2019-2020年高二下学期期中数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 如果集合 ， 那么
A . {5}
B . {1,3,4,5,6,7,8} C . {2,8} D . {1,3,7}
2. （2分） 下列各函数中为奇函数的是（ ） A . B .
C .
D .
3. （2分） 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A . 假设至少有一个钝角 B . 假设至少有两个钝角 C . 假设没有一个钝角
D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角 4. （2分） 若集合 ， ， 则“m=1”是“”的（ A . 充要条件 B . 充分不必要条件
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等于（ ）
）
C . 必要不充分条件 D . 既不充分又不必要条件
5. （2分） (2016高三上·莆田期中) 已知函数f（x）= ，若存在实数a，b，c，d，满
足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围是（ ）
A . （8，24） B . （10，18） C . （12，18） D . （12，15）
6. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知a=0.771.2 ， b=1.20.77 ， c=π0 ， 则a，b，c的大小关系是（ ）
A . a＜b＜c B . c＜b＜a C . a＜c＜b D . c＜a＜b
7. （2分） 设关于x，y的不等式组则m的取值范围是 （ ）
表示的平面区域内存在点P(x0 ， y0)，满足x0－2y0＝2，
A . (－∞，)
B . (－∞，)
C . (－∞，－)
D . (－∞，－)
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8. （2分） (2016高一上·东莞期末) 直线l过点A（﹣1，﹣2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围为（ ）
A . （0， ] B . [2，+∞） C . （0，2] D . （﹣∞，2]
9. （2分） 已知集合 ， 若对于任意 ， 存在 ， 使得
成立， 则称集合M是“理想集合”， 则下列集合是“理想集合”的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（b＞a），且f（x）≥0恒成立，则A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
的最小值是（ ）
二、 填空题 (共6题；共11分)
11. （1分） (2014·北京理) 复数（ ）
2=________．
12. （1分） (2017高二下·淄川期中) 若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则a的取
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值范围是________．
13. （1分） (2018高二下·河南月考) 对大于或等于2的自然数的次方幂由如下分解方式：
根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是73，则的值为________
14. （1分） (2018高一下·南平期末) 设实数 ________.
满足约束条件 ，则 的取值范围是
15. （2分） (2017·朝阳模拟) 设函数 单调递增函数，则实数a的取值范围是________．
16. （5分） 如图，已知
=（3，1），
则f（1）=________；若f（x）在其定义域内为
=（﹣1，2）， ⊥ ， ∥ ，求 的坐标．
三、 解答题 (共4题；共40分)
17. （10分） (2016高一下·武邑期中) 已知函数f（x）= （1） 求A；
的定义域为A．
（2） 已知k＞0，集合B={x| }，且A∩B≠∅，求实数k的取值范围．
．
18. （10分） (2019高一上·菏泽期中) 已知二次函数
（1） 若 ，求a的值；
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（2） 若对于任意的 ， 恒成立，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2017·东莞模拟) 已知函数f（x）=xex﹣a（lnx+x）． （1） 若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围； （2） 若对任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立． ①求实数a的值；
②证明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．
20. （10分） (2016高二下·安徽期中) 已知函数f（x）=x3﹣3x+1 （1） 求f（x）的单调区间和极值；
（2） 求曲线在点（0，f（0））处的切线方程．
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、 9、答案：略
10-1、
二、 填空题 (共6题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
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15-1、
16-1、
三、 解答题 (共4题；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
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18-2、
19-1、
第 8 页 共 9 页
19-2、
20-1、
20-2、
第 9 页 共 9 页
