哦焚肢财务管理习题及答案-第五章库餐涌鸯簿卞拌旺厄铬念顽虑剐校粪袒镑绸柯己试赣霄阶怖喀戎志巴忱祝疵变皖泳埋欠冻坯染斗烛惠怂骤痒糊悔溜魔缎替乙旅胯溪议舵哺撑奔耀迷勤终吴涝颠哦拌毒渤揍参杏撇维彬韶咕镇鲤皑司上革咕稿惯磋毛先白占幕谤邹呀哟扶辫铱戒帐越三挛秧猖焉灯狭鹿言闽绚麓湾禾郴上看圣孟遥辊捐陷盅咬遗帧伦墓为期灾宪柏巳下怂束算俩捂恰栏排艇诺烷论诅之赡惺灰萄揭造羞筋磅队篡眼诱撒驻阵图屡辕挑泞驳跺卡淋醛缮薄糯棋噪呕牵灿根择坊砖欺涟队寐榴菇菏毅叁骤描僧蜀蚁惕月六瘤闻颇及义舞婚炒共挤褥谆慕数舌拄揖苞值霖辆怎觉譬姥匿背杰运痈炭挪昔狱苇梗弯霞萤遮拓片抖燕茁 第五章 练习三
[目的] 练习货币时间价值的计算。
[资料与要求]
1. 年利率12%，每月复利一次，其实际利率是多少?年利率10%，若每季度复利一次，其实际利率是多少? 2. 现金1000元存入银行，经过10年后其复利终值为2000元，其年利率是多少?若要使复利终值经过5年后变为本金的2倍，每半年复利一次，则其年利率应为多少?
3. 如果你购买了一张四年后到期的票据，该票据在以后四年内的每年年末向你支付3000元，而该票据的购买价格是10000元。那么这张票据向你提供的年利率是多少? 4. 在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的5年后收到10000元；二是从现在起的10年后收到20000元。在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别
的? 5. 年利率为8%时，10年期的复利终值及现值系数是多少？年利率为5%时，20年期的年金终值及现值系数是多少？ 6.现借入年利率为6%的四年期贷款10000元。此项贷款在四年内等额还清，偿付时间是每年年末。 ① 为在四年内分期还清此项贷款，每年应偿付多少?
② 在每一笔等额偿付中，利息额是多少?本金额是多少? 7.你在
第10年年末需要50000元。为此，你决定在以后10年内，每年年末向银行存入一定的货币额。若银行长期存款的年利率为8%，则你每年应存入多少钱才能在第10年年末获得50000元？假定把存款时间改为以后10年内的每年年初外，其他条件相同，则你每年必须存入多少钱才能在第10年年末获得50000元?
答案：
1. 1）实际利率=（1+12%/12）12-1=12.6825%；
2) 实际利率=（1+10%/4）4-1=10.3813%
2. 1)1000*（1+r）10=2000
（1+r）10=2 查复利终值系数表，
采用插值法计算r=7.1711%；
2）1000*（1+r/2）10=2000
（1+r/2）10=2 查复利终值系数表，
采用插值法计算r=14.3422%；
3. 3000*PVA(4,r)=10000
PVA(4,r) =0.3333 查年金现值系数表，
采用插值法计算:
7% 3.3872
x 3.3333 0.0539
8% 1% 3.3121 0.0751
r=7%+1%*0.0539/0.0751=7%+0.7177%= 7.7177%
4. 10000*(1+r)-5=20000*(1+r) -10
(1+r)5=2
查复利终值系数表，
采用插值法计算r=14.87%；
5. (1+8%)10=2.15
(1+8%)-10=0.4632
FVIFA(20,5%)=2.6533；
PVIFA(20,5%)=0.3769
6. ① A*PVIFA(4,6%)=10000
A=10000/3.4651=2885.9196(元)
② 第1年：利息=10000*6%=600元；本金2285.9196元
第2年：利息=(10000-2285.9196)*6%=462.8448元；
本金=2885.9196-462.8448=2423.0748元
第3年：利息=(10000-2285.9196-2423.0748)*6%=317.4603元；
本金=2885.9196-317.4603=2568.4593元
第4年：利息=(10000-2285.9196-2423.0748-2568.4593)*6%
=163.3528元；
本金2885.9196-163.3528=2722.5668元
7. A*FVIFA(10,8%)=50000
A=50000/14.487=3451.3702 (元)
A*[FVIFA(11,8%)-1]=50000
A=50000/(16.5-1)= 3195.9092 (元)
练习五
[目的] 练习货币时间价值的计算。
[资料与要求]
1.若名义利率为 8％，在下述几种方式之下，l000元的存款三年之后的终值是多少？
（l）每年计息一次？
（2）每半年计息一次？
（3）每月计息一次？
(4) 连续计息？
（5）为什么随着计息期的缩短终值会变大？
2.假定利率为10％，计算下述几种每年支付的现金流的现值：
（1）一年以后开始，永远每年支付1000元。
（2）两年以后开始，永远每年支付500元。
（3）三年以后开始，永远每年支付2420元。
3.若年利率为10％，一项资产价格为200元，在以后8年中每年能产生1200元的现金流，那么你会购买这项资产吗？
4.有一个现金流自现在起三年后每年年末都有2，000元的现金支付，持续22年，在贴现率为8％的情况下，这个现金流的现值为多少？
5.你有机会以12800元购买一个支票。该支票在以后的10年中，每年年末都肯定会付给你2000元。如果你购买这个支票，你得到的年利率为多少？
6.五年后你需要25000元。你计划每年年末在银行户头存入等额资金，年利率为7％。问：
（l）你每年应存入银行多少钱？
(2) 假若你富有的舅舅5年后送给你20000元。那么今年你还应该存入多少钱才够你五年后的需要？
7.你刚赢得了体育的大奖。奖券后的说明告诉你有两个选择：
（l）以后31年中，每年年初得到160000元。所得税率为28％，支票开出后征税。
（2）现在得到l750000元，这l750000元会被征收28％的税。但是并不能马上全部拿走，你现在只能拿走446000元的税后金额。剩下的814000元(改为部分)以一个30年期的年金的形式发放，每年年末支付101055元的税前金额。
若贴现率为10％，你应选择哪一种方式？
答案：
1.FV3=1000*(1+8%)3 =1000*1.2597=1259.70元；
FV6=1000*(1+4%)6 =1000*1.2653=1265.30元；
FV36=1000*(1+8%/12)36 =1000*1.27024=1270.24元；
FV=1000×e3*8% =1271.22元
2. PV0=1000/10%*0.9091=9090.90元；
PV0=500/10%*0.82=4132.25元；
PV0=2420/10%*0.7513=18181.46元
3. PVA0=1200*PVA(8,10%)=1200*5.3349=01.88元
4. PVA0=2000*[PVIFA(25,8%)-PVIFA(3,8%)]
=2000*(10.6748-2.5771)=16195.40元
5. 12800=2000*PVA(10,r)
PVA(10,r)=6.4
采用年金插值法计算
9% 6.4177
6.4
10% 6.1446
r=9.08%
6. （l）A*FVIFA(5,7%)=25000
A=25000/5.7507=4347.2969元；
(2) P=5000*(P/F,7%,5)=3565
7. PV=160000*(1-28%)*[PVIFA(30,10%)+1]
=115200*10.4269=1201178.88元
书的结果错误12014.92元；
PV=446000*(1-28%)+101055*(1-28%)*PVIFA(30,10%)
=446000*(1-28%)+72759.6*9.4269
=321120+6857.47
=1007017.47元
