第九章
经济增加习题及答案
复习与思虑
1.经济增加的源泉是什么？
2.什么是新古典增加模型的基本公式？它有什么基本含义？ 3.在新古典增加模型中，积蓄率的改动对经济有哪些影响？ 4.在新古典增加模型中，人口增加对经济有哪些影响？ 5.丹尼森以为经济增加的因素是什么？ 6.库兹涅兹以为经济增加的因素是什么？
课后练习
1.A 国与 B 国的生产函数都是， Y = F(K, L) = 1/K2L1 /2 （1）证明这个生产函数是规模不变生产函数 （2）求人均生产函数
（3）假定技术不变，人口增加率为 0，资本折旧率为 5%。假如 A 国的积蓄率 为 10%，B 国的积蓄率为 20%，求两个国家的稳态的人均资本水平、人均收入水平易人均花费水平。
（4）假定两国的初始人均资本都为 2，此时的人均收入和人均花费为多少？
用表格显示这两个国家的人均资本存量将随时间怎样改动， 同时计算人均收入和 人均花费。 B 国的花费要过多少年才会高于 A 国的花费？
1.答案：
（1）F(λK, λL) = (λK)1 /2 (λL)1/ 2 = λ(K1/2L1 /2 )= λ Y，所以，Y = F(K, L) = 1/K2L1
/2
是规模利润不变生产函数。
（2）人均生产函数 y = k
(3) δ =折旧率 =0.05， sa=A 国积蓄率 =0.1， sb=B 国积蓄率 =0.2，
1 /2
稳态的条件：
A 国： 0.1 k1 /2=0.05k， k=4，y=2，c=y-sy=1.8 B 国： 0.2 k1 /2 =0.5k，k=16，y=4，c= y-sy=3.2
（4）sa=0.1， sb=0.2，δ =0.05，两国 k0=2， y = k1/ 2 ，c = (1-s) y
：B 国的花费在 5 年内高于 A 国的花费。
2.已知新古典增加模型中的人均生产函数为 y=f(k)=k-0.5k2，人均产出积蓄率
为 0.4，人口增加率为 0.2%。假定折旧率为 0 求：（1）使经济稳态增加的人均资本 （2）黄金切割率要求的人均资本。
答案：（1）
0. 4 k
sy nk
0.5k 2
0.2% k
解得 k=1.99
（2）
f
1
k k
n 解得 k=0.998 0.2%
3.已知某经济中资本增加率为 3%，劳动增加率为 2%，公民收入增加率为 4%。公民收入中资本的份额为 0.4，求技术进步对经济增加的贡献为多少？
答案：
A A
Y Y
N N
K K
4%
(1 0.4) 2% 0.4 3% 1.6%
4.一国经济中，资本增加率为 5%，劳动增加率为 2%，劳动的收入份额为 0.6，
求：
（1）没有技术进步的状况下，该国的经济增加率 （2）没有技术进步的状况下，人均经济增加率
（3）假如这个国家的经济增加率要达到 7%，全因素生产率（技术进步率）应当依据多高的速度增加？
答案：（ 1）
Y
Y
N N
Y ) N
Y N
K K
0.6 2%
0.4 5% 3.2%
（ 2）
y
(Y N
y
(3)
Y N
K K
1 3.2% 1 2%
1 1.2%
A A
Y Y
N
7%
3.2%
3.8%
N
