ 测量规范［Ｓ］．北京：中国铁道出版社，２００９． Ｈ１Ｏ １１．５６ ０．０４８ Ｈ２７ ９．４８ ０．０５９ ［２］中华人民共和国铁道部．铁建设［２０１０］２４１号 高速铁路 Ｈ１１ １８．００ ０．０６４ Ｈ２８ ３．５１ ０．０４２ 轨道工程施工技术指南［ｓ］．北京：中国铁道出版社，２０１０． Ｈ１２ ２４．４９ ０．０７６ Ｈ２９ ４．３５ ０．０３３ ［３］於宗俦，于正林．测量平差原理［Ｍ］．武汉：武汉测绘科技大 Ｈ１３ ３０．９２ ０．０８７ Ｈ３０ １０．４７ ０．０４５ 学出版社，１９８９． Ｈ１４ ３７．３８ ０．０９７ Ｈ３１ １６．８８ ０．０６１ ［４］武汉大学测绘学院测量平差学科组．误差理论与测量平差 Ｈ１５ ３１．７３ ０．０９８ Ｈ３２ ２３．３４ ０．０７４ Ｈ１６ ２５．２５ ０．０８９ Ｈ３３ ２９．８ｌ ０．０８６ 基础［Ｍ］．武汉：武汉大学出版社，２００５． Ｈ１７ １８．７９ ０．０７８ Ｈ３４ ３６．２７ ０．０９５ ［５］程昂，刘成龙，徐小左．ＣＰⅢ平面网必要点位精度的研究 ［Ｊ］．铁道工程学报，２００９，１２４（１）：４４．４８． ［６］赵梦杰，刘成龙，王化光，等．ＣＰⅢ平面网半盘位观测的可 ４结论与建议 行性研究与分析［Ｊ］．铁道工程学报，２０１１（１）：２Ｏ一２４． １）根据轨道基准网的点位布设与测量方法的特 ［７］李中华．ＣＲＴＳ Ｉ型与ＣＲＴＳⅡ型板式无砟轨道结构特点分 点，按相邻点的相对中误差计算原理，分析了轨道基准 析［Ｊ］．华东交通大学学报，２０１０，２７（１）：２２—２８． 网平面与高程精度评定方法，平面精度可按单个测站 ［８］中华人民共和国铁道部．ＴＢ １０６２１—２Ｏ０９ 高速铁路设计 规范（试行）［ｓ］．北京：中国铁道出版社，２００９． 为单位进行评定，高程精度可按往返测量附合路线为 ［９］蒲星钢，刘成龙，林远胡，等．高速铁路轨道基准网高程网精 单位进行评定。 度指标合理性研究［Ｊ］．铁道建筑，２０１３（４）：１２４．１２７． ２）依据本文推导的精度评定方法，通过大量的实 ［１Ｏ］龚率，刘成龙，何永军，等．高铁轨道基准网三角高程网构 测数据进行统计分析，在保证测量距离满足规定后，其 图及数据处理方法研究［Ｊ］．铁道建筑，２０１２（６）：１１８．１２２． 结果符合外国规范关于轨道基准网平面测量的精度要 求（０．２ ｍｍ）与高程测量的精度要求（０．１ ｍｍ），从而 （责任审编李付军） 来稿中“参考文献”著录格式示例 参考文献来源分类：期刊文章一［Ｊ］，普通图书、 ２００５：１８—２５． 专著一［Ｍ］，论文集、会议录一［Ｃ］，学位论文一［Ｄ］， ［６］杨勇．型钢混凝土粘结滑移基本理论及应用研究 规范、标准一［ｓ］，报告一［Ｒ］，未说明文献类型或资 ［Ｄ］．西安：西安建筑科技大学，２００３． 料类一［Ｚ］。 ［８］中华人民共和国铁道部．铁运［２００６］１４６号 铁 ［１］刘振民．双块式无砟轨道道床板混凝土裂缝的分 路线路修理规则［Ｓ］．北京：中国铁道出版社，２００６． 析与防治［Ｊ］．铁道建筑，２００７（６）：９９—１０１． ［１０］湖南省交通规划勘察设计院．常德至吉首高速公 ［３］赵国堂．高速铁路无砟轨道结构［Ｍ］．北京：中国 路岩门界隧道工程地质勘察报告［Ｒ］．长沙：湖南省交 铁道出版社．２００６． 通规划勘察设计院，２００３：５６—６２． ［４］康熊，钱立新，王澜．既有铁路行车综合安全监控 ［１２］周清跃．国内外最新钢轨标准汇编［ｚ］．北京：中 系统的研究［ｃ］／／铁道科学技术新进展——铁道科学 国铁道科学研究院，２００４． 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