人教版_二元一次方程组教案(最新整理)

教学目标：

（1）能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。

（2）通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系。

（3）通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。教学重点：

二元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解。教学难点：

理解二元一次方程组的解。

教学过程：

问题与情境一、提出问题黄两种颜色彩笔共10黄色彩笔各多少支？比赛都要分出胜负，在

师生行为由学生思考

设计意图学生对这两个问题的猜想会有多种答案，

1、文具盒中有红、后，回答问题：

（1）提问：如果将为下一步理解二元一次表示可以得到什么方准备。

思考中的两个问题

（2）你得到的两个引导学生初步体会二元

支，请猜一猜，红色、题中的未知量用未知数方程的解的不唯一性作

2、篮球联赛中每场程？

一次比赛中，甲队共参方程是一元一次方程一次方程的特点。加了22场比赛，你知道吗？与一元一次方程比甲队胜、负场数分别是较有何异同？你给它起多少吗？

二、探索新识，解决问题

二元一次方程的概念：

（1）结合方程xy10学生重点关注学生

由实际问题引导学

，xy22的命名，理对“元”及“次”的理解。生开始对二元一次方程

解并掌握二元一次方程概念的探索，自己归纳的概念。总结出方程的特点之后（2）练一练：判断下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并说明理由（1）2x5y10（2）2xyz1（3）y20（4）x2x2x0（5）2a3b5（6）2x10xy01x个什么名字较合适？

得出概念，比直接定义印象会更深刻，有助于学生对概念的理解。

学生思考，然后再分组交流，教师深

通过小练习，让学

入小组，参与活动，关生应用所学知识解决问注、学生能否理解概念，题，进一步巩固对定义并紧扣概念解决问题。的理解。

问题与情境2、二元一次方程的解：

程xy22，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？（填表）一元一次方程的解？

问题（3）：什么是二元一次方程的解？

3、二元一次方程组

师生行为学生思考后作答可

设计意图用填表的方式容易用类比的方法学习二元一次方程解的意义，结

交流补充，教师引导学让学生找到x、y的值，

问题（1）：满足方生填表。

引导学生复习一元合表格体会二元一次方一次方程解的概念，类程解的不唯一性，在正的概念。

解决问题的一般方法。

问题（2）：什么是比得出二元一次方程解确理解的基础上归纳出

学生思考，结问题1、2让学生进

问题（1）：篮球联合前面所学知识，解决一步熟悉如何列二元一赛中，每场比赛都要分问题1、2师巡视指导。次方程，如何找二元一出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知甲队在一次比赛得40分，若用x、y表示甲队胜负场数，可以得出怎样的方程？

问题（2）：将方程格中。

赛中，每场比赛都要分负一场得1分，某队想。在全部22场比赛中得负场数分别是多少？

念。

讨论：x、y在两学生作答后总结出二元一次方程组的概

到40分，那么这个队胜个方程中含义相同吗？

教师引导学生思知量？有什么等量关

在前面问题的铺垫下，利用问题3，学生

引导学生列出方程对于理解二元一次方程

易。

2xy40的解填入表考：问题3中有什么未

次方程的解，同时为下面探究方程组及方程组的解作好准备。

问题（3）：篮球联系？

出胜负，胜一场得2分，xy22，2xy40组的定义变得十分容

问题与情境问题（4）：已知x、y为未知数，下列方程

师生行为设计意图

组是二元一次方程组吗？①

x3y42x5y7xy2学生应用所学定义通过训练使学生加

进行判断，教师关注其深对二元一次方程定义结论更应关注得到结论的理解及记忆，不断完的理由。

善认知结构。

②

xy3xy5③

y7z5y153x2y18④4、二元一次方程组的解

问题1：请找出同时满足方程xy22与

2xy40的x、y的

利用前面所列表格，学生能够很快解决问题，在此基础上学习

学生结合表格获得很容易理解“公共解”

x18，y4总结出二的含义，从而理解二元

值。

问题2：方程组的解。

元一次方程组的解。一次方程组的解，突出难点，并且认识到可以通过列表的方法寻找二元一次方程组的解。

适归梳理，对所学

让学生回忆刚才所习的知识进行归纳整

5、小结。

学习的概念，体会类比理，加深对概念的理解法在学习中的作用。

与记忆，突出本节课的重点。

问题与情境三、巩固训练、熟练技能

出示练习：1、

若

方

程

6kx2y8的一个解是

x3，y2，则k的

师生行为设计意图

值为（ ）

16A、 B、C、

xy3231623D、2、二元一次方程组

的

解

x1y11题巩固对二元一次方程解的理解。

2题要求能根据二元一次方程组的解的定

学生先思考完义判断一对数据是否是成题目。然后相互交流，方程组的解。教师参与活动。得出题目答案。

3题加深对二元一次方程的意义的认识。

4题要求通过对具体问题的分析能建立二元一次方程的模型描述数量关系。

2xy0是

（ x）1y2A x1y2B

x2y1C D

3、若x2m15y3n27是二元一次方程，则m= ，n= 4、文具盒中有红黄彩笔共10支，红色比黄色的多2支，红色与黄色各多少支？（列方程组）

问题与情境师生行为设计意图

四、反思总结，情意发展

1、本节课你学到了什么？

2、本节课你有哪些收获？

3、通过今天的学习，你还要探究的问题是什么？

教师提出问题，学生归纳总结，可相互交流补充。

教师关注：充分调运学生积极性，加深对所学的概念的理解与记忆。

通过三个问题的思考引导学生回顾学习历程，梳理主要知识、方法、构建知识体系。

五、作业必做题：P951、2。

选做题：1、方程

xa1通过作业及时了解学生的学习效果。分层

教师布置作业，学生完成。

布置，使全体学生获得必要的发展，体现让“不同的人在数学上获得不同的发展”的教学理念。

a2y2是二元一次方程，则a=

。

2、P955。