12.3 光的折射 全反射
1．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图12-3-1所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )．
图12-3-1
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
解析 光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对、B错；频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错．选A.本题容易．答案 A
2. 市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆，商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层
薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。 以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为：
A.λ/8 B.λ/4 C.λ/2 D.λ
解析 若使膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应，即让膜的前后两表面反射光叠加作用减弱,为减小反射的热效应显著的红外线，则要求红外线在薄膜的前后表面反射后叠加作用减弱，即光程差为半波长的奇数倍，故膜的最小厚度为红外线在该膜中波长的1/4。
答案 B3．如图12-3-2所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )．
图12-3-2
A．n可能为 B．n可能为2C．t可能为 D．t可能为
解析 只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝可知n≥；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝＝，则t≥，C、D错误，A、B正确．答案 AB
4．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为Δx，若Δx甲＞Δx乙，则下列说法正确的是( )
A．甲光能发生偏振现象，乙光则不能发生B．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量D．在同一均匀介质中甲光的传播速度大于乙光
解析 由Δx＝得Δx越大则λ越大，B对；光的偏振与波长无关，A错；由E＝知，λ越大，E越小，C错；由光的折射率随波长增大而减小和v＝c/n知，D对．
答案 BD
5．光热转换是将太阳光能转换成其他物质内能的过程，太阳能热水器就是一种光热转换装置，它的主要转换器件是真空玻璃管，这些玻璃管
将太阳光能转换成水的内能．真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳光能转化为________，这种镀膜技术的物理学依据是________．
解析 太阳能热水器是把太阳光能转化为内能的装置，玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，此镀膜为增透膜，是利用了光的干涉原理．
答案 内能 光的干涉
6．如图12-3-3所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
图12-3-3
①求该玻璃棒的折射率．
②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时
________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
解析 如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C＝45°①由折射定律得n＝②联立①②式得n＝答案 ① ②能
7.如图12-3-4所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
图12-3-4
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______，则玻璃砖的折射率可表示为______．
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
答案 (1)l1和l3 n＝ (2)偏大
8．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图12-3-5所示．
图21-3-5
(1)在本题的图上画出所需的光路．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，在图上标出它们．
________，(3)计算折射率的公式是________．
解析 (1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′.则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．(3)n＝；(或因为sin θ1＝，sin θ2＝，则n＝＝)．答案 见解析
9．在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图12-3-6所示，O为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC＝0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
图12-3-6
解析 设∠OBC＝θ，透明物体的折射率为n，则sin θ＝＝0.6，sin θ＝，n＝.
答案
10．一束光波以45°的入射角，从AB面射入如图12-3-7所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n＝.试求光进入AB面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路．
图12-3-7
解析 sin r＝＝＝，r＝30°
由sin C＝＝，得C＝45°.
光在AC面发生全反射，并垂直BC面射出．答案 r＝30° 光路图如下
11．如图12-3-8所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃(上、下表面平行)的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光．关于这两束单色光，下列说法中正确的是( )．
图12-3-8
A．此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在此玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角C．在此玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽解析 本题考查光的折射．根据n＝，θ1为入射角，θ2为折射角，可知玻璃对a光折射率大，故A选项错误；由临界角公式sin C＝，可知折射率大的临界角小，故B选项正确；由n＝得v＝，折射率大的传播速度小，故C选项错误；根据光的频率越大，折射率越大，对应光的波长越短，所以a光波长短；再根据条纹间距Δx＝λ，故知a光的干涉条纹间距比b光的窄，故D选项错误．答案 B
12．麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波．
(1)一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图12-3-9甲所示，求该光波的频率．
(2)图乙表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数．
图12-3-9
解析 (1)设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则f＝①v＝②
联立①②式得f＝③
从波形图上读出波长λ＝4×10－7m，
代入数据解得f＝5×1014Hz④
答案 (1)5×1014Hz (2)光路图如图所示
13．如图12-3-10所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n＝.一束单色光与界面成θ＝45°角射到玻璃砖表面上，进入玻璃砖后经下表面反射，最后又从玻璃砖上表面射出，已知光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，玻璃砖厚度d＝ cm.求该单色光在玻璃砖中传播的速度和传播的路程．
图12-3-30
解析 光路图如图所示
由n＝得：v＝＝×108 m/s由折射定律n＝sin θ1＝，θ1＝30°
光在玻璃中传播的路程s＝2＝4 cm.答案 ×108 m/s 4 cm
