北京2022年八年级下学期期中测试数学试卷

北京 八年级下学期期中测试数学试卷

一、 选择答案：（每题3分，共30分）

1、 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ ）．

A． ∠ABC＝90° B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB // CD 2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）

A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直平分. C. 对角线平分一组对角 D. 四条边相等.

3、 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF

A的周长为（ ）．

FDA．8 B．10 C．12 D．16

A

53C.a,b1,c

44D. a2,b3,c6

9、如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中 能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）．

A.CD、EF、GH B. AB、EF、GH C.AB、CD、GH D. AB、CD、EF 10、已知a方程2x23x40的一个根，则代数式

（ ） A.4

B.0 C.1

22a23a的值等于

BEC D.2

4、如图 ，在菱形ABCD中，AB = 5，∠B：∠BCD =1:2，则对角线AC等于（ ）

A．5 B．10 C． 15 D．20

B

C

二、填空：（每题3分，共24分）

11、m= 时，关于x的方程(m2)xm(m3)x4m是一元二次方程.

D

112、 x2x 配成完全平方式需加上 .

25、菱形的两条对角线长为6cm和8cm，那么这个菱形的周长为 （ ） A．40cm B. 20cm C. 10cm D. 5cm 6、下列命题中，正确命题是 （ ） A．两条对角线相等的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形； D．两条对角线相等且互相平分的四边形是正方形.

7、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AD＝3， 则菱形AECF的面积为（ ） A． 23 B．43 C． 4 D．8

8、下列线段不能组成直角三角形的是( )． A.a＝6，b＝8，c＝10

B. a1,b2,c3

O A B A E B D C D F C

13、等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x25x60的两个解，则这个等腰三角形的

周长是 ．

14、如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线 为x轴建立平面直角坐标系，若OB=5 ，点C的坐标为(4，0)，O 则点A的坐标为___________．

ByACx15、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形．添加的条件： ． 16、 如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长

为 .

A

G EA D CBF

HDC

B

15题 16题 17题

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．

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18、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是 . 三、解答题：（共46分） (一)按要求解一元二次方程：（每题5分，共20分） 19、直接开方法：

20、配方法：x26x40

25、已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点.

求证：(1)△AFB≌△CED；（4分）

(2)四边形AECF是平行四边形．（4分）

A

E

D

21、公式法：x2178x 22、因式分解法：(x4)2(52x)2

B F

C

26、 已知：如图，在□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连

接BF．

（二）解答题：(共26分)

（1）求证：△ABE≌△FCE；（4分）

23、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF

（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．（4分） 求证：四边形BEDF是平行四边形. (5分) AD D A EF BEC BC F

24、如图，在一棵树的10米高的B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，

而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？（5分）

第二学期期中考试

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初二数学试题答案 一、 选择答案：

BADAB CADBA

二、填空：

11、2 12、16、

1 13、7或8 14、（2,1） 15、ＢＤ＝ＡＣ或EH=EF 161（8,4），（2,4），（3,4） 18、15150,750 26 17、

2三、解答题： （一）、按要求解下列一元二次方程：

119、-3，-9 20、53,53 21、1， 22、1,3

523、略 24、15米 25、略 26、略

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