七年级(上)数学有理数的乘除法乘方科学计数综合练习题(附答案)

七年级（上）数学有理数的乘除法乘方科学计数综合练习题

一、单选题

1.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是( ) A.1

B.2

C.3

D.1或3

2.李双、李见是一对爱学习、进取心强的姐妹，学完第二章《有理数》后，李双对李见说：“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你说abcd等于多少？”李见脱口答出正确答案，聪明的你知道答案是多少吗？( )

A.1 B.3 C.1或3 D.2或-1

413.计算：1010.5810.4，这个运算应用了( )

54A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律

4.下列各数属于用科学记数法表示的是( ) A.41.5105

B.0.413104

C.12104

D.7.16103

，解答下列问题：

5.观察下列等式：313,329,3327,3481,35243，36729,372187,332333432018的末位数字是( )

A.2 B.1 C.3 D.7

6.若a2(3)2，则a等于( ) A.-3

B.3

C.9

D.±3

7.下列说法中，正确的有( ) ①任何数乘0，其积为0；

②任何数乘1，积等于这个数本身； ③0除以任何一个数，商为0；

④任何一个数除以-1，商为这个数的相反数. A.2个

B.3个

C.4个

D.1个

8.两个互为相反数的有理数相除，商为( ) A.正数

B.负数

C.不存在

D.负数或不存在

9.对于两个数,M=2008×20092009,N=2009×20082008.则( )

A.M=N B.M>N C.M10.在数轴上,如果A点在B点的右侧,那么A、B两点所表示的数的大小关系是( ) A.A大于 B.B.A小于B C.A等于B D.不能确定

a，b的大小关系是( ) 11.若a,b为有理数，a0，b0，且|a||b|，那么a,b，A.baba

B.bbaa

C.baab

D.abba

12.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为( )

A.7

二、解答题

13.回答下列问题：

B.-5 C.1 D.5

（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 15,2.5,3,0,3,3.

2（2）用“<”号把各数按从小到大的顺序连起来. 14.观察下列解题过程. 7377计算：1.

84812737777解：原式1

84888127478712 878787131

222.

你认为以上解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程. 15.先阅读下面的材料， 再回答后面的问题： 计算:10111. 236解法一:原式10111101010210310650； 236232110103030；

6666解法二:原式10解法三:原式的倒数为故原式30.

1111111111111110 2362361021031061030(1)上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 (2)请选择一种上述的正确方法解决下面的问题. 计算: 是错误的.

11111. 282471416.找到规律是解题最重要的步骤！先观察下面的式子：1111，1111，

236233412341111，452045，

你发现规律了吗？下一个式子应该是：.

利用你发现的规律，计算： 1112334451. 9910017.在抗洪抢险中，战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，–9，+8，–7，13，–6，+12，–5，+2.

(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油；

(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 三、计算题 18.计算： （1）352115.565； 772（2）(111)(24)； 8612111111)133()； 55515（3）5(（4）1917(1)201952()3； （5）1201810.2(20)(2)2； 4（6）32[5(10.6)(3)2].

19.若定义一种新的运算，规定有理数ab4ab,如2342324. “”(1)求34的值； (2)求263的值.

四、填空题

20.从党的“”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为 . 21.已知a5，ab，则b的值等于 . 22.用正负数表示气温的变化量时，规定上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-5℃，则攀登高3km后，气温的变化量为 ℃. 23.如图所画的数轴中，画法正确的是__________（填序号）.

35

24.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是__________.

(ab)2018(cd) . 25.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则

2018

参

1.答案：D

解析：因为abcd0，所以a,b,c,d中有1个或3个负数.故选D. 2.答案：C

解析：因为a为最小的正整数，所以a1；因为b是最大的负整数，所以b1；因为c是绝对值最小的数，所以c0；因为d是倒数等于自身的有理数，所以d1.所以abcd的值为1或3.故选C. 3.答案：D

414414解析：1010.51010.5810.4，这个运算应用了乘法分配律.

545545故选D. 4.答案：D

解析：A项中41.5105,41.510，故用科学记数法表示错误；B项中0.413104,0.4131，故用科学记数法表示错误；C项中12104,|12|10，故用科学记数法表示错误；D项中7.16105，用科学记数法表示正确.故选D. 5.答案：A

解析：末位数字依次为3,9,7,1,397120,201845046.答案：D

解析：由a2(3)2可知a29，所以a3. 7.答案：B

解析：①任何数乘0，其积为0，正确；②任何数乘1，积等于这个数本身，正确；③0除以一个不为0的数，商为0，错误；④任何一个数除以-1，商为这个数的相反数，正确.正确的有3个.故选B. 8.答案：D

解析：①若这个数是0，则它的相反数也是0，因为0作除数无意义，所以这两个数的商不存在；②若这个数不是0，则这个数的绝对值与它的相反数的绝对值相等，所以，这两个数的商为1，是负数.综上所述，商为负数或不存在.故选D.

9.答案：A

解析： 10.答案：A 解析：

数轴上的点和实数是一一对应的,越靠右数越大,所以A大于B,选择A选项. 分析:

考查数轴的知识,数轴上的点和数是一一对应的,沿着数轴向右逐渐增大. 11.答案：C

2，所以末位数字3912，为2.

，b2，则a1，b2，因为2112，所以baab.故选C. 解析：设a112.答案：B

2解析：把a1代入得：(1)(2)(3)4945,故选B

13.答案：（1）如图所示：

1（2）它们的大小关系为5302.533.

2解析：

14.答案：【解】解题过程是错误的，正确的解法： 72477原式3. 87824解析：解题过程是错误的，因为除法不满足分配律，应该先算括号里面的减法，再算括号外面的除法.

15.答案：(1)一(2) 解析：(1)一

(2)(选择一种正确的方法解答即可)(若用解法二) 原式19421147

282828282819 2828128 2891

9(若用解法三) 原式的倒数为11111 2471428111128 24714111128282828 2471414742 9

故原式1 916.答案：49

100解析：

17.答案：(1)B地在A地的东边22千米；(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油；(3)冲锋舟离出发点A最远处有25千米. 解析：

52118.答案：（1）解：原式(36)(15.55)10100

772111（2）解：原式(242424)(342)3

8612（3）解：原式(5133)(（4）解：原式191725（5）解：原式11111)5()11 551143635. 12555111(20)41(20)41(1)44 4520331（6）解：原式9[5(1)]

559119(5)

9251195

925416 225解析：

19.答案：（1）解：3*(4)43(4)48

（2）(2)*(6*3)(2)*(463)(2)*724(2)72576

解析：

20.答案：4.3810

解析：将43800用科学记数法表示为4.3810. 21.答案：5

解析：因为a5，所以a5.因为ab，所以b5，所以b5 22.答案：-15

44

解析：因为登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-5℃，所以攀登高3 km后，气温的变化量为(5)315℃. 23.答案：①④

解析：①④“三要素”齐全无误，画法正确；②正方向与图中所标方向不一致，错误；③单位长度的选取前后不一致，错误.

24.答案：2或12

解析：因为|x|=7,|y|=5,所以x=±7,y=±5. 又x+y>0,则x,y同号或x,y异号,但正数的绝对值较大,所以x=7,y=5或x=7,y=-5.所以x-y=2或12. 25.答案：-1

解析：因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，

(ab)2018012018(cd)(1)0(1)1 所以ab0,cd1,所以

20182018