宜春市2010－2011学年第一学期期未考试 七年级数学试卷 命题：巫海华 吕晚生 (宜春中学)审题：李明旭(宜春中学）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．－2的相反数是（ ）
A．－
11 B． C．2 D．－2 222．下列计算正确的是（ ）
A．3a3b6ab B．3m2n1 C．2y5yy7y D．3a3a0 3．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（ ）
A． B． C． D．
4．方程4x20的解是（ ） A、2 B、－2 C、
+
+
正面
11 D、 22（第5题图）
5．如图，小芳的桌上放着一摞书和一个茶杯(见上方右图)，那么小芳从正面看到的图形是（ ）
6．一支水笔正好与一把直尺平靠放
A
（第6题图）
B
在一起（如图），
小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻 度约为㎝处，另一端（B点）正好对着直尺刻 度约为㎝.则水笔的中点位置的刻度约为（ ） A．15cm B．7.5cm C．13.1cm D．12.1cm
7．设x表示两位数, y表示三位数, 如果把x放在y的左边组成一个五位数, 可表示为( ) A、 xy B、1000x+y C、x+y D、100x+y 8．钟表三点半时，时针与分针所成的锐角的度数为（ ） A．70 B．75 C．85 D．80
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．节约用水10吨记作“＋10吨”，那么浪费用水20吨记作 ．
0
0
0
0
10．计算：2a－1－（a－1）= ． 11．已知有理数a在数轴上的位置如图:
则aa1 ；
a
0
1
（第11题图）
12．在以下两小题中选做一题作答，如果两小题都答则只按第（1）小题给分： （1）用计算器计算：3.271.5 （结果保留两个有效数字）；
（2）“让宜春变大，让世界变小”，宜春新闻网升级改版靓妆面世，据不完全统计，升版刚开始
的点击率就高达12650多人次。把这个数保留两个有效数字可以表示为 ； 13．写一个系数为负数，含字母x、y的五次单项式，这个单项式可以为 ． 14．如果∠α=37，则∠α的补角的度数为 ．
15．元旦，国光超市与青龙超市都开展了优惠活动，国光超市的优惠方案是：购物满100元的，则
超过100元的部分打7折；青龙超市的优惠方案是：所有商品一律打八五折。当购物 元时，在两个超市支付的实际金额相同。
16．将两块三角板（∠COE=∠DOB=90）的直角顶点O点重
合如图放置在桌面上，下列结论：①∠AOC=∠DOE；②∠COD=45；③∠AOE=∠COB；④∠AOC＋∠EOB=90． 其中正确结论是 ．（请将正确的结论序号 填在横线上，多填或错填不给分）
三、（本大题共3小题，第17、18题各5分，第19题6分，共计16分） 17．计算：1
19．先化简，再求值：x(5x4y)3(xy)，其中x1,y2
2220
0
0
0
3D C A
E
O
（第16题图）
B
4x22x321(9)(1352) 18．解方程：1 3235
四、（本大题共3小题，第20题民6分，第21、22题各7分，共计20分）
20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连
续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”．
路程（km） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 8 11 14 0 16 41 8 (1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米 (2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元
21．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上
(1)求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数
(2)轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位
22．小强周末从家里骑自行车去宜春明月山风景区玩，出发前，他盘算了一下：如果以每小时8千
米的速度骑车，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑车，那么上午10点就能到达．假设小强是早上x点从家里出发的，回答下列问题：
(1)用含x的式子来表示小强家到宜春明月山的距离应为 千米； (2)根据题目条件，请你求出第（1）问中的x的值；
(3)如果小强想不快不慢正好上午11点到达，那么他骑车的速度应该是多少
S 第21题图 P 北 N A C 东 B 五、（本大题共2小题，每小题8分，共计16分）
23．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线． （1）已知∠AOC=30，∠BOD=60，求∠MON的度数；
（2）如果只已知“∠COD=90”，你能求出∠MON的度数吗如果能，请求出；如果不能，请说明理
由．
24、如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按
图2形状拼成一个正方形。
(1)图2中的空白部分的正方形的边长是多少（用含a、b的式子表示） (2)已知a+b=7，ab=6，求图2中空白部分的正方形的面积．
(3)观察图2，用一个等式表示下列三个整式：(ab)，(ab)，ab之间的数量关系．
220
0
0
（第23题图）
宜春市2010－2011学年第一学期期未考试七年级数学试试卷答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、C；2、D；3、D；4、C；5、A；6、C；7、B；8、B； 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、 －20吨 ；10、 a ；11、 1 ；12、(1) 11 ；(2)1.310写万也可； 13、 答案不唯一 ；14、 143° ；15、 200 ；16、 ①、④ ； 三、（本大题共3小题，第17、18题各5分，第19题6分，共计16分） 17．解：原式=1641(12) ……………3′ 2=-1-6+6 ……………4′ =-1 ……………5′
18．解：方程两边同乘以15得：5（x+2）-3(2x-3)=15 ……………1′ 去括号得：5x+10-6x+9=15 ……………2′
移项得：5x-6x=15-10-9……………3′
合并同类项得： -x=-4……………4′
两边同乘以（或除以）1得： x=4……………5′ 19．解： x(5x4y)3(xy)
222=x5x4y3x3y……………2′
2222=xy……………4′
2当x1,y2时，原式=(1)2=1……………6′
四、（本大题共3小题，第20题民6分，第21、22题各7分，共计20分） 20．解： （1）方法一：
总路程为：
（50-8）+（50-11）+（50-14）+50+（50-16）+（50+41）+（50+8）=350km 平均每天路程为：350÷7=50 km ……………2′ 方法二：
平均每天路程为：50+
81114016418=50 千米 ……………2′
7答：这七天中平均每天行驶50千米。……………3′ （2）平均每天所需用汽油费用为50×6÷100×=元……………4′
估计小明家一个月的汽油费用是×30=558元……………5′ 答：估计小明家一个月的汽油费用是×30=558元……………6′
21、解：
（1）由题意可知∠APN=30°，∠BPS=70°
所以：∠APB=180°－∠APN－∠BPS=80°……………3′ （2）因为：PC平分∠APB，且∠APB=80° 所以：∠APC=
1∠APB =40°……………5′ 2 所以：∠NPC=∠APN+∠APC=70°……………6′
所以：轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上。……………7′ 22解：
（1）8(12-x)或12(10-x) ……………2′
（2）由题意可列方程：8(12-x)=12(10-x) ……………4′
解得x=6……………5′
（3）8(12-6)÷(11-6)= 9.6千米／时。……………6′ 答：他骑车的速度最好为9.6千米／时。……………7′ 五、（本大题共2小题，每小题8分，共计16分）
23、解：
（1）因为∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°
所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180-30-60=90°……………1′ 因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线． 所以∠MOC=
11∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°……………3′ 22所以∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD= 15+90+30=135°……………4′
（2）能．
因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线． 所以∠MOC+∠NOD =
111∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD） 2221=（180-90）=45° ……………7′ 2所以∠MON=∠MOC +∠NOD+∠COD =90+45=135° ……………8′ 24、解：
(1)图2中空白部分正方形的边长为（a－b）；……………2′ (2)由图2可知：大正方形的边长为（a＋b），……………3′
所以：大正方形的面积为(ab)；……………4′
所以：空白部分的正方形面积＝大正方形的面积－四个小长方形的面积
即＝(ab)－４ab
＝746＝25……………6′
222(3)由图2可以看出，大正方形面积＝空白部分的正方形的面积＋四个小长方形的面积
即：(ab)＝(ab)＋4ab……………8′
22
