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第十八讲：四则混合运算及简便计算
一.情感交流、作业检查并对作业进行指导分析
二.课前小测
1、把40.28去掉小数点变成整数，原数就（ ）
A、缩小100倍 B、扩大100倍 C、缩小2倍 D、扩大2倍
2、把0.02的小数点向左移动一位后再向右移动三位得（ ）
A、2 B、0.2 C、20 D、200
3、把一个小数的小数点先向右移动五位,再向左移动三位,那么移动后的小数比原小数（A、扩大3倍 B、扩大100倍 C、缩小1000倍
4、在5.2的末尾添上两个“0”，这个数( )．
A、扩大了100倍 B、缩小了100倍 C、大小不变
5、把7.1的小数点向( )移动( )位是0.071．
A、左 B、右 C、二 D、三
三.新课讲解
1
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知识点一：四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的
计算顺序。
例题1：四则运算的应用
1、在计算(200-36×47)÷44时,先算( ),再算( ),最后算( )法。
2、2、650－320÷80,如果要改变运算顺序,先算减法,那么必须使用括号,算式是( )
3、3、根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是( )。
4、4、5人4小时做了80朵纸花,平均每人4小时做( )朵纸花,平均每人每小时做( )朵纸花。
5、5、在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（ ）的顺序计
算，如果既有加减，又有乘除法，要先算（ ），后算（ ）。
6、甲数是乙数的52倍。
7、(1)如果乙数是3，那么甲数是（ ）
2
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8、(2)如果甲数是3，那么乙数是（ ）
7、判断正误
(1)25×25÷25×25=1 （ ）
(2)比90少2的数的2倍是176 （ ）
(3)21、26、13的平均数是20 ( ）
(4)85乘97与53的差，积是多少？列式是：185×97－53 （ ）
例题2：解决问题
1、小明在寒假里每天都练毛笔字，7天共写了105个字。照这样计算，一个寒假21天，他一共写了多少个字？想一想：你能用不同的方法来解决问题吗?试一试吧！
2、新华小学四年级共有357名同学，同学们都为地震灾区的小朋友献爱心，捐钱的有235人，捐文具的有248人，其中既捐钱又捐文具 的有多少人？
3、为“希望小学”捐图书，三年级捐152本，四年级捐的是三年级的2倍少12本，五年级捐的是三、四年级总和的2倍少12本，五年级捐书多少本？
4、公园里有菊花100盆，比月季花少35盆，郁金香是菊花和月季花总数的3倍还多15盆。公园里有郁金香多少盆？
5、水果店运来香蕉180千克，梨120千克，苹果比梨多50千克，西瓜的质量与香蕉和苹果的
3
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总质量的和同样多。运来西瓜多少千克？
6、修一条长5400米的公路，甲队独修要36天，乙队独修要30天，甲队比乙队平均每天少修多少米？
7、某玩具厂计划30天生产玩具840套，实际24天就完成了，实际比计划每天多生产多少套？
8、光明小学共27个班，每班各买一个脸盆和一条毛巾一共要用去1元，每条毛巾3元，每个脸盆多少元？
知识点二：简便计算
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
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例题1：知识应用
1、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（ ）元。
2、交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做乘法交换律。
3、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了__________律。
4、用简便方法计算376＋592＋24，要先算______，这是根据_________律。
5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的 。
6、一个数连续除以几个数，任意 除数的位置，商不变。即ɑ÷b÷c=
7、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（ ）律。
8、用简便方法计算376＋592＋24，要先算（ ），这是根据（ ）律。例题2：概念判断
1、25×（4＋8）=25×4＋2×58 （ ）
2、（32＋4）×25=32+4×25 （ ）
3、180÷5÷4=180÷（5×4） （ ）
4、125×4×25×8=（125×8）+（4×25） （ ）
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5、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。 （ ）
6、31＋23＋77=31＋100 （ ）
7、136－68＋32=136－（68＋32） （ ）
8、412＋78＋22=412＋（78＋22） （ ）
9、17×99＋1=17×100 （ ）
10、450×8÷100=450×100÷8 （ ）
11、27+33+67=27+100 （ ）
12、125×16=125×8×2 （ ）
13、134-75+25=134-（75+25） （ ）
14、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。（ ）
15、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）
例题3：选择题
1、49×25×4＝49×（25×4）这是根据（ ）。
A.乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D.加法结合律
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2、32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D.乘法结合律
3、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律
4、25×（8+4）=（ ）
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4
5、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
6、101×125=（ ）
A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125
例题4：用简便方法计算下面各题
94＋38＋106＋62 125×15×8 25×32×125 125÷25×8 125×48 9－186－14 4600÷25÷4 136×101－136 32×37＋47×37＋21×37 99×77＋77 78×37－37×68
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例题4：解决问题
1、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，
两人一起工作了6小时才完成任务。这批零件一共有多少个？
2、学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？（请用两种方法解答）
3、爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了10分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下山用了30分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？
4、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫15天吃540千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？
四.作业布置
(一)填空题
1、 小数点右边第三位是（ ）位，计数单位是（ ）。
2、 由5个0.1、3个0.01和2个0.001组成的数是（ ），读作（ ）。
3、 180.精确到个位是（ ），保留三位小数是（ ）。
4、 一个小数的小数点向右移动两位后是361.2，原来这个小数是（ ）。
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5、 把124500000改写成用“亿”作单位的数是（ ）,保留两位小数是（ ）亿。
6、 800平方米＝（ ）公顷 49千克50克＝（ ）千克
7、 在（）填上“>”、“<”或“=”。 4.718（ ）4.708 990千克（ ）0.99吨
8、 按要求改变下列算式的运算顺序，并计算结果。
(1)23＋19×75-28,最后一步算乘法的算式是： ，得（ ）。
(2)25×6－125÷5，最后一步算除法的算式是： ，得（ ）。
9、三角形的一个底角是30度，按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形;
10、在△ABC中,∠A＝∠B＝60o,∠C＝( );最少用（ ）个相同的三角形可以拼成一个平行
四边形。
(二)解决问题
1、在“情系玉树，大爱无疆”捐款活动中，光明小学四年级3个班共捐款2400元，平均每班有学生40人，平均每人捐款多少元？
2、级两个班折纸花，一班54人，平均每人折3朵；二班有46人，平均每人折4朵。两个班一共折了多少朵？
3、先队员准备为幼儿园小朋友做160个玩具，已经做了48个，剩下的准备在8天内完成。平
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均每天做多少个才能按时完成任务？
4、万盛到长沙相距600千米。卡车以每小时80千米行了3小时。剩下的路程要4小时走完，卡车每小时行多少千米？
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