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数据结构(树和二叉树)练习题与答案1

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1、树最适合用来表示( )。 A.元素之间无联系的数据 B.元素之间具有层次关系的数据 C.无序数据元素 D.有序数据元素 正确答案:B

2、现有一“遗传”关系,设x是y的父亲,则x可以把他的属性遗传给y。表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。 A.线性表 B.树 C.数组 D.图 正确答案:B

3、一棵节点个数为n、高度为h的m(m≥3)次树中,其分支数是( )。 A.n+h B.h-1 C.n-1 D.nh 正确答案:C

4、若一棵3次树中有2个度为3的节点,1个度为2的节点,2个度为1的节点,该树一共有( )个节点。 A.11 B.5 C.8

D.10 正确答案:A

解析: A、对于该3次树,其中有n3=2,n2=1,n1=2,总分支数=总度数=n-1,总度数=1×n1+2×n2+3×n3=10,则n=总度数+1=11。 5、设树T的度为4,其中度为1、2、3、4的节点个数分别为4、2、1、1,则T中的叶子节点个数是( )。 A.6 B.8 C.7 D.5 正确答案:B

解析: B、这里n1=4,n2=2,n3=1,n4=1,度之和=n-1=n1+2n2+3n3+4n4=15,所以n=16,则n0=n-n1-n2-n3-n4=16-8=8。 6、有一棵三次树,其中n3=2,n2=1,n0=6,则该树的节点个数为( )。 A.9 B.12

C.大于等于9的任意整数 D.10 正确答案:C

解析: C、n=n0+n1+n2+n3=6+n1+1+2=9+n1。

7、假设每个节点值为单个字符,而一棵树的后根遍历序列为ABCDEFGHIJ,则其根节点值是( )。 A.J B.B

C.以上都不对 D.A 正确答案:A

8、一棵度为5、节点个数为n的树采用孩子链存储结构时,其中空指针域的个数是( )。 A.4n B.4n-1 C.4n+1 D.5n 正确答案:C

解析: C、总指针数=5n,非空总指针数=分支数=n-1,空指针域的个数=5n-(n-1)=4n+1。

9、有一棵三次树,其中n3=2,n2=2,n1=1,该树采用孩子兄弟链存储结构时,则总的指针域数为( )。 A.24 B.10 C.16 D.36 正确答案:A

解析: A、度之和=n-1=n1+2n2+3n3=11,n=12,每个节点有两个指针域,所以总的指针域数为24。

10、以下关于二叉树的说法中正确的是( ) A.二叉树中不存在度大于2的节点 B.二叉树就是度为2的树 C.二叉树中每个节点的度都为2

D.二叉树就是度为2有序树 正确答案:A

11、按照二叉树的定义,具有3个节点的二叉树有( )种。 A.5 B.3 C.4 D.6 正确答案:A

12、一棵完全二叉树中有1000个节点,其中度为1的节点个数是( )。 A.2 B.1 C.0 D.不确定 正确答案:B

解析: B、完全二叉树中节点个数n为奇数时,n1=0;n为偶数时,n1=1。

13、一棵满二叉树有m个叶子节点和n个节点,其高度为h,则有( )。 A.n=h+m B.m=h-1 C.D.h+m=2n 正确答案:C

14、设森林F中有4棵树,第1、2、3、4棵树的节点个数分别为a、b、c、d,将森林F转换为二叉树B,则B中根节点的左子树上的节点个数是( )。 A.b+c+d B.a-1 C.a D.a+b+c 正确答案:B

15、一棵完全二叉树中有501个叶子节点,则至少有( )个节点。 A.1002 B.1001 C.501 D.502 正确答案:B

解析: B、n0=n2+1,这里n0=501,所以,n2=500,n=n0+n1+n2=1001+n1,n1为0或者1,所以有n≥1001。

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