大学物理答案

班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、选择题：

1．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则

［ D ］ (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹 解：因不同颜色滤光片使双缝出射的光颜色不同，从而频率不同，两缝出射光不再是相干光，因此不产生干涉条纹

2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕之间的距离为D（D>>d），单色光波长为，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为

(A)

D d (B)

d D (C) D 2d (D)

d 2D [ A ]

解：由双缝干涉条件可知，相邻的两明条纹间距为 x

3. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1n2n3, 1 为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为

D d故选A

1n2e n11ne(C) 42 n11(A) 2 (B) 2 n1e n21ne(D) 42

n11n1n2n3e[ C ]

解：光在薄膜上表面反射时有半波损失，下表面反射时无半波损失，所以，两束反射光在相

遇点的光程差为 2n2e12

由光程差和相位差的关系，相位差为

24n2e

,1n1

故选C

所以 4n2e n11

4. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸

单色光

.O空气

透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移 (C) 向外扩张

(E) 向左平移

(B) 向中心收缩 (D) 静止不动

[ B ]

解：牛顿环是等厚干涉条纹，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，某一厚度的空气膜将向中心收缩，所以环状条纹向中心收缩。 故选B

5．用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为?的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 ［ C ］ (A) 凸起，且高度为? / 4

(B) 凸起，且高度为? / 2 (C) 凹陷，且深度为? / 2 (D) 凹陷，且深度为? / 4

解：劈尖干涉条纹向相邻低级次弯曲，说明低级次处有膜厚增加的情况（凹陷），而由劈尖干涉明条纹条件2ne2kk1,2,3,知相邻级次膜厚差为? / 2，故选C

6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 (A)

 2(B) 2n (C)

 n (D)

2(n1)

[ D ]

解：设薄膜厚度为d，则放入薄膜后光程差的改变量为2(n－1)d， 由题意有2(n－1)d＝?，所以，膜厚d

二、填空题

1.如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为.在图中的屏O处(S1OS2O), 两束相干光的

2(n1) 故选D

? ? ? S1dS2O位相差为

2dsin/。

解：因为S1OS2O，所以从S1和S2到O点的光程差为零， 在双缝左边，两束相干光的光程差 dsin

相位差为：2

2. 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n2dsin

S1enr1r2O1OS2SS1SS2屏 的薄云母片覆盖在S1缝上，明条纹将向 上 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原明条纹O处的光程差 为 （n-1）e 。

解：未加入云母片时，r1 = r2，屏上O点光程差为零，是明条纹。在r1中加入云母片后，

S1到O点的光程大于S2到O点的光程，故只有在O点上方的某点O1处，才有可能使光程差为

零，所以明条纹将向上移动。

覆盖云母片后，S发出的光到达O点的光程差为 (r1nee)r2(n1)e。

3. 波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为，劈尖薄膜的折射率为n，第k级明条纹与第k＋5级明条纹的间距是

解：由劈尖干涉相邻两明条纹间距公式l

4.波长? = 600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 900 nm。

解：对于等厚干涉条纹，因相邻两明条纹对应的空气薄膜厚度差为五级明纹对应的空气薄膜厚度差为 3

5. 用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是为暗条纹。使劈尖角连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止。劈尖角的改变量是 ?/(2L) 。

解：设原来L处为第k级暗纹，则Lkl52n。

5，可知5条明条纹间距为L5l 2n2n，则第二级明纹与第223600900(nm) 2Lk 2(1)

改变，使L处再次出现暗纹，即,kk1, 则:

L(k1) 2()

(2)

联立(1)、(2)可得： 2L

6. 在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动184。所用单色光的波长为5461?。由此可知反射镜平移的距离等于 0.5046 mm (给出四位有效数字)。

解：设反射镜平移距离为d，则因迈克尔逊干涉现象中移动1条条纹，反射镜平移，

2所以

dN2184815.4611040.5046(mm) 2

三、计算题

1．白光照射到折射率为的肥皂膜上，若从45?角方向观察薄膜呈现绿色（500nm），试求薄膜最小厚度。若从垂直方向观察，肥皂膜正面呈现什么颜色 解：斜入射时。由膜的上下表面反射的光干涉加强的条件是

2en2sin2i/2k, k1,2,3,

k = 1给出

emin4n2sin2i50010941.332sin2451.11107m

从垂直方向观察，反射光加强的条件是 2ne/2k；

在可见光范围内：k = 1

4ne

2k14ne41.331.11077 5.910m590nm，黄色。

92．用波长为500nm(1nm10m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l＝1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。

(1) 求此空气劈尖的劈尖角；

(2) 改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹

还是暗条纹

(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹 几条暗纹

解：(1) 暗纹条件：2e对应k＝3，即eA

22k12，则棱边处k＝0为第一条暗纹，第四条暗纹

3e

，又，所以

l2eA335001094.81105 2l2l21.5610(2) 改为600nm的单色光，设 2eArad

2k

325002eA23112则有k3为整数

26002明leA可见A处为明纹(第三级明纹)。 暗(3) 由上(2)可知A处为第三条明纹，所以从棱边到A处，共有三条明纹，三条暗纹，参见右图。

3．图示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400cm。用单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm。

(1) 求入射光的波长。

(2) 设图中OA=1.00cm，求在半径为OA的范围内可观察到

的明环数目。

解：(1) 由牛顿环装置知：明环半径为 r第5个明环k5，所以入射光波长

..OA2k1R,k1,2,3 222r220.301027m500(nm) 51022k1R251400102k1R,k1,2,3 2(2)由明环半径公式：rr21(1.0102)2150.5 kR240010251072所以在OA范围内可观察到50个明纹。